电场线等势线与轨迹线

1、第5讲电场线等势线与轨迹线【方法指导】1 .三线比较（1）电场线：电场线的切线方向表示该点处电场强度的方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。（2）等势线：等势线（等势面）总是和电场线垂直，等势线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，等差等势面的疏密表示电场强弱，等势面密的地方，电场较强。（3）轨迹线：轨迹线是指带电粒子的运动轨迹，它与电场线不一定重合，若粒子只受电场力作用，当电场线是直线且粒子的初速度为零或初速度方向与电场线平行时，粒子的运动轨迹才与电场线重合。2 .用三线间的关系分析问题的方法（1）已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线.（2）由电场线和等差等势面的

2、疏密，可以比较电场强度大小，从而确定电场力或者加速 度的大小.（3）由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向（合力的方向要直线曲线的内侧）；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况.【对点题组】1 .如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通 过电场区域时的运动轨迹， a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是（）A.带电粒子所带电荷的符号B .带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大D .带电粒子在a、b两点的加速度方向2 . A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒

3、仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到 B点，其vt图象如图所示.则此电场的电场线分布可能是（）3 .某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（）A .粒子必定带正电荷B .由于M点没有电场线，粒子在 M点不受电场力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在 N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在 N点的动能4 . 一带电粒子从电场中的 A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所 示，不计粒子所受重力，则 （）A .粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.粒子在A点的速度大于在 B点的速度D.粒子的初速

4、度不为零5 .如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点 电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到 c处.由此可知（）A . O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零6 .如图所示，虚线 a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（）A.带电粒子在 R点时的速度大小大于在 Q点时的速度大小B .带电粒子在P点时的电势能比在 Q点时的电势能大C.带电粒子在 R点时的动能

5、与电势能之和比在Q点时的小，比在 P点时的大D.带电粒子在 R点时的加速度大小小于在 Q点时的加速度大小【高考题组】7 . （2012天津）两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中 （ ）A .做直线运动，电势能先变小后变大B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小8 . （2012山东）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.一带电 粒子以一定初速度射入电场 ，实线为粒子仅在电场

6、力作用下的运动轨迹 ，a、b、c三点是实线 与虚线的交点.则该粒子（ ）A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在 c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案精析【对点题组】1 .【答案】BCD【解析】根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向， B、D可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越 大，C可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的 电性，A不可以.2 .【答案】A【解析】从题图可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明 粒子的加速度逐渐变

7、大，电场强度逐渐变大，从 A到B电场线逐渐变密.综合分析知，微 粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.3 .【答案】ACD【解析】根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，A选项正确.由于电场线越密，电场强度越大，粒子受到的电场力就越 大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点加速度大，B项错误，C选项正确.粒子从 M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能大，故D选项正确.4 .【答案】BCD【解析】带电粒子所受合外力 （即静电力）指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电 荷.根据Ea>

8、Eb,知B项正确；粒子从 A运动到B受到的静电力为阻力，C项正确；由于电场线为直线且轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D正确.5 .【答案】CD【解析】由运动轨迹分析可知 q受到库仑斥力的作用， O点的电荷应为正电荷， A错；从 a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力， 速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大； 而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐 减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.6 .【答案】A【解析】根据牛顿第二定律可得ma=qE,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为Er

9、>Eq,则带电粒子在 R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间 的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变；故 C错误；根据物体做曲线运动的轨 迹与速度，合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大所以A项正确，B项错误.【高考题组】7 .【答案】C【解析】带负电的粒子受到的电场力垂直电势为0 V的等势面向上，粒子做曲线运动，电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故 C正确.8 .【答案】CD【解析】物体做曲线

10、运动时，合外力的方向指向曲线的凹侧，可知粒子与正电荷排斥，粒 子带正电，A错；越靠近正电荷，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，所 以粒子在c点受力最小，B错；粒子从b点运动到c点，电场力做正功，电势能减小，故 C对；点a、b、c所在的圆为等间距的同心圆，靠近正电荷电场强度较大，由公式 U = Ed 可知，Uab>Ubc,所以由a点到b点比由b点至ij c点电场力对粒子做的功多， 根据动能定理 可知D又也仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementd des fins pe