电势差与电场强度之间的关系

1、1.6电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系,但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较:电势。电势能£1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势 。的大小，只跟电场 本身后关，跟点电何九关电势能的大小是由点电荷q和该点电势。共同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差， A Uab = 4a M , 取帕=0 时,M= U电势能差A s是指点电荷在电场中两点间 的电势能之差 '&豕l g=W ,取=0时， iA

2、= A £4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后， 某点的电势高于零者，为正值.某点的电 势低于零者，为负值正点荷（十q）:电势能的正负跟电势的正 负相同负电荷（一 q）:电势能的正负跟电势的正 负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系： e =q。w=A e =qAU（2）电场强度与电势的对比电场强度E电势。1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力 F跟正点电荷电荷量 q的比值。E=F/q , E在数值上等于单位 正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，忏e/q。在数值上等于单位正电荷所具有的电势

3、能3矢量林里4单位：N/C;V/mV (1V=1J/C)5联系：在匀强电场中 UAB=Ed （d为A、B间沿电场线方向的距离）. 电势沿着电场强度的方向降落2、公式E=U/d的理解与应用（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是 电势降低最快的方向.（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且 d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等 势面的范离.（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差 为一定值时，那么 E越大处，d越小，即等势面越密.典例分析1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的

4、关系，下列说法正确的是（A .任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是场强方向D.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2、（用U = Ed或E =U定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系） d如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为邛a =-50V , % =-20V,则a、b连线的中点c的电势中应为（ B ）图1A.5C = 35VB.5C >-35VC. % <-35VD.无法判断中C的高低3、(用U =Ed或E =U求电势差或场强)平行的带电金属板 A、B d间是匀强电场

5、，如图 2所示，两板间距离是 5cm,两板间的电压是 60V,=、 + + + + + + + 问：p*(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有 P、Q两点，P点离A板的距离为0.5 cm, Q点离B板 加的距离为0.5 cm,求P、Q两点之间的电势差为多少？图2(3)若B板接地，P、Q两点的电势为多少？、3(1) 1.2 M10 V / m (2) 48V(3) 54V 6V)4、(场强三公式的区别与应用)如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9x103V/m,在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的 A、B、C三点，另在圆心。处放置电荷量为10-8C 的正点电荷

6、，求：(1) A、B两点间的电势差；(2) C点电场强度的大小和方向。(1) 1350V(2) 1.27X104N/C 方向与 Ei、E2成 45o 角图35、(用“等分法”求电势、画电场线)如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C三点的电势分别是 中a=15V, 0口=3 , AB5C = -3V ,由此可以推断D点电势中D是多少伏？ (9v)图46、(U = Ed与图像结合的综合问题 变化的图像如图所示。下列说法正确的是(A . O点的电势最低C. Xi和一Xi两点的电势相等空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x)B. X2点的电势最高D. Xi和X3两点

7、的电势相等补充例题7、两电荷量分别为 q1和q2的点电荷放在 X轴上的O、M两点，两电荷连簿与各点电势。随x变化的关系如图所示， 其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高,则()A. N点的电场强度大小为零B. A点的电场强度大小为零C. NC间场强方向向x轴正方向D.将一负点电荷从 N点移到D点，电场力先做正功后做负功基础强化1、下列关系式Uab = Ed的理解，正确的是(A .式中的d是a、b两点的距离B. a、b两点间距离越大，电势差越大C. d是a、b两个等势面的距离D.此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A.在相同距离上的两点，电势差

8、大的其场强也必定大B .场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C的微 /字粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J,若A点电势为/ .人-10V,则（）乙/，A. B点的电势为 0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2图64、关于静电场的说法中正确的是（）A.在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B.在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C.电荷在等势面上移

9、动时不受电场力D.若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷 Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对 Q做功相等，则（）A .该电场若是匀强电场，则 M、N连线一定与电场线平行B .该电场若是匀强电场，则 M、N连线一定与电场线垂直C.该电场若是由一个点电荷产生的，则 M、N两点的电势和场强都相同D.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同6、如图7中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于 d、e +Q 两点间的距离.在 a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q,已知在

10、+Q的电场中b、c两点间的电势差为 U,将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列 说法正确的是（）A .电场力做功qUC.电场力做功大于 qUB.克服电场力做功 qUD.电场力做功小于 qU7、如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC_LBC, /ABC=60,BC=20cm ,把一个电荷量q =10"5c的正电荷从A移到B ,电场力做功为零, 电场力做功为 -1.73M10，J ,则该匀强电场的场强大小和方向是（从B移到C,）A . 865V/m ,垂直AC向左C. 1000V/m ,垂直 AB斜向上8、如图9所示，匀强电场的场强 线的夹角为60 1则UBA之值

11、为（B. 865V/m ,垂直 AC向右B. 10VD. 1000V/m , E=100V/m , A、B)C. 5V垂直AB斜向下相距 10cm, A、B连线与电场CBOD. 573V9、如图10所示，A、B两点相距10cm, E= 100V/m , AB与电场线方向夹角 0= 120°,求AB两点间的电势差.U ab =-5VAB10、如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷周交于B、C点，质量为m,带电量为一q的有孔小球从杆上 A点无初速下滑，已知q<<Q , AB=h ,小球滑到B点时速度大小为 1须。求:小球由A到B过程中电场力做的功.(2)A、C两点

12、的电势差.（1） W=1mgh（2）UAC=mh 22q能力提高1、如图12所示，在匀强电场中 A、B、C三点构成一边长为 a的等 边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在电场力作用下， 由A至C动能减少 W,而质子在电场力作用下，由 A至B动能增加 W。 则该匀强电场 E的大小和方向的判定正确的是()A . E =,方向垂直BC并由3ae直BC并由A指向BCC.E=空型，方向垂直AC并由3ae2、如图13所示的匀强电场中有A指向BCB指向ACa、B. E卫方向垂6ae图123W /D. E=,方向垂直AB6aeb、c三点，在以它们为顶点的三角形中,/c =90 电场方向与三角形所在

13、平面平行。已知(2+而 V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(A. （2 73）V、（2 十V3） VB. 0 V、4V并由C指向AB/a=30,/4 - 3./C. （2） V、（234.3 V3D. 0 V、J3Va、b和c点的电势分别为3、如图14所示，圆O所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行,一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，图中 AB是圆的一条直径， /BAC =30 已知只有当该微粒从图 中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )A .沿A一 B方向B .沿A一 C方向C.沿OfC方向

14、D.沿B-C方向4、如图15所示，一质量为 m,电荷量为q的粒子，以初速度 丫。从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2V°,方向与电场方向一环b两点间电势差为(2A.皿2qB.）c 23mv0qC.c 22mv0c 2D.小2q5、如图16所示，A、B、C为等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为 10-8C的正电荷从 A点移动 到B点，电场力做功为 3M10-6J ,将令一电荷量为10-8C的负电荷从A点 移到C点，克服电场力做功 3M10-6J ,问：(1 )电场线方向及U ab、U AC、U BC的大小(2)若AB边长为2

15、 3cm,求电场强度Ba、图15泮4一 一 .(1)电场线垂直 BC 斜向下 U ab = 300V U ac = 300V U bc = °V (2) 10 V / m)真题演练1、(10 安徽 3)如图17所示，在xoy平面内有一个以 O为圆心，半 径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为 & 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 E=100V/m ,则O、P两点的 电势差可表示为()A. U0P = -10sin(V)B, U0P =10sin8(V)图18C. UOP - -10cosu(V)D. UOP =10cosu(V)q-d(1d2、(