1.1.2_弧度制习题课ppt

1、 1.定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的角。弧度的角。复习回顾: 180rad3602 rad2.弧度的计算公式弧度的计算公式:rl | 3.弧度与角度的换算弧度与角度的换算:radrad01745. 018010 0030.57)180(1 rad简单题部分1.扇形的圆心角是72，半径为5cm，求他的弧长和面积。521807272解：)(2552cmrl弧长)(55221212cmlrS面积2.已知一扇形的弧长所对的圆心角为54，半径r=20cm，求扇形的周长。1031805454解：620103rl弧长)(64020262cmr

2、l扇形的周长为3.下列四个命题中，不正确的一个是（ ）A. 半圆所对的圆心角是 rad。B. 周角的大小是2。C. 1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径。D. 长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度。D分析：不是弦而是弧4.（1）把-1480写成2k+（kZ，0,2）的形式。 （2）若与终边相同，且-4，0），求。91610-974-1480-1）解：（Zkk,91622终边相同，与）（92-1-),0 ,4时，当k920-2-时，当k5.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增到到原来2倍，则 （ ）A 扇形的面积不变 B 扇形的圆心角不变C 扇形的面积增大到原来的2倍D 扇形的圆心角增大到

3、原来的2倍Brlrlrl22分析：中等题部分1.下列各式中不正确的是（ ）Zk,k.轴上的角的集合是终边在xAZk,k2.轴上的角的集合是终边在yBZk,2k.集合是终边在坐标轴上的角的CZk,2k4.上的角的集合是终边在直线xyDDZk,k4上的角的集合应该是分析：终边在直线xy2.时针经过一小时，时针转过了（ ）radA6.radB6.radC12.radD12.B621211的大小为：小时时针转过的弧度数分析： rad6-为时针是顺时针旋转又3.终边经过点（a,a）（a0）的角的集合是（ ）4 .A,42.ZkkB45,4.C,4.ZkkDD）终边经过点（分析：aa,xy 终边经过直线4

4、.在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P为该弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5秒钟后点P转过的弧长为多少cm？35APOABA，则、为解：设该弦与圆的交点为半径的弧，为圆心，以的轨迹为以根据题意，点OPOP)(100455cmrlP点转过的弧长为：43522OP5.已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时？，才能使扇形的面积最大？最大的面积是多少？rllr240,402长为解：依题意，扇形的周rrrrlrS20)240(21212则扇形的面积为1001020)10(102202maxSSrr有最大值时，取：当21010240240rrrl这时圆心角6.已知一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是多少？3答案：7.已知扇形的周长为6cm,面积为2cm，求扇形的中心角的弧度数221, 6