在操作中发现在探究中验证

1、在操作中发现 在探究中验证长方形和正方形的面积教学案例旬阳县城关第二小学 黄振红一、背景分析：“长方形和正方形的面积”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。 本节课教学构思立足于课改新理念，为学生创设自主学习的情境，学生体验了自我探究、操作实践、观察发现、小组合作交流的学习过程，通过猜一猜、摆一摆、想一想、说一说、算一算等教学活动，放手让学生操作探究长方形面积的计算方法

2、，并能用所学的知识解决实际问题，经历“猜想-操作-验证-应用”，学生的学习情绪始终处于积极的状态，情感得到充分的体验，并在学习过程中，掌握了一定的学习数学的方法，数学思维得到发展，知识目标、能力目标和情感目标都得到了较好地落实。二、教学案例： 片段一：创设问题情境 师：（电脑出示）4个面积是1平方厘米师： 同学们，这是一个小正方形，它的边长是1厘米，面积是多少?这样的4个拼成的长方形，它的面积是多少?师：出示长5厘米，宽3厘米的长方形，它的面积你们有办法得到吗? 生1：用1平方厘米的正方形铺满，数一数共有多少个。生2：看它包含着几个面积单位，它的面积就是多少;师：如果老师很想知道教室的面积或者

3、课桌表面的面积，用摆面积单位这种办法还管用吗?你能不能探究出一种适用解决生活中这一类问题的方法呢?片段二：操作引发猜想师：首先让我们来做个操作实验。（电脑出示实验要求） 1、摆一摆：以四人小组为单位，用1平方厘米的正方形，每人摆出一个长方形（尽可能不同），请组长给长方形编号 2、看一看：每个长方形的长和宽分别是多少？填在表中。 3、数一数：摆每个长方形各用了几个1平方厘米的正方形？你是怎样数的？面积分别是多少？填在表中。 4、想一想：观察表中这些长方形的长和宽以及它们的面积，再联系数面积的过程，发现了什么？在小组里说一说。 5、猜一猜：长方形的面积可以怎样得到？ 表格如下：图形长（cm）宽（c

4、m）正方形的个数面积（cm²）长方形1长方形2长方形3长方形4反馈时，随机抽取几种具有代表性的填入课件的表格中，然后针对重点问题交流。 生1：我们组在数正方形个数时找到一个窍门：正方形的总个数每行的个数×行数 生2：我们组发现长方形的面积与数出的小正方形的个数相等。 生3：长方形的长和宽的乘积与面积相等。 生4：我们猜想：长方形的面积长×宽。 片段三：探究验证猜想师：刚才，大家一致认为：长方形的面积长×宽（师板书），这只是个猜想，猜得对不对，还得验证了再下结论（在公式的“”上打“？”）。 电脑出示：用1平方厘米的正方形摆出下面的长方形各需要多少个？先想一

5、想，再摆一摆。 启发：看图想一想，你能根据每个长方形的长和宽来思考吗？先在小组内统一想法，再按想法摆一摆、数一数，一共用了多少个小正方形。 这一下，小组里又忙开了，在统一想法后，立即用小正方形进行摆放验证，不一会，举起了手向我示意。 师：你们是怎样思考的？ 生1：我们组认为，长是几厘米，每行就要摆上几个1平方厘米的正方形，宽几厘米就摆上几行。 生2：我们摆放后，可以看出：长方形中，长的厘米数与每行摆的个数相同；宽的厘米数与每列摆的列数相同。 生3：摆的时候用的正方形的个数正好是长乘宽的积。 三、教学反思： 在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“猜想-实验-验证”，

6、推导和归纳出长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。1.重视问题的提出。课始，在学生已有的知识经验的基础上，出示了用4个1平方厘米的小正方形拼成的长方形，学生轻而易举地知道了它的面积，接着出示了一个长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生“跳一跳”利用“摆面积单位”的办法又“摘到了桃子”，紧接着，我提出“课桌的表面或者教室地面的面积等一类生活中不可“摆面积单位”的长方形，引起了学生在已有知识经验与新的学习任务间形成认知冲突，激发了学生强烈的求知欲望，饶有兴趣地参与学习活动，教学效果自然会提高。 2. 重视探究过程，让学生充分体验。本课中，从学生喜闻乐见的摆正方形入手，在摆一摆的过程中，要求学生数一数所用的正方形数，通过想一想引发学生的思考，达到猜想的目的。这样做，不仅获取了丰富的感性认识，而且，为解决长方形面积计算公式积累了“资本”，发展了思维。 3.重视猜想与验证。本课中，学生借助用面积1平方厘米的小正方形摆不同的长方形，通过对一组长方形的观察，丰富想象，孕伏并发现了长方形的长、宽与它面积的关系，从而引发了对长方形面积计算方法的猜想，这是个归纳推理的过程；反之，又让学生根据指定的长、宽摆出相