浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学《5.4图形变换》课件 浙教版

1、回忆：回忆：我们学过哪四种图形变换？我们学过哪四种图形变换？平移平移相似相似旋转旋转轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线(对对称轴称轴) 对折对折(即即翻转翻转180度度)。直线旁的两部分完全重合，直线旁的两部分完全重合，那么就说这个图形是轴对称那么就说这个图形是轴对称图形。图形。把一个图形沿着某条直线把一个图形沿着某条直线(对对称轴称轴) 翻转翻转180度度，如果它能，如果它能够与另一个图形重合，那么够与另一个图形重合，那么就说这两个图形就说这两个图形关于这条直关于这条直线对称线对称.绕绕o旋转旋转180度度在平面内，一

2、个图形绕某在平面内，一个图形绕某个个点点旋转旋转180180o o后后，所得到的图形能够和原来图，所得到的图形能够和原来图形形互相重合互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心中心对称图形对称图形，这个，这个点点叫做它的叫做它的对称中心对称中心。CO/DABCABOc将三角形、平行四边形绕将三角形、平行四边形绕o点旋转点旋转180，会与原先的图形重合吗？，会与原先的图形重合吗？o平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交对称中心是两条对角线的交点点三角形不是中心对称图形。三角形不是中心对称图形。对称点对称点CO/DABOEFu 如如图，点图，点O是平行四

3、是平行四边形的对称中心，点边形的对称中心，点A、C关于点关于点O对称对称.对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段. .中心对称图形有以下性质中心对称图形有以下性质: :AO=CO，BO=DO,OE=OF对比：对比：轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形定定义义性性质质有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕一个图形绕一个点旋转点旋转180O 对折部分与另对折部分与另一部分重合一部分重合旋转后与原图旋转后与原图重合重合对应点的连线被对称轴对应点的连线被对称轴垂直平分垂直平分有一个对称有一个对

4、称中心中心点点对称中心平分连结两对称中心平分连结两个对称点的线段个对称点的线段o名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心对称中心 / 对称轴对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线下图是不是中心对称图形？下图是不是中心对称图形？如果是的话，你能找出它的对称中心么？如果是的话，你能找出它的对称中心

5、么？任意两对对称点连接的线段的交点任意两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心即是对称中心中心对称图形中心对称图形成中心对称成中心对称 把一个图形绕着某个点旋转把一个图形绕着某个点旋转180180，如果它能够与另一个图形，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称关于这个点中心对称。这个点叫做这个点叫做对称对称中心中心。点点A A和和AA、B B和和BB、C C和和CC是关于中是关于中心心O O的对称点的对称点。 如图，如图，ABCABC与与ABCABC关于关于点点O O成中心对称，点成中心对称，点O O是对称中心。是对称中心。AB中心对称中心对称

6、BAOC180c 中心对称 轴对称 有一个对称中心-点 有一条对称轴-直线 不同点 图形绕中心旋转 180 图形沿轴对折，即翻转 180 相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合 讨论：讨论：中心对称与轴对称的区别中心对称与轴对称的区别AA/A/AOLAABCCBO性质性质1 1 关于中心对称的两关于中心对称的两个图形是全等形个图形是全等形。 ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABC性质性质2 2 关于中心对关于中心对称的两个图形，对称点的称的两个图形，对称点的连线都连线都经过对称中心经过对称中心，并，并且被对称中心且被对称中心平分平分。ABC与ABC关 于点O成中心对称A

7、A、BB、CC经过点O且 OA=OA，OB=OB，OC=OCB中心对称的作图中心对称的作图AOA例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段例例3 3，已知四边形，已知四边形ABCDABCD和和O O点，画出四边形点，画出四边形ABCDABCD

8、关于关于O O点点的对称图形。的对称图形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到点得到点A A的对称点的对称点A A . .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B 、C C 、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A 、B B 、C C 、D D 各点各点所以，四边形所以，四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形OBAC 1、如图，已知、如图，已知ABC和点和点O，作，作ABC，使，使ABC与与ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。A C BO

9、BACA C B练习：练习：1、观察图形、观察图形,并回答下面的问题并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形哪些既不是中心对称图形,也不是轴对称图形也不是轴对称图形? 下列哪些图形是轴对称图形？下列哪些图形是轴对称图形？2、下列图形是中心对称图形吗？、下列图形是中心对称图形吗？下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（答：（1）、（）、（3）是，（）是，（2）不是）不是下列哪些图形是

10、中心对称图形？下列哪些图形是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）（1） （3） （4）是中心对称图形。是中心对称图形。（1 1）正三角形是中心对称图形吗？）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗）正五边形是中心对称图形吗？（3 3）正六边形是中心对称图形吗？）正六边形是中心对称图形吗？（4 4）正）正_边形是中心对称图形边形是中心对称图形. .答案：正正n边形边形不是中心对称图形不是中心对称图形 （n为大于为大于3的奇数时）的奇数时）是中心对称图形是中心对称图形 （n为大于为大于3的偶数时）的偶数时） 如图是五个小正方形拼成的图形如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动请你移动其中一个小正方形