1常见函数的导数公式_第1页
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1、(1)C 0(C为常数)；(xn) nxn 1(n Q);(3)(sin x)cosx；(4)(cosx) sinx；(5)(ax) aIn a；(6)xx(e ) e;(7)(logax)导数的运算法则：1 ,-logae；x(8)1 (ln x)x法则 1u(x)v(x)u(x)v(x).法则 2u(x)v(x)u (x)v(x)u(x)v(x),Cu(x) Cu(x)法则 31uuv2uv / (v0).23.复合函数的导数：设函数u= (x)在点x处有导数ux= (x)，函数y=f(u)在点x的 对应点u处有导数yu=f(u)，则复合函数y=f(x)在点x处也有导数，且yxyuux或f

2、x( (x)=f (u) (x).例题：一：1 ：求函数y x32x 3的导数.2:y=Sinxx2 .函数y=x2cosx的导数为_函数y=tanx 的导数为_2：求下列复合函数的导数:y (2 x2)3；y cos( x);y In sin(3x 1).y3ax2bx c4y sin x2；(1)C 0(C为常数)；(xn) nxn 1(n Q);4.曲线y=x3的切线中斜率等于 1 的直线()xA .不存在B.存在，有且仅有一条C.存在，有且恰有两条D.存在，但条数不确定5.曲线f（x）二x3+ X- 2在Po处的切线平行于直线y = 4x- 1，贝 UPo点的坐标为（）（1, 3） B

3、29物体按照S（t）=3t2+t+4 的规律作直线运动，则在 4S附近的平均变化率10.曲线y=x3 3x2+ 1 在点（1, 1）处的切线方程为 _.11已知I是曲线y=1x3+x的切线中，倾斜角最小的切线，则I的方程是.312.已知过曲线y=x3上点P的切线l的方程为 12x-3y=16,那么P点坐标只能为（）3c的图象经过点（0,1），且在x=1 处的切线方程是y=x 2.(1 , 0 ) 和(一 1, - 4)D、( 2,8 ) 和(一 1, - 4)f(x)=ax3+3x2+2,若f ( 1)=4,则a的值等于A19r16.T6.B. C.3D.1037.曲线y22x在点（1,2）处的瞬时变化率为（&已知曲线y 2x21在点 M 处的瞬时变化率为-4 ,则点 M 的坐标是（(-4 , 33) C (-1 , 3)D 不确定B.C.D.13.已知f (x

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