线性系统的时域分析

1、自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析实验时间：2013.12.20实验地点：实验学生（签名）：实验设备验收人员（签名）：实验成绩：实验指导教师（签名）：一、实验目的 1、认识各种电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。2、 熟悉自动控制原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。 3、了解线性系统电路的工作原理，分析线性系统的时域特性规律，并观察比例环节，惯性环节，积分环节，比例积分环节输出时域响应曲线，测量相应参数，与理论值进行相应的比较。二、实验原理及内容 1、比例环节 典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。图3-1-1

2、 典型比例环节模拟电路传递函数： ； 单位阶跃响应： 2、惯性环节 典型惯性环节模拟电路如图3-1-2所示。图3-1-2 典型惯性环节模拟电路 传递函数： 单位阶跃响应：3、积分环节典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。传递函数： 单位阶跃响应：图3-1-3 典型积分环节模拟电路4、比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路传递函数： 单位阶跃响应：三、实验步骤1、比例环节（1） 构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a） 安置短路套 模块号跨接座号1A5S4，S8 （b） （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（OU

3、T1）A5（H1）2运放级联A5（OUT）A9（H1）3示波器联接A9（OUT）B2（CH2）(2) 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析典型环节比例环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。2、惯性环节（1） 构造模拟电路：按图3-1-2安置短路套及插孔连线，表如下。（a） 安置短路套 模块号跨接座号1A5S4，S9，S11 （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（OUT1）A5（H1）2运放级联A5（OUT）A9（H1）3示波器联接A9（OUT）B2（CH2）(2)运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节惯性环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。

4、实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。3、积分环节构造模拟电路：按图3-1-3安置短路套及插孔连线，表如下。（a） 安置短路套 模块号跨接座号1A5S5，S11，S12 （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（OUT1）A5（H1）2运放级联A5（OUT）A9（H1）3示波器联接B1（OUT1）B2（CH1）4A9（OUT）B2（CH2）(1)运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把“手

5、控阶跃开关”拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击下载、开始键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti的倒数。积分环节模拟电路时间常数Ti的测量：移动虚拟示波器两根横游标到V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。4、比例积分环节（1） 构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及插孔连线，表如下。（a） 安置短路套 模块号跨接座号1A5S5，S6，S7 （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（

6、OUT1）A5（H1）2运放级联A5（OUT）A9（H1）3示波器联接B1（OUT1）B2（CH1）4A9（OUT）B2（CH2）（2） 运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击下载；点击开始键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti的倒数与比例环节比例系数K的乘积。积分环节模拟电路时间常数Ti和比例环节比例系数K测量：在实验过程中“手控阶跃开关”拨上或拨

7、下时，输出值将会上跳或下跳一个比例系数K×输入值。本试验中采用单位阶跃信号作为输入，输出值将会上跳或下跳一个比例系数K。移动虚拟示波器的两根横游标，使两根横游标间的间距为V=K V，此时两根横游标与输出曲线有两个交点。再移动虚拟示波器两根纵游标到这两个交点，两根纵游标间的间距T即为积分环节模拟电路时间常数Ti。本试验中采用单位阶跃信号作为输入，故V=1V，最终测量应Ti为1秒。四、实验结果及其分析1、比例环节 由实验图可以看出该比例环节的输入信号为4V的阶跃信号，输出信号为1.969V的阶跃信号，由于取值不准，可近似认为是2V的阶跃信号，从而可以得出，该比例环节的放大倍数为1/2，即

8、K=1/2；由理论公式可知，该比例环节的理论放大倍数为 K所以当输入信号4V时，输出信号2V与实际值相比，基本差不多，由于测量存在一定的误差， 2、惯性环节 由图可得，输入信号为4V的阶跃信号，输出信号也为4V的稳定值，故该惯性环节的放大倍数为1，即K=1；由惯性环节公式可知，当U=(1-1/e)U(0)时，对应的t值即为T值，故取U=4*0.632=2.52V，由图中取值可以得出模拟电路时间常数T=0.225s 由理论公式可知，该比例环节的理论放大倍数为 K1 所以当输入信号4V时，输出信号最后也稳定在4V TC200××1×0.2s 对惯性环节的分析：根据实验

9、电路图及其各参数决定式可知，其开环增益K的决定式与比例环节相同，而对于惯性环节的时间常数T=·C ，当C非常小时，T很小，当满足误差要求时，可以看做比例环节，其开环增益通过调节R0来达到与比例环节相同；可以通过惯性环节的前两个输出图比较得出。而当C非常大时，惯性环节的T也非常大，相当于C使R1断路，其输出图像曲线的曲率逐渐减小，可以近似看做直线，此时便可以看做积分环节，曲线的斜率可以通过调节输出的稳态电压调节，当稳态电压大时，调节时间常数可以把近似曲线的斜率调节到与积分环节曲线近似。3、积分环节由图可得，输入信号为1V的阶跃信号，积分环节公式为，通过测量输出信号的斜线段的斜率的倒数，

10、可以得出K值，由图中数值计算可得模拟电路时间常数Ti=1.148/1.012=1.13s 由理论公式可知， TC500××2×1s对积分环节分析由实验可知，在积分环节中，当接通阶跃信号时，输出为时间的一次函数曲线，而此时断开阶跃信号，则输出曲线驻留在前一时刻达到的最高点，当再次接通阶跃信号时电容继续充电，所以输出曲线又为一次函数，且斜率不变。4、比例积分环节由实验可知，可得输入信号为1V的阶跃信号，由公式，得出在阶跃信号撤去以后输出信号的变化值为放大倍数K值，斜线部分的斜率即为K/T值，由图中截取数据可以得出K=0.92，时间为0.928，T=0.920/0.928=0.99s， 由理论公式可知， TC500××2×1s对积分环节分析比例积分环节中，根据电路图，输出电压为比例环节与积分环节的组合，看输