2019学年山东省淄博市张店区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、6.城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163td2019学年山东省淄博市张店区九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 一（+|的倒数是（）11A. -4B.一 C .一D . 4442. 小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为 9 930 000，这个数用科学记数法表示为（）A. 9.93X105B.9.93X106C. 99.3X105D.0.993X1073. 下列计算正确的是（）A.：-厂； B .-C. ： ； 一 D4. 判断下列哪一组的 a、b、c

2、,可使二次函数 y=ax2+bx+c - 5x2 - 3x+7 在坐标平面上的图形有最低点（）A . a=0, b=4, c=8 B . a=2, b=4, c=-8C. a=4, b=-4 , c=8 D . a=6, b=-4 , c=-85. 下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：8.如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11 -:最接近（）ABC-1- - 1-1-1-1- T -2-101A. A B . B C . C D . D10.如图，是反比例函数亠和，亠（）在第一象限的图象，直线AB/x

3、 轴,并分别交两条曲线于 A、B 两点，若一，贝【J _ -的值是（）11.图是一个长为 2m 宽为 2n（m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开, 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空锐角三角形L 为 BC 的中垂线,ZACP= 24，则/ ABP.32射线BM为/ABC勺角平分线,的度数为（）367.9.如图,CA.（ m-n） 2 B .（m+r） 2 C . 2mn D . m2-n212.某工地调来 72 人挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x

4、 人挖土，其它人运土，列方程： -3 =二- 上述所列方程，正确的有x372 -1（ ）A.B . C . D .13.在 Rt AB（中,ZC=90，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到efflnI1A.B.C.D320、填空题14.若 a 为一锐角，且 cosa=sin60 ，贝 Ua=15.把.l 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为16.如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB CD 的中点，连接 DE 和 BF,分别取 DE BF 的中点 M N,连接 AM, CN MN 若 AB=f , BC=，则图中阴影部分的面积 为B正好落在 AB 上，AB与 AC 相交于点 D,

5、那么BD等于（的部分的面积是（）图图Rt ABC，其中点17. 新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦” 已知等边三角形的一条弦的长度为2cm 且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为cm .18. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下：输入 X2x-第 1 ”几一计 1第 2 次门=、-屮 1第 3 次.L丄V-* J 则第 n 次的运算结果=(含字母 x 和 n 的代数式表示)三、解答题工十2.一v 119.解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来， 并将解集中的整数解

6、写出来.2(1 x 5-5-3-2-101234520.如图，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E、交 BC 于 点F,连接 AF、CE(1)求证：四边形 AFCE 为菱形；(2)设 AE=a ED=b DC=c 请写出一个 a、b、c 三者之间的数量关系式并说明理由.21.如图 AB 是半圆的直径，图中，点 C 在半圆外；图中，点 C 在半圆内，请仅用无 刻度的直尺按要求画图.22.图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为 1 . 6m CD 与地面 DE 的夹角/ CDE 为 12,支架 AC 长为 0. 8m / AC

7、D 为 80,求跑步机手柄的一端A 的高度 h (精确到 0. 1m .(参考数据：sin12 =cos78 0. 21 ,sin68 =cos22 0. 93, tan682. 48)23.在某项针对 1835 岁的青年 人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博 条数为 m 规定：当 10 时为 A 级，当 5 nK10 时为 B 级，当 0WnK5 时为 C 级现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽 青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111015$1613120$A3X1767531210731412(1) 求样本数据中为 A 级的频率；

8、(2)试估计 1000 个 1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；(3) 从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条 数”都是 3 的概率.(1)在图中，画出 ABC 的三条高的交点;(2)在图中，画出 ABC 中 AB 边上的高.24.已知关于 x 的方程.- - ! 一 一，其中。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；X. 1（2） 设方程的两个实数根分别为，其中，若-，求 y 与 m 的函数_-些关系式；（3） 在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的 的取值范围.1/*542111-1L 7*5 -4 -3

9、-212 3斗口*1*3-4一5-25.如图，抛物线 上-c-;的图象与 x 轴交于 A、B 两点 y 轴交于点C,点 D 为抛物线的顶点。（点 A 在点 B 的左边），与M 不与点 A、B 重合），过点 交于点 E,与抛物线交于点 P,过点 P 作 PQ/ AB 交抛物线于点 N,若点 P 在点Q 左边，当矩形 PMNQ 勺周长最大时，求 AEM 的面积;M 作 x 轴的垂线，与直线 ACQ,过点 Q 作 QNLx轴于点（3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 勺周长最大时，连接 DQ 过抛物线上一点 F 作 y 轴 的平行线，与直线 AC 交于点 G （点 G 在点 F 的上方）。若颅=-

10、3；：，求点 F 的坐标。参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试卸 i 折：先根据有理数的乘方计貝出-（的值t 鵬倒数的定冥可知.试题解析：（扌）,.-7 的倒数是 V 艮卜 G啲倒数是-缸iififei-第 2 题【答案】【解析】试题分析；科学记数苹卽表示羽式为形式，其中 K|a|10,昉整数，确定血的值杲易错点 由 T9930000 有临离為叹禰定试题解析：9930000=9 . 93X10故诜乩第 3 题【答案】E).【解析】试題分析：根抿合并同类项、显的乘方、同底数昆的除法进行运賈即可得出答案.试题解析；小诧与盍环罡同类项不能合并故该选项错误 9氏 2x+3x= (2+3x=5

11、x故该迭项正确 j-加该选项错误$卜工疋=严=工护丁 ,故该选项错误-故选虫第 4 题【答案】D.【解析】试题分析：将二次函数化为一般形式，使其二次项系数対正数即可.试题解析；y=ax+bx+c-5xd-3x+7= (a-5) x2+ Cb-3) K+ (C+7)眉使此二次国数图形有最低点，则图形的开口问上即芒项系数为正数，*5R二玄5故选 D第 5 题【答案】：f与 x 轴交于点.(1, 0)；艮网得出选顶 B 符合要求*故选 B -第 7 题【答案】个S大数1组析3B题C果A.试丸如次个据as貂更Uis数如冲组，贝-列，:i乂序偶番S1SB-8君-tj幕la至【解析】3、!s-:启gv埠v

12、g9y9GB胡据同&刃啡舸旧蛊區尊軽SE虏衆S毎旧梏农丘衆蜃虽M】c.【解析】酬瀨齬黯遨既蛭錚觸酗碍擬在锐角 Z 由试题解析：直娥 m 为 ZABC 的角平分线,ZABP=ZCBPT 直线伪 EC 的中垂缆；.PB=PC,.ZCEPZBCP,Z AEP 二 NHP=N 眈巧在報甬ABC 中，3 ZJ1BP+ZA+ZACP=180 , 良丁厶 3 , ZACF 詡 s ,/.ZABP=32ft*故选 S第 9 题【答案】【解析】试题分析；b) , B (Cjd) , fU 恐.曲线得到“血根据三角形的面积公式求出阳=4,即可儈出答案.试题解析：i 殳 A (鱼，b) , E (c?d),

13、代入得：ki=ab4=込丁 3 止需沪=2,.,cid-g ab=2|匕 *cdat*=4fUH故选 C第 10 题【答案】A.【解析】试题魏谑求出正方形的边长，樂而得出面枳，然后根 1空日部分的面积=正方册的面积施形的面枳 貝卩可 f寸出合齐;-试題解析！由题意可得正方形的边长为(加妞)j故正方形的面积为 5 杓S又丁原矩形的面积为畑，二中间空的部分的面积二(廿 n)z-4mn= (m-n) J故选 A第 11 题【答案】则有（72-x人运土，根据 3 人扌曲的土 1 人恰好能全部运走 J 歹吐万程结试也辭析：设脈认挖土，贝 I育 C72-x）人运土,Y77 Y则有：- = 3=-7故正确.

14、72-xx 3故选氏 第 12 题【答案】EJ.【解析】5/ABD/ /A / PbCD.【解析】RC3试题分析：作 CH 丄 AB 于 H,先在 RtAABC 中，根余弦的定；（得到 cosB=-,设 BC 二则AB=5QAB59再根掳勾股定理计算出 AC*在 R 七 ZYlffiC 中，根据余弦的諏可计算出 B 气接看根据牆专的性质97得 C =CA=4x, CBy=CB,= =厶厶, ,所臥根据等腰三角形的性质有H=BH=y x,则厂然后证明 AAD 护 sA DC,再利用相似比可计算出 A D 与 M 的比值.试题解析：作 CH 丄 AB 于 H,如團 jBC3 在 RtAABC 中

15、ZC=90 , cosB=一 =-AB5设 BC=3x,则 AB=5x,GyhB-BC %PH3SRtAHBC -B=-=-,耐艸VRtAABC顶点 C 旋转后得到肮”扩 C,其中点扩正好落在 AB 上, .CAy=CA=4x, CBZ=CB, “ =ZA,TCH 丄 BB ,9/.ByH 二 BH 二一 x,5/ABD/ /A / PbC.ABy二 AB-A H-BH=- x,5第 13 题【答案】306.【解析】试题分析；根 1SZA,均为税角，若品点円址叭 那么 ZA+ZB90o即可得到结论.试题解析；：豪皿 0 =cos (90 -G0c) j.CQSU=COS 3 3 =cos30f

16、i,刊角 0-3 加.第 14 题【答案】-K范范2【解析】试題井析；先求出厢 的值，再求出它的立方根#呼方根最后比较艮阿.试题解析：帀=44 的平；m 劝2, 4 的立万丰肪 V4.-2 V? a.第 20 题【答案】作图见解析【瞬析】试题井析： 根据圆周角定理：直径所对的圆周角是旳画團艮呵丿与类似，利用圆周角定理画團.扁解析；口）如圄所示；点 F 就是三个高的交畐2）如團所示：CT 就是B 上的高.第 21 题【答案】试题解析：过匸点作阳丄 AB 于巧交 DE 于。.丈 D 与地面 DE 的夹角 ZCDEJ12e, ZJiCDSO0；LZACF=ZFCD-ZACD=ZCGIH-ZCDE-Z

17、ACDO* +12 -80* =22* J.ZCAF=6e&,在 EtAACF 中CFACsinZCJiFO. 7 44 心在 RtACDG 中CG=CD-5inZCTEt336%FG=FC+V1. m誌跑步机手柄的一端血的高度约为一 第 22 题【答案】1 Im.翳糜錨為在Rs中根据三輕数可求冬在心即根据三【解析】【解析】试题井析：找出 m 的值在 0 总耐的个亂 maog 冋得到结果；2)由 150 嗪以_C 级的频率即可得到结果匚话聲诙|蟹出所育等可能的情况瓶找岀抽得 2 个人的日均发黴博条数都罡 3 的情况凱即可得到试题解析：】抽取 3。个符合年龄条件的青年人中娜的有巧人化样本

18、数据中为创的频率为；=7 i讪川田讀岁的青年人中汨均发徽博条数为喊的人数为；1000X =500j(3)C 级的有：0, 2, 3, 3 四人，画树状圉得：033/N Z /1 /K2 3 3 0 3 323023T 共有偕轄可能的结果，抽得 2 个人的旧均发徵博条妒 耕是 3 的有 2 种情况, 二抽得 2 个人的日均发微博条戮 r 鄰是 3 的槪率为三二二丄.第 23 题【答案】a）证明见解析；J- 3）05W1.【解析】试題分析：（1）本题需先求出的值，再证出厶。，即可得出结论.本题需先求出 x 的值，再代入 y 与 x 的关系式即可得出结果.0 即 3 0.方程总有两个不相等的实数根.（2）宙求根公式，得一八一严 .2w或丄 m ：rw0,A 11-.rFt 即宀（心）为所求在同平面直角坐标系中分别画出 J+ （心）与（心）的團熟 由图象可得，由图象可得当 o5W1 时第 24 题【答案】(1)A ( -3, 0) , E (1, 0) C (0, 3) , (2)； C)F(-4, -5)或(1, 0)2【解析】试题分析：(1)设出二次函数顶点式，将 C (0, 3)代入解析式得到 aT,从而求出抛物线解析式.(2)