2018年台湾省中考数学试卷及答案解析版

1、2018年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析第一部分：选择题(第126题)1（3分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（）ABCD分析:根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴解答:解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确故选：D2（3分）已知a=（），b=（），c=，判断下列叙述何者正确？（）Aa=c，b=cBa=c，bcCac，b=cDac，bc分析:根据有理数的减法的运

2、算方法，判断出a、c，b、c的关系即可解答:解：a=（）=，b=（）=+，c=，a=c，bc故选：B3（3分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，4），其中a为一数，求a的值为何？（）A12B4C4D12分析:利用待定系数法即可解决问题解答:解：次函数y=3x+a的图形通过点（0，4），4=03+a，a=4，故选：B4（3分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（）A16元B27元C30元D48元分析:直接利用小绵购买笔记本的花费为36元，得出笔记本的

3、单价，进而得出小勤购买笔记本的花费解答:解：某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小绵购买笔记本的花费为36元，笔记本的单价为：363=12（元）或362=18（元）或36元；故小勤购买笔记本的花费为：12或18或36的倍数，只有选项48符合题意故选：D5（3分）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A24B0C4D8分析:利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案解答:解：，3，得：2x=16，解得：x=8，将x=8代入，得：24y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A6（3分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球

4、，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（） 甲袋乙袋红球2颗4颗黄球2颗2颗绿球1颗4颗总计5颗10颗A阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小分析:根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得解答:解：阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为，小潘抽出红球的机率为=，小潘抽出黄球的机率为=，阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机

5、率相等，阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大，故选：C7（3分）算式（1）之值为何？（）ABC2D1分析:根据乘法分配律可以解答本题解答:解：（1）=，故选：A8（3分）若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（）A25B19C5D17分析:先利用因式分解法解方程得到a=11，b=3，然后计算代数式a2b的值解答:解：（x11）（x+3）=0，x11=0或x3=0，所以x1=11，x2=3，即a=11，b=3，所以a2b=112（3）=11+6=17故选：D9（3分）如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若A=60，

6、B=100，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）ABCD分析:求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；解答:解：A=60，B=100，C=18060100=20，DE=DC，C=DEC=20，BDE=C+DEC=40，S扇形DBE=故选：C10（3分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A305000B321000C329000D342000分析:根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可解答:解：此款微波炉的单价为（61000+10800）10=6900，则卖出50台的总

7、销售额为：610002+690030=329000，故选：C11（3分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115B120C125D130分析:根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可解答:解：正三角形ACD，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCAED，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选：C12（3分）如图为O、A、

8、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（）A（x+1）B（x1）Cx+1Dx1分析:首先根据AC=1，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出B点所表示的数是多少即可解答:解：AC=1，C点所表示的数为x，A点表示的数是x1，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，B点所表示的数是（x1）故选：B13（3分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与

9、印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A112B121C134D143分析:设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论解答:解：设妮娜需印x张卡片，根据题意得：15x10005x0.2（1000+5x），解得：x133，x为整数，x134答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成故选：C14（3分）如图，I点为ABC的内心，D点在BC上，且IDBC，若B=44，C=56，则AID的度数为何？（）A174B176C178

10、D180分析:连接CI，利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由I点为ABC的内心，可得出CAI、ACI、DCI的度数，利用三角形内角和定理可得出AIC、CID的度数，再由AID=AIC+CID即可求出AID的度数解答:解：连接CI，如图所示在ABC中，B=44，ACB=56，BAC=180BACB=80I点为ABC的内心，CAI=BAC=40，ACI=DCI=ACB=28，AIC=180CAIACI=112，又IDBC，CID=90DCI=62，AID=AIC+CID=112+62=174故选：A15（3分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中的图形均由三

11、个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）ABCD分析:三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可解答:解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D16（3分）若小舒从150的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑

12、选的数之中？（）A20B25C30D35分析:A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；C、由307=23，23为质数，30+2350，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意解答:解：A、7，20、33、46为等差数列，20可以出现，选项A不符合题意；B、7、16、25、34为等差数列，25可以出现，选项B不符合题意；C、307=23，23为质数，30+2350，30不可能出现，选项C符合题

13、意；D、7、21、35、49为等差数列，35可以出现，选项D不符合题意故选：C17（3分）已知a=3.1104，b=5.2108，判断下列关于ab之值的叙述何者正确？（）A比1大B介于0、1之间C介于1、0之间D比1小分析:由科学计数法还原a、b两数，相减计算结果可得答案解答:解：a=3.1104，b=5.2108，a=0.00031、b=0.000000052，则ab=0.000309948，故选：B18（3分）如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，甲、乙两人想找一点P，使得BPC与A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB

14、垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确分析:甲：根据作图可得AC=AP，利用等边对等角得：APC=ACP，由平角的定义可知：BPC+APC=180，根据等量代换可作判断；乙：根据四边形的内角和可得：BPC+A=180解答:解：甲：如图1，AC=AP，APC=ACP，BPC+APC=180BPC+ACP=180，甲错误；乙：如图2，ABPB，ACPC，ABP=ACP=90，BPC+A=180，乙正确，故选：D19（3分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小

15、考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）Aab，cdBab，cdCab，cdDab，cd分析:根据中位数的定义和成绩分布进行判断解答:解：根据盒状图得到ab，cd故选：A20（3分）如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6，BC=13，BEA=60，则图3中AF的长度为何？（）A2B4C2D4分析:作AHBC于H则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3在Rt

16、ABH中，解直角三角形即可解决问题；解答:解：作AHBC于H则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3在RtAHB中，ABH=30，BH=ABcos30=9，CH=BCBH=139=4，AF=CH=4，故选：B21（3分）已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点；与二次函数y=2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数若AB=2，CD=4则a+b之值为何？（）A1B9C16D24分析:判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可；解答:解：如图，由题意A（1，2），C（2，2），分别代入y=3x2+a，y=2x2+

17、b可得a=5，b=6，a+b=1，故选：A22（3分）如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（）APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB分析:根据大边对大角，平行线的判定和性质即可判断；解答:解：如图，直线l是公切线1=B，2=A，1=2，A=B，ACBD，C=D，PA=10，PC=9，PAPC，CA，DB故选：D23（3分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔

18、榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A只使用苹果B只使用芭乐C使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多分析:根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论解答:解：苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数），小柔榨果汁时没有使用柳丁，设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，a=9

19、x，b=x，苹果的用量为9xa=9x9x=0，芭乐的用量为7xb=7xx=x0，她榨果汁时，只用了芭乐，故选：B24（3分）如图，ABC、FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，则ADE与FGH的面积比为何？（）A2：1B3：2C5：2D9：4分析:只要证明ADEFGH，可得=（）2，由此即可解决问题；解答:解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC

20、=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，=（）2=（）2=故选：D25（3分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A360B480C600D720分析:设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y240=7x+3y+240，化简整理得yx=120那么阿郁最后购买10盒方形礼

21、盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）10x，化简得3（yx）+240，将yx=120计算即可解答:解：设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y240）元或（7x+3y+240）元由题意，可得3x+7y240=7x+3y+240，化简整理，得yx=120若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）10x=3（yx）+240=3120+240=600（元）故选：C26（3分）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，5

22、），其中a0，则a的值为何？（）A2B2C8D7分析:连接AC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，根据勾股定理求出OA，得到答案解答:解：连接AC，由题意得，BC=OB+OC=9，直线L通过P点且与AB垂直，直线L是线段AB的垂直平分线，AC=BC=9，在RtAOC中，AO=2，a0，a=2，故选：A第二部分：非选择题(第12题)27一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次号码13442141若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：（1）请求出第1次至第8次得分的平均数（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生这1