构建方程模型探求实际问题

1、构建方程模型探求实际问题构建方程模型探求实际问题加快职业教育发展打造长三角蓝领培养基地加快职业教育发展打造长三角蓝领培养基地 v近年来，高等学校毕业生出现了就业难，但长兴近年来，高等学校毕业生出现了就业难，但长兴县的中职毕业生却供不应求。县委、县政府正式县的中职毕业生却供不应求。县委、县政府正式决策，打造长三角一流的决策，打造长三角一流的“技能型人才技能型人才”基地。基地。在重点建设好长兴职教中心的同时，在该县龙山在重点建设好长兴职教中心的同时，在该县龙山新区征地新区征地1000亩，新建职教园区，将长兴技校、亩，新建职教园区，将长兴技校、浙江电大长兴学院和教师进修学院、长兴卫校四浙江电大长兴学

2、院和教师进修学院、长兴卫校四所院校迁入职教园区，统一规划建设。所院校迁入职教园区，统一规划建设。消费日报报道根据上述报道，求根据上述报道，求实际招生人数比计划招生人实际招生人数比计划招生人数的增长的百分率。（结果精确到数的增长的百分率。（结果精确到0. 1%）热身操热身操在在2006年春季招生中，长兴县职教中心计划招生年春季招生中，长兴县职教中心计划招生人数人数是是880人，但报名人数近人，但报名人数近2000人，人，实际招生人实际招生人数数为为1600人。人。解：设增长率为解：设增长率为X，答：实际招生人数比计划招生人数答：实际招生人数比计划招生人数的增长率为的增长率为81.8%81.8%。

3、根据题意，得根据题意，得880（1+x）=1600解这个方程，得解这个方程，得X=81.8%X=81.8%2 2）浙北商场购入一批）浙北商场购入一批MP4MP4，按成本价加价，按成本价加价20%20%后后售价为售价为840840元，那么这款元，那么这款MP4MP4的成本价是多少？的成本价是多少？热身操热身操解：设解：设成本价为成本价为X X元，元，售价售价= =（成本价）（盈利）（成本价）（盈利）= =（成本价）（成本价）（ 1+1+盈利率）盈利率）温馨提示：温馨提示：根据题意得（1+20%）X=840X=840解这个方程，得解这个方程，得X=700X=700答：这款这款MP4MP4的成本价是

4、的成本价是700700元。元。3 3）小杰小杰2 2月初到银行将积攒的月初到银行将积攒的10001000元零用钱定期储元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（利息税税率为税后本利和是多少？（利息税税率为20%20%）一年3.87%三年5.22%五年5.76%热身操热身操解：1）1000+1000 3.87%2）1000+1000 3.87% （1-20%）= 1000（1+3.87% 80%）=1030.96=1000（1+3.87%）=1038.7储蓄问题中的一些基本数量关系1 1、利息利息= =（ ）（ ）( )

5、( ) 2 2、税前本利和、税前本利和= =（ ）+ +（ ）3、税后本利和税后本利和= =（ ）+( )+( )梳理概括：梳理概括：本金本金利率利率期数期数本金本金本金本金税后利息税后利息 = =（ ）+ +（ ）（ ）本金本金利息利息1-1-税率税率=本金（利率本金（利率期数）期数）利息利息从上述三题，你发现了什么？1在在2006年春季招年春季招生中，长兴县职教生中，长兴县职教中心招生计划是中心招生计划是880人，但报名人人，但报名人数近数近2000人，实际人，实际招生人数为招生人数为1600人。人。2浙北商场购入一批浙北商场购入一批MP4，按成本价加，按成本价加价价20%后售价为后售价为

6、840元，那么这款元，那么这款MP4的成本价是多的成本价是多少？少？3小杰小杰2月初到银行将月初到银行将积攒的积攒的1000元零用元零用钱定期储蓄一年，钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的到期时小杰得到的税前本利和是多少？税前本利和是多少？税后本利和是多少？税后本利和是多少？880（1+x%）=1600（1+20%）X=8401000（1+3.87%）=1038.7解：设成本价为成本价为X元，元，设增长率为设增长率为X%，方程模型一：经济问题方程模型一：经济问题基本模型：a(1+x%)=b成本价成本价 （ 1+盈利率）盈利率） =售售 价价本金本金 （利率（利率期数）期数） =税前本利和税前本利和

7、原来的量（原来的量（ 1+增长率）增长率） =增长后的量增长后的量方程模型二方程模型二v行程问题行程问题 工程问题工程问题 A A、B B两地相距两地相距500km500km，甲乙两人分别从，甲乙两人分别从A A、B B两地相向而行，甲速为两地相向而行，甲速为20km/h,20km/h,乙速为乙速为30km/h30km/h，乙先出发两小时，问：甲出发多少小时后，两乙先出发两小时，问：甲出发多少小时后，两人相遇？人相遇？路程路程速度速度时间时间甲甲20乙乙30分析：设甲出发分析：设甲出发x小时后两人相遇小时后两人相遇xx+220 x30(x+2)例一例一 行程问题行程问题工作总量工作总量工作效率

8、工作效率工作时间工作时间甲20乙30 xx+220 x30(x+2)甲乙两人合做零件甲乙两人合做零件500个，已知甲每小时个，已知甲每小时做做20个，乙每小时做个，乙每小时做30个，乙先做个，乙先做2小时，小时，那么两人再合做多少小时可以完成任务？那么两人再合做多少小时可以完成任务？例二例二 工程问题工程问题方程模型二方程模型二例一行程问题20X+30（x+2）=500.例二工程问题路程路程 = 时间时间 速度速度工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率v分段问题分段问题方程模型三方程模型三部分部分(A)+部分部分(B)+部分部分(C)+=总和总和基本模型基本模型:v长兴县出租车的收费标

9、准是长兴县出租车的收费标准是:起步价起步价5元元(即行驶即行驶不超过不超过3千米都需付千米都需付5元元),超过超过3千米以后千米以后,每增每增加加1千米千米,加收加收1.8元元(不足不足1千米按千米按1千米计千米计)一天一天小明乘坐这种出租车从家里去外婆家共付车费小明乘坐这种出租车从家里去外婆家共付车费19.4元元,小明家到外婆家经过的路程最多是多少小明家到外婆家经过的路程最多是多少千米千米? 名题名题 面面 对对 面面解得解得X=11 答小明家到外婆家经过的路程答小明家到外婆家经过的路程最多最多是是11千米千米.n解解:设设小明家到外婆家经过的路程最多是小明家到外婆家经过的路程最多是X千千米

10、。米。则车费表示为则车费表示为51.8（X-3）,n列方程列方程51.8（X-3） =19.4v 某城市某城市 为了鼓励居民节约用水为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如对自来水用户按如下标准收费下标准收费:若每月用户用水不超过若每月用户用水不超过12吨按每吨吨按每吨2.20元元收费收费;若超过若超过12吨吨,则超过部分按每吨则超过部分按每吨3.20元收费如果某元收费如果某户居民某月交水费户居民某月交水费55.2元元,问该用户用了多少吨水问该用户用了多少吨水?思维挑战思维挑战解：设解：设该用户用了该用户用了X X吨水。吨水。根据题意得根据题意得12 2.20+3.20（X-12）=55.2解这

11、个方程，得解这个方程，得X=21X=21答：答：该用户用了该用户用了21吨水吨水。本本小题小题10分分)从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：( 1 ) 设 某 农 民 一 年 中 住 院 的 实 际 医 疗 费 用 为设 某 农 民 一 年 中 住 院 的 实 际 医 疗 费 用 为 x 元元(5001x20000)，求按标准报销的金

12、额。，求按标准报销的金额。(2)若某农民一年内本人自负住院医疗费若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元元(按标准报销按标准报销的金额实际医疗费自负医疗费的金额实际医疗费自负医疗费)，则该农民当年实际医疗，则该农民当年实际医疗费用共多少元？费用共多少元？医疗费医疗费用范围用范围每年报销每年报销比例标准比例标准住院住院0 050005000元元500120000元元20000元以上元以上30%40%50%中考链接中考链接绿色通道绿色通道v解:v(1)500030%+(X-5000) 40%=0.4X-500v(2) 设该农民当年实际医疗费用共设该农民当年实际医疗费用共X元元.v由题意可知由题意可知,X20000v列方程列方程,得得v 500030%+15000 40%+ (X-20000) 50%=X-17000v 解得解得:X=29000v答答:该农民当年实际医疗费用共该农民当年实际医疗费用共29000元元.你会还价吗？你会还价吗？v据了解，个体服装店销售衣服只要高出进据了解，个体服装店销售衣服只要高出进价的价的20%便可盈利，但老板们常常以高出便可盈利，但老板们常常以高出进价的进价的50%100%标价，假如我准备买标价，假如我准备买一件标价为一件标价为180