电工与电子技术(徐秀平、项华珍)课后习题4

1、习题44-1 在题4-1图所示的电路中，电容元件原未储能。 求开关闭合后瞬间各元件上的电压、电流的初始值； 求开关闭合后电路达到稳定状态各元件上的电压、电流的值。解：由于开关闭合前，电容元件未储能，故由换路定律可知，。开关闭合后，电容元件相当短路，其等效电路如题4-1图（a）所示，则在时各电压、电流为 开关闭合后电路达到稳定状态时，电容元件相当于断路，其等效电路如题4-1图（b）所示。则当闭合后时各电压、电流为 4-2 求题4-2图所示电路中标明的各电流、电压的初始值及稳态值。解: 求初始值：在开关断开之前电路处于稳定状态，电容相当于断路，电感相当于短路，其等效电路如题4-2图（a）所示。则时

2、电容两端的电压及电感中的电流为 由换路定律可知：，那么开关断开的瞬间即时，电容元件相当于恒压源，电感元件相当于恒流源，其等效电路如题4-2(b)所示。根据节点电压法，A和B两点之间的电压为 则 求稳态值：在开关断开后电路达到稳定状态时，电容相当于断路，电感相当于短路，等效电路如题4-2图(c)所示。则 4-3 在题4-3图所示电路中，已知，。开关在时刻接通，而在时刻又断开。试分别求两次换路后的时间常数和。解： 当开关在时刻接通时，其时间常数为 其中为从电容元件两端看进去的等效电源的内阻。由题4-3图（a）的电路可得 故 当开关在时刻由接通到断开后，其时间常数为 其中为由题4-3图（b）所求的等

3、效电源的内阻，即 4-4 如题4-4图所示电路，开关闭合前电路已处于稳态。在时，将开关闭合。试求时电压和电流、及。解：解一：三要素法在开关闭合前，电路已处于稳态，电容相当于断路，等效电路如题4-4图（a）所示。则 在开关闭合后，由换路定律得。在时，电容相当于恒压源，等效电路如题4-4(b)所示。则 当开关闭合后达到稳定状态时，电容相当于断路，其等效电路如题4-4(c)所示。则 ，电路的时间常数为 其中为从电容元件两端看进去的无源二端网络的等效电阻。由题4-4图（d）的电路可得那么所求的各量为 解二：根据三要素法求得。在开关闭合后，用恒压源代替电容，如题4-4图（e），其电压为 。则 （负号说明

4、所设的正方向和实际方向相反） 4-5 如题4-5图所示的电路，电容元件无初始储能。 时闭合开关，试求后的和电流； 求增加到时所需的时间； 当开关闭合后电路达到稳定状态，又将断开，试求断开后的电容电压和电流。解： 在时，电容元件无初始储能，即，则根据换路定律在开关闭合后电路达到稳定状态，电容相当于断路，等效电路如题4-5图（a）所示，则 时间常数 其中为题4-5图（b）中等效电阻。 由三要素法可得 开关闭合后，把电容元件用恒压源代替，其电压为，如题4-5图（c）。由节点电压法可得 则电流为 注：也可由三要素法求得，由于电容换路前无储能，故换路后即开关闭合后电容相当于短路，如题4-5图（d）所示。

5、则 在换路后时，电容相当于断开，则。由三要素法可得 将代入函数中，即 求得 当电路达到稳定状态时，断开开关，此时为电容的放电过程，其初始值为。电路的时间常数为 则 负号说明所设正方向和实际方向相反。4-6 电路如题4-6图所示，若换路前电路已处于稳定状态，在时闭合开关。试求换路后电容两端的电压，并画出其随时间变化的曲线。解：在 时，电路已处于稳定状态，此时电容相当于开路。其等效电路如题4-6图（a）所示。则电容两端的电压为 由换路定律得 在时，开关闭合，电容相当于断路，此时的等效电路如题4-6图（b）所示。则电路的时间常数为 其中为题4-6图（c）所示电路的等效电阻。则由三要素法可得 随时间变

6、化的曲线如题4-6图（c）所示。4-7 试求题4-7图所示电路的时间常数。解：对于题4-7图所示电路，当开关闭合后将电感移去后，从这两端看进去，除去其中的电源（恒压源短路，恒流源开路），其等效电路如题4-7图（a）所示，则无源两端网络的等效电阻为故电路的时间常数为 4-8 在题4-8图所示的电路中，开关处于位置“1”时电路已处于稳定状态，在时刻，开关由位置“1”转到位置“2”。求时的电压及，并画出他们随时间变化的波形图。解：在时，电感元件相当于短路，其等效电路如题4-8图（a）所示。则 由换路定律可得，在时，电感元件相当于恒流源，如题4-8图（b）所示。则 此电路为电感的放电过程，故在时，电感相当于短路，则。电路的时间常数为 由三要素法可得 上式的负号说明所设的正方向与实际方向相反。电压和随时间变化的曲线如题4-8图（c）所示. 4-9 题4-9图所示的电路在开关闭合前电路已处于稳态。试求开关闭合后电感中的电流及电容两端的电压，并画出它们随时间变化的曲线。解：在 时，开关断开，电路处于稳定状态，此时电容相当于开路，电感相当于短路，其等效电