第五课时相似多边形

1、找找“对象对象”BCADEF（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）八年级数学（下）第四章 相似形相似多边形复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置情境引入情境引入l这两个多边形中，这两个多边形中，是否有相等的内角？是否有相等的内角？相等内角的两边是相等内角的两边是否成比例？你用什否成比例？你用什么方法来么方法来验证验证你的你的猜想呢？猜想呢？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11l在幻灯片上任意画一多边形在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.ABCDEF.l它与投影在银幕上的多边形它与投影在银幕上的多边形A

2、A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的形状相同吗？的形状相同吗？复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置 用叠合法比较？用叠合法比较？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl用量角器和刻度尺度量？用量角器和刻度尺度量？l结论：结论：l六边形六边形ABCDEFABCDEF与六与六边形边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1是是形状相同的图形；形状相同的图形；l其中其中AA与与AA1

3、1，BB与与BB1 1，CC与与CC1 1，DD与与DD1 1，EE与与EE1 1，FF与与FF1 1分别对应相等分别对应相等，称为称为对应角对应角；ABAB与与A A1 1B B1 1，BCBC与与B B1 1C C1 1，CDCD与与C C1 1D D1 1，DEDE与与D D1 1E E1 1，EFEF与与E E1 1F F1 1，FAFA与与F F1 1A A1 1的比都的比都相等相等，称，称为为对应边对应边. . 复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置 例例 下列每组图形形状相同，它们的下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样

4、的关系？对应边呢？对应角有怎样的关系？对应边呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直

5、角，所）由于正方形每个角都是直角，所以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 形状相同的图形，它们的对应角有怎形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？样的关系？对应边呢？复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置获得新知获得新知记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1v各各角对应相等角对应相等、各、各边对应成比例边对应成比例的两个多边形叫做的两个多边形叫做相似多边形相似

6、多边形.注意：注意：记两个多边形相似时，要把对应顶记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置点的字母写在对应的位置. .复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置 相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）相似比与叙述的顺序有关哎！相似比与叙述的顺序有关哎！（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图4-11如：六边形如：六边形ABCDEFABCDEF六边形六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1 且且ABAB：A A1 1B B1

7、1=BC=BC：B B1 1C C1 1=CD=CD：C C1 1D D1 1=DE=DE：D D1 1E E1 1=EF=EF：E E1 1F F1 1=FA=FA：F F1 1A A1 1=1=1：2,2,因此，因此，六边形六边形ABCDEFABCDEF与与六边形六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的相似比为的相似比为K K1 1=1=1：2 2，六边形，六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1与与六边形六边形ABCDEFABCDEF的相似比为的相似比为K K1 1=2=2. .复习回顾复习回顾情境引入情境引入

8、获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置 如果两个多边形相似，那么它们如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的相似多边形的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成成比例比例. .结论：相似多边形的结论：相似多边形的定义定义既是最基本、既是最基本、最重要的最重要的判定判定方法，也是最本质、最重方法，也是最本质、最重要的要的性质性质. .复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布

9、置作业布置知识应用知识应用看一看，议一议看一看，议一议（1 1）观察下面两组图形，图）观察下面两组图形，图4-124-12（1 1）中的）中的两个图形相似吗？为什么？图两个图形相似吗？为什么？图4-124-12（2 2）中）中的两个图形呢？与同桌交流的两个图形呢？与同桌交流. .（2 2）如果两个多边形不相似，那么它们的）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置

10、知识应用知识应用做一做做一做 直观有时候直观有时候不可靠不可靠啊啊！镶在其外围的木质边框宽镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板的矩形黑板.好好想它们不相似，因为对应边不成比例.复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置知识应用知识应用练一练练一练 1、右面两个矩形相似，求它们对、右面两个矩形相似，求它们对应边的比应边的比. 2、如图，两个正六边形的边长、如图，两个正六边形的边长分别为分别为a和和b，它们相似吗？为，它们相

11、似吗？为什么？什么？l如图，矩形的草坪长如图，矩形的草坪长20m20m，宽，宽10m10m，沿草坪四周外围有沿草坪四周外围有1m1m的环行小路，小的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？路的内外边缘所成的矩形相似吗？232 3相似相似. .理由是：各对应角相等，各对应边成比例理由是：各对应角相等，各对应边成比例. .不相似不相似. .因为对应边不成比例因为对应边不成比例. .复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置读一读纸张的大小l生活中的数学无处不在，生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐只要你愿意去发现，其乐无穷无穷. .

12、PLNMHGFEDCBA复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置归纳提炼归纳提炼我知道了我知道了 各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多的两个多边形叫做边形叫做相似多边形相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角有可如果两个多边形不相似，那么它们的各角有可能对应相等，如果两个多边形不相似，它们的能对应相等，如果两个多边形不相似，它们的各边有可能对应成比例各边有可能对应成比例. .相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关. .直观有时候是不可靠的直观有时候是不可靠的. .相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例. .生活中的数学无处不在，只要生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷你愿意去发现，其乐无穷. . 复习回顾复习回顾情境引入情境引入获得新知获得新知知识应用知识应用归纳提炼归纳提炼作业布置作业布置欢迎大家进入相似世界欢迎大家