《智慧广场解决复杂组合问题》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】

1、智慧广场解决复杂组合问题教学设计教学目标：1 .结合具体情境，认识和了解复杂的“组合”问题，经历组合规律的 探究过程，学习几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题 策略的多样性。2 .培养初步地观察、分析以及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3 .尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活 中的广泛应用。4 .在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题 的大致过程和结果。教学重点：认识和了解复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，学习几 何直观的方法解决组合问题的策略。教学难点：体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、情境导入师：同学们，观察图片，从

2、小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选 出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛"，你能提出哪些数学问题？ 生：一共有多少种组合方法？师：这节课我们就一起探究组合中的奥秘。设计意图：本环节从学生感兴趣的问题导入新课，激发学生的学习兴 趣，为本节课的学习奠定了基础。二、探究新知师：一共有多少种组合方法，请你用自己的方式表示出所有的组合。 之后和你的同桌说一说。师：谁来说一说你是怎么想的？生1:我是用的一一列举的方法：小丽一一小军、小军一一小杰、小 杰小阳、小阳小军、小阳小丽、小杰小丽。生2：我是先看小丽，小丽可以和小军、小杰、小阳三个人组合；再 看小军，因为小军己经和小丽组合过了，所以只能和小杰

3、、小阳组合， 最后看小杰，因为小杰己经和小丽、小军组合过了，所以只能和小阳 组合了，这样按顺序寻找一共有3+2+1=6 （种），答：一共有6种组 合方法。师：我们可以用A、B、C、D分别代表4名同学，如图所示：A3+2+1=6 （种），答：一共有6种组合方法。还可以这样画图：3+2+1=6 （种），答：一共有6种组合方法。设计意图：本换节使学生认识和了解复杂的“组合”问题，经历组合 规律的探究过程，学习几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解 决问题策略的多样性。师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有 多少种不同的组队方法？生1：用A、B、C、D、E分别代表5名同学：A可

4、以和B、C、D、 E四个人组合；B和A组合过了，所以B可以和C、D、E三人组合； C和A、B组合过了，所以C可以和D、E两人组合；D和A、B、C 组合过了，所以D可以和E组合。生2：还可以画图表示：4+3+2+1=10 （种），答：一共有10种组合方法。生3：还可以这样画图：4+3+2+1=10 （种），答：一共有10种组合方法。师：如果用点数表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队的方 法，你能完成下表吗？学生独立完成，全班核对。师：观察表格，从中你发现了什么？生：如果学生人数有n个，那么组队方案就有1+2+3 + （11 -1）种。设计意图：本环节通过解决5人两两组合的问题，感受解决问题

5、策略 的多样性，并且在此过程中使学生总结出这种题型的一般解决方法, 即如果学生人数有n个，那么组队方案就有1+2 + 3 + (n- 1)种。三、巩固练习1 .爸爸要给小芳买玩具，让她从中选2种，她有多少种选择？2 .从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查， 有多少种不同的选法？3 .某校从5名候选人中选2名参加区“少代表”，有多少种不同的选 法？4 .甲、乙、丙、丁 4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共 要比赛多少场？设计意图：本环节第1、2、3、4都是组合问题的巩固练习，让学生 将所学知识应用于新的情境中，进一步感受组合问题的解决方法。 四、课堂小结师：说一说通过这次的活动，你的收获是什么？生：在解决组合问题时会遇到同一问题有不同的解决方案的情况，可 以有序地一一列举，列举时可以用画