《比例尺》教案人教版

1、/比例尺4一课时散学内容比例尺教材第5358页数学目标1 .使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据 比例尺求出图上距离或实际距离。2 .学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决实际问题的能力。3 .体会比例尺在日常生产与生活中的应用。重点:理解比例尺的含义；能根据比例尺求图上距离或实际距离难点:设未知数时应注意长度单位的统效具学其课件。我学过徨II创设情境，：教师:前面我们学习了比例的知识。 比例的知识在实际生活中有什么用途呢 ？今天,请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教 室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要

2、画中国地图 呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际 距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件等） 的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距 离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用我们就来学习这方面的知识探究体验，经历过程1.讲授比例尺的意义。(1)教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离：实际距离二比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书k比例尺)图上距离是比的前

3、项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写 成前项或后项是1的形式。(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)最后教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子(分母)应化简成“1”。2 .线段比例尺与数值比例尺的改写。把教材第53页线段比例尺改写成数值比例尺。(1)说一说方法。(2)改写。图上距离：实际距离=1cm： 50km

4、=1cm 5000000cm=1： 50000003 .讲授例1。师:知道了比例尺的意义，你能自己算出一幅图的比例尺吗？试一试。(课件出 示:教材第53页例1题)学生尝试自己计算比例尺；教师巡视了解情况师 :你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。生:根据“比例尺=图上距离：实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120 千米,在地图上量得两地的图上距离是2.4 厘米 ,所以这幅图的比例尺是 2.4 厘米:120 千米=2.4 ： 12000000=1： 5000000(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)

5、4 . 讲授例2。师 :知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离吗先说说下面的题目中已知什么,要求什么。(课件出示:教材第54页例 2)生:已知这幅图的比例尺是1 ： 4000005上距离是7.8cm,要求两地的实际距离是多少 ?师 :这个问题怎么解答呢?你是怎么想的?学生可能会说:?从比例尺我们可以知道，这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm,那么图上距离2cm 表示的实际距离就是400000cm 的 2 倍 ,图上距离3cm 表示的实际距离就是400000cm的3倍所以图上距离 7.8cm表示的实际距离就是400000cm的 7.8倍，可以用算式计算 40

6、0000 X 7.8=31200(0m)=31.2(km),即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 千米。?我们可以根据比例尺的公式,设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米，这样就可以写出比例式7.8 ： x= 400000，然后解比例，就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米,也就是31.2 千米。只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬。5 . 教学例3。,看你能行师 : 学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题吗？（课件出示:教材第55页例3）学生读题。师:你从中知道了什么？要想解决问题 该怎么做呢？生:要想画出他们三家和学校的平面

7、图，我们首先就要算出相关的图上距离。师:该怎样计算图上距离呢？生:根据“二比例尺”，推出“图上距离=实际距离此匕例尺”，可以求出图上距离，知道图上距离后，根据叙述语言就能画出平面图了。师:自己试着做一做。学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报，展示画图结果；给予解答正确的学生以表扬和鼓励。【设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了 “以人为 本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学，又让不同学生得到不同 的发展】|自III课末总结，梳理提升师:在本节课白

8、学习中，你有哪些收获？ 学生自由交流各自的收获、体会。板书议讨比例尺1*堂作业新设计1 .在地面上1000米的距离，在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少2 .图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是多少？3 .在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺。4 .根据例题说一说比例尺的意义。5 .北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺（考查知识点：比例尺；能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题）B类1 .判断。（下列哪些是比例尺，哪些不是）把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上，长画了 5厘米,宽画

9、了 2.5厘米。图上长与实际长的比是。（）图上宽与实际宽的比是1 ： 400 （）图上面积与实际面积的比是1 ： 160000（）2 .在比例尺是1 ： 5000000勺中国地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4厘米,计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米（考查知识点：比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题课堂作业新设计A类：1. 1 ： 100002. 1 : 500003. 1 : 5000000 4.略 5. 1 : 6000000B类：1.(1)： (2)： (3)： 2. 170 千米 教材习题第53页“做一做”2cmi ： 5mm=20 5=4 ： 1第54页“做一做”1 : 60000图中河西村与汽车站的距离是 3cm 600X3=180（m）第55页“做一做”80m=8000cm 8000 x =4cm60m=6000cm 6000 义=3cm第56页“练习十”0 300km1 .(12 . 4m=400cm 4 ： 400=1 ： 1003 .(1)图上距离 6cm 18000m=1800000cm 6： 1800000=1： 30000003 km(2),1