第26章-二次函数知识点复习(三)(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数知识点复习（三）知识点7 用待定系数法求二次函数的解析式二次函数的解析式：标准形式：y=ax2+bx+c(a0)要确定a、b、c的值，需要已知图象上三个点的坐标，代入y=ax2+bx+c中，解三元一次方程组；顶点式：y=a（xh）2+k，其中（h,k）是抛物线的顶点坐标。已知抛物线的顶点坐标及另一条件时，用顶点式求出较为简捷；交点式：y= a（xx1）（xx2），其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标，也是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根。已知抛物线与x轴两交点的横坐标及另外一条件时，用交点式求出a较为简捷。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为：

2、如：已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。2已知抛物线顶点坐标及另外一点，通常设函数解析式为：如：已知抛物线的顶点坐标为（2，3），且经过点（3，1）求该函数的解析式.2如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A，B两点的抛线交轴于另一点C（3,0），求该抛物线的解析式。4（来宾2013年中考）已知二次函数yx2bxc经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是 知识点8用函数观点看一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 实数根与轴有 个交点；这个交点是 点

3、 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根. 跟踪练习1. 二次函数，当1时，_；当0时，_2抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；3.二次函数，当_时，3（5）（4）4.如图，一元二次方程的解为 。5.如图，一元二次方程的解为 。6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则_7已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_8已知抛物线与轴交于A（-3，0），B（5，0）两点，则方程的解为： 知识点9 图像特征与a、b、c、符号的关系1.如图：抛物线 开口向上，所以可以判断。 对称轴是直线，由图象可知对称轴在轴的 右 侧，则>0，即，已知，所以可以判定 ，所以，异号。 因为抛物线与轴

4、交于正半轴，所以. 抛物线与轴有两个交点，所以；2知识梳理：的符号由 决定：开口向 0；开口向 0.的符号由 决定： 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ； 是轴 0.的符号由 决定：点（0，）在轴正半轴 0；点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.的符号由 决定：抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.3、典型例题：抛物线如图所示：看图填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ; (5) 0；（6）； （7）；（8）；（9）跟踪练习：

5、1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程的根为 ；（2）方程的根为 ；（3）方程的根为 ；（4）不等式的解集为 ；第1题 （5）不等式的解集为 ；2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：第2题 a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.已知二次函数的图像如图所示，那么下列判断不正确的有( )第3题 A.abc0 B. C.2a+b0 D.4a-2b+c04、已知二次函数，如图所示，若，那么它的图象yyyxxx大致是 （ ） y x A B C D5、已知二次函数的图象如图所示，则点() ( )A第一象限

6、B第二象限C第三象限 D第四象限yx06、已知二次函数的图象如下，则下列结论正确的是 （ ）A B C D 7、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a>0；c>0；b2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8.（2010浙江）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴给出四个结论： a>0； b>0；c>0； a+b+c=0 abc<0；2a+b>0；a+c=1；其中正确结论的序号是 09、（2013江苏东台实中考）二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A、 a>0 b<0 c>0 B、a<0 b<0 c>0 C、a<0 b>0 c<0 D、a<0 b>0 c>010、（2013江苏射阴特庸中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2+bx+c=0的一个根11 已知二