巧妙设计方案问题培灵活思维

1、巧妙设计问题培养灵活思维 -中学数学论文巧妙设计问题培养灵活思维范永祥（滨海县八滩中学，江苏盐城 224541 ）摘要：新的教学理念十分注重学生学习能力的培养。因此，在教学中，我们要 以学生为主体，巧妙地设计多元问题（设计多解、探索、操作、开放等问题），激发学生学习数学兴趣和欲望，努力去致力于改变同学们的学习方式， 使他们乐 意并有更多的精力投入到探索学习数学过程中，提高他们学习数学效果，不断培养同学们灵活数学思维，继而达到培养学生综合解决问题潜能的目的。 下面结合 自己在教学中的实践，谈几点对巧妙设计问题，培养灵活思维认识和看法，以供关键词：教学理念；灵活思维；问题设计中图分类号：G633文

2、献标识码：A文章编号：1005-6351（2013）-10-0165-01一、设计多解问题，培养多元潜能教学实践证明，多解问题能最佳地激发同学们学习数学兴趣，能在最近发展区内调动学生学习积极性，有效地帮助他们找回知识生长点， 克服思维狭窄性。并 能很好地启迪同学们的思维，开拓他们解题思路和策略。同时，也能在此基础上 有效地训练学生多元学习潜能，丰富他们学习知识，又能培养学生敢想、敢做、 认真、顽强、自信、求实的品质。为此，在数学课堂教学中，我们要根据学生认知潜能，充分挖掘教材，抓住一道典型多解题目，引导各组学生从不同角度来观察、 分析和思考，以不变应万变， 让学生对多种方法进行比较，整合解题技

3、巧、策略和方法，尽可能的运用多种方 法解决每一个问题，激励学生找出多种解法的条件与原因， 充分去挖掘其内在规 律，并逐步引导他们从多方位、多层次的挖掘解题途径，增强学生解题活力。例如:在探索数列复习教学时为了培养多元潜能设计F列 多解问题;已知数列I悅*，如=2,&卄1 =2叫+3 ,求叫此题一展示'极大地引起同学们的兴趣一他们根据所学知识 在下面精心的研究解题方法，探索出多种解题方法。如：有的学 牛探索出递茨法方法解题、右的学生探索出累积法方法解题、右 的学生探索岀换元法方法解题、有的学生探索川待定系数法方法 解题、有的学生探索出数学归纳法方法解题，等等现举一例如下：丁创=2

4、卫卄i =2叫十3*二叫“ -2叫=3卫“ -2., =3叫"=an -2a，叫叮-an =2（an - a J累积彳导心畀一監=2n_l （a2 -偽）=5 x 2JJ_ 1 ,与 an + t = 2an + 3 联立得心= 5x2”" -3,当“1*显然也满足此试，故气=5x2"-1 -3（累积法）同学们通过以上多角度多方位探究芋有效地活化了他门厂飞 数学技能，培养多元思维潜能，使学生的思维变得更加灵活主动。二、设计探索问题，培养探究潜能新课标特别强调要培养学生进行探索研究问题。众所周知探索是培养人们灵活思维的重要手段，而探索问题能激励学生仔细的观察分析问题

5、， 使他们展开思维 的翅膀，并积极地投入到教学探索活动中来， 寻求数学规律。这就需要我们教师 应注意挖掘各层次学生的潜能，让他们学会带着问题的眼光，去洞察问题的本质， 从问题中去提炼出数学思想方法，学会探索学习数学策略和方法，进行有效地探 索数学知识。在数学教学中，我们要综合各种信息，精心设计探索问题，激发学生去发现、 去探索，充分为他们留下了思考的空间，让不同水平，不同层次的学生去尝试, 最大限度地扩大学生自由探索的空间， 开阔他们的视野，这样，就能实现各层次 学生都能品尝到成功的喜悦，并能从被动学习中转化为主动获取， 使数学课堂真 正成为学生“学习的乐土” 。例如：在探索三角函数教学中，为

6、了培养探究潜能，设计下列探索问题：请你猜测1-cos2 0+sin2 B1+cos2 0+sin2 B的结果，并证明你的结论。同学们在下面进行积极的探索思考，他们能从各个不同途径去寻求问题的解题途径和策略，运用多种方法，探索出此题结果为tan 0，并进行有效证明。女口：有的学生运用二倍角公式统一角度方法：有的学生运用逆用半角公式统一角度方法：1 一 cos26? * |* _ 血20 *t前+ 1 _右clg9 + I1 + cos2t?十 | sin20 十有的学生运用运用万能公式统一函数种类方法： 设妙二£11 J , 2f1 一+7 o一1 + *1 -F f 2r + 2个f

7、左匸可二T，冠可2右I+W+IT?右的学/1 运用构造分母,并促使分子重新组合，进行整合：1 'cos2f?左 _ (1 -(X用20 + sin23 冶in2B _ 1 -/ .1(1 + cos2ff + siii26) sin2& siii20 1有的学生运用变更论证法：只要证下式即可。(1 (料2& + sin20) siii2(9 = (1 (；陽20) (I + sin2(9)有的学牛运用正切半角公式方法:Itl正切半角公试叫匕詈H =豐善利用合介比性质,则命题得证。笔者采用这样处理策略，目的是拓宽同学们思路，增强数学知识间联系，让他 们学会多元思维方式。同

8、时，通过一题多解问题，有效地训练学生思维潜能。三、设计操作问题，培养动手潜能现代教育理念十分强调学生实践操作能力的培养，要重视新教材中的基础知识 和基本技能方法，引导同学们自主操作、自主探索与发现，充分获得自主探索解 决问题的办法。同时，能使同学们在各种操作性的教学活动中， 去获得相应的知 识、技能、方法，从而逐步使各层次学生独立自主和协作攻关的操作实验意识， 形成其解决数学问题的基本能力，进而让学生去有效地领悟数学概念的形成过 程，这样既发展了同学们的思维力、理解力与创造力，又培养同学们动手潜能, 也增强了他们学习的主动性。为此，在数学课堂教学中，要利用一切资源和手段，尽量采用直观感知、操作 的方法，让学生从不同角度、从不同层面，去突破各种情况的限制，充分提供了 展示自我的平台，全身心投入操作活动过程中去，使学生逐步去感受、理解知识 产生、发展的过程，也有效地开拓同学们的