命题与逻辑连接词

1、南通市工贸技工学校教案首页授课 日期班级11中电商课题：2.1命题与逻辑连接词教学目的要求： 初步了解命题的概念，掌握复合命题的真值判定教学重点、难点：掌握复合命题的真值判定授课方法：讲授法教学参考及教具（含多媒体教学设备）：直尺授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲2.1命题与逻辑连接词、命题二、逻辑联结词1、且2、或3、非4、如果那么三、课堂练习 四、作业教学内容、方法和过程2.1命题与逻辑联结词命题判断下面所说的事情是真是假，并总结这四句话的共同 点。(1)长城属于中国。V(2)雪是黑的。X(3)5是自然数。V(4)11>25。X共同点是：都是陈述句，都可以判断真假。可以判断真假的

2、陈述句叫做 命题，正确的命题叫做真命 题，错误的命题叫 假命题。在上面这些语句中，（1）（ 2）（ 3）（4）都是命题。 其中（1） （ 3）是真命题；（2）（4）是假命题。为了方便起见，我们常用小写字母P、q、r、s表示命 题。一个命题或是真命题，简称真（True）;或是假命题， 简称假（False）。当命题p为真时，记作p = T;当命题q为 假时，记作q = F。例如：r: 5是自然数。r = Ts： 11>25。s = F所谓可以判断真一假，是指一句话要表示：命题r为5是自然数”，是么为真，要么为真命题；命题s为11>25”，是假命题。假，只存在唯一的可能性，与怎样判 断、

3、什么时候判断、 由谁来判断等都没 有关系下列语句是不是命题，如果是命题，指出它的真假；如 果不是命题，说出理由：(1) 2+ 6= 9。(3) 2/5是有理数。(5) 3是12的约数吗?(7) x>34。（2） 2 + 4工 3。（4） 23不是质数。（6）请不要过河！（8）两点确定一条直线。逻辑联结词两个命题 p :王红理论学习成绩好。q :王红实践操作技术好。(1) 请分别用 且”和或”联结命题p和命题q,从而得 到新的命题。(2) 请用 不(非)”改写p命题。(3) 请用 如果那么”联结p命题和q命题，从而 得到新的命题。想一想新命题与命题 p和q的关系。由简单的命题可以组合成新的

4、比较复杂的命题。例 如：王红同学理论学习成绩不好。王红同学理论学习成绩好且实践操作技术好。王红同学理论学习成绩好或实践操作技术好。如果王红同学理论学习成绩好，那么他的实践操作技术 也好。上述命题中， 不”且”或”如果那么”等词叫做逻 辑联结词。不含逻辑联结词的命题，是 简单命题；由简单命 题与逻辑联接词构成的命题，是 复合命题。【且】设命题p, q为p： 12是4的倍数；q : 12是6的倍数。把命题p与命题q用 且”字联结起来，得到一个新命 题是12是4的倍数且12是6的倍数”因为p与q都为真， 所以新命题也为真。一般地，设p、q是两个命题，用 且”字联结p、q得到一 个与p和q相关的新命题

5、，记作“ ”读作p且q”当p、q都为真时，为真；当、中至少有一个为假时，为假。与p、q的真假关系如下表：pqTTTTFFFTFFFF例题解析例1 将下列命题写成 “”形式的复合命题：(1) p：菱形的对角线互相垂直。q :菱形的对角线 互相平分。(2) p：我们去看电影。q :教室里有10张桌子。解(1) :菱形的对角线互相垂直且平分。(2) :我们去看电影且教室里有10张桌子。例2确定下列命题的真假：(1) 3+ 5 = 8 且 1 工 12。2) 6是偶数且3 N。3) 8是奇数且3 > 7。解1工12"为真，所以 3+ 53 N ”为假，所以 6是偶3>7"

6、;为假，所以 8是奇数1)因为3 + 5 = 8"为真, =8且 1工12”为真。(2) 因为6是偶数”为真, 数且3 N”为假。(3) 因为8是奇数"为假, 且3>7 "为假。【或】设命题p, q为：p： 3+4=7。 q: 3+4>7。把命题p： 3+4=7与命题q： 3+4>7用 或”字联结起来， 得到一个新命题：3+4=7或3+4>7。因为p为真，所以新命题 也为真。一般地，设p、q是两个命题，用 或”字联结p、q得到一 个与p和q相关的新命题，记作"p q"，读作p或q”。当p、q至少有一个为真时，p q为真；

7、当p、q都为假 时，p q为假。p q与p、q的真假关系如下：pqTTTTFTFTTFFF例题解析例 确定下列命题的真假：(1) 0.5是整数或0.5是实数。(2) 三角形两边的和大于第三边或三角形两边的差 小于第三边。(3) 3是5的约数或3是8的约数。解(1)因为0.5是整数”为假，0.5是实数”为真，所以 0.5是整数0.5是实数"为真。(2) 因为 三角形两边的和大于第三边”为真，三角 形两边的差小于第三边”为真，所以 三角形两边的和大于 第三边或三角形两边的差小于第三边”为真。(3) 因为3是5的约数”为假，3是8的约数”为假，所 以3是5的约数或3是8的约数”为假。【非】

8、设命题p为 p： 6是整数。否定命题p,得到新的命题q： 6是非整数。因为命题 p为真，所以新命题q为假。一般地，设p是一个命题，对它进行否定就得到一个 与p相反的新命题非p,记作p,读作非p”(或p的否 命题”)。当p为真时，p为假；p为假时，p为真。卩与p 的真假如下：ppTFFT例题解析例写出下列命题的p形式的命题，并确定其真假：(1) p：数学家华罗庚是中国人。(2) q：平行线相交。(3) r: 2不是质数。解(1) p :数学家华罗庚不是中国人。因为p= T, 所以p=F。(2) q :平行线不相交。因为q = F,所以q=T。(3) : 2是质数。因为r= F,所以r=T。【如果

9、那么】年初，企业老总对职员说如果年底企业能评上安全生产 文明单位，那么我给大家发奖金。”年末，老总在年初说的那句话是真还是假？情形1：年末，企业评上了安全生产文明单位，老总没有 给职员发奖金。所以年初老总说的那句话是假的。情形2：年末，企业评上了安全生产文明单位，老总给职 员发了奖金。所以年初老总说的那句话是真的。情形3：年末，企业没有评上安全生产文明单位，老总给 职员发了奖金。企业没有评上安全生产文明单位，没有证据 说明老总年初说的话是真是假，只能认可他说的话是真。情形4:年末，企业没有评上安全生产文明单位，老总没 有给职员发奖金。与上面的理由一样，认可年初老总说的那 句话是真的。一般地，设

10、p、q是两个命题，我们把 如果p，那么q” 形式的命题叫做 条件命题，读作 如果p，那么q”或者 若p 则q”。其中命题p叫做条件，命题q叫做结论。当p为真，q为假时，命题 若p则q”为假，其余情况下， 命题 若p则q”都为真。命题 若p则q与命题p、q的真假如 下：pq若p贝U qTTTTFFFTTFFT例题解析例 确定下列命题的真假：(1) p：如果 a= 0,那么 ab= 0。(2) q：如果a是奇数，那么2a也是奇数。(3) r :如果经过两点可以画两条不同的直线，那么 直线就是圆。解(1) 因为a=o”为真，ab= o”为真，所以p=t。(2) 因为a是奇数”为真，2a也是奇数”为假，所以q=F。(3) 因为经过两点可以画两条不同的直线"为假， 直线就是圆”为假，所以r=T。1 分别写出下列各组命题