高一数学必修二课件4.2.2圆与圆的位置关系word版本

1、高一数学必修二课件高一数学必修二课件4.2.2圆与圆与圆的位置关系圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置圆与圆的位置关系关系教学目标教学目标知识与能力知识与能力理解圆与圆的位置的种类。理解圆与圆的位置的种类。利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长。两圆的连心线长。会用连心线长判断两圆的位置关系。会用连心线长判断两圆的位置关系。过程与方法过程与方法 情感态度与价值观情感态度与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。的位置关系，培养学生数形结合的思想。 外离外离dR+r外切外

2、切d=R+r相交相交R-rdr)内切内切d=R-r (Rr)内含内含dr)教学重难点教学重难点重点重点难点难点用坐标法判断圆与圆的位置关系。用坐标法判断圆与圆的位置关系。用坐标法判断圆与圆的位置关系。用坐标法判断圆与圆的位置关系。外离外离dR+rRrd圆与圆的位置关系有哪些？圆与圆的位置关系有哪些？思考思考Rdr外切外切d=R+rRdr相交相交R-rdr)Rd内切内切d=R-r (Rr)d内含内含dr)外离外离dR+r外切外切d=R+r相交相交R-rdr)内切内切d=R-r (Rr)内含内含dr)随着连心距的变化，两圆的关系发生变化。随着连心距的变化，两圆的关系发生变化。思考思考 已知两圆已知

3、两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判，如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？断圆与圆的位置关系？ 1. .将两圆的方程化为标准方程；将两圆的方程化为标准方程；2. .求两圆的圆心坐标和半径求两圆的圆心坐标和半径R、r；3. .求两圆的圆心距求两圆的圆心距d； 4. .比较比较d与与R-r，Rr的大小关系的大小关系. .若若dR-r，则两圆内含；，则两圆内含；若若d=R-r，则两圆内切；，则两圆内切；若若R-rdRr，则两圆相交；，则两圆相交；若若dRr，则两圆外切；，则两圆外切；若若dRr，则两圆外离。，则两圆外离。

4、能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？置关系？ 思考思考O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两个圆相离两个圆相离0n=0利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：圆的方程组成方程组的实数解的个数：的解的个数为n的解的个数为n设方程组设方程组 22222122rd)(yc)(xrb)(ya)(x例例3. 已知两圆已知两圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0 试判断两圆的位置关系。试判断两圆的位置关系。C1 (-1,-4)C2(2,2)xyAB课堂小结课堂小结O1RO

5、2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含判断两圆的位置关系的两种方法：判断两圆的位置关系的两种方法：1. .根据圆心距与半径和之间的大小关系。根据圆心距与半径和之间的大小关系。若若dR-r，则两圆内含；，则两圆内含；若若d=R-r，则两圆内切；，则两圆内切；若若R-rdRr，则两圆相交；，则两圆相交；若若dRr，则两圆外切；，则两圆外切；若若dRr，则两圆外离。，则两圆外离。 2. .联立两圆方程，看截得解得个数联立两圆方程，看截得解得个数. .两个圆相离两个圆相离0n=0高考链接高考链接【解

6、析解析】由题意，得由题意，得 ，故选，故选B 1.（2008 重庆）圆重庆）圆和圆和圆 的位置关系是的位置关系是 （ ）221:20Oxyx222:40OxyyA.相离相离 B.相交相交 C.外切外切 D.内切内切B1122(1,0),1,(0,2),2,OrOr1212|53OOrr随堂练习随堂练习1.判断下列两圆的位置关系。判断下列两圆的位置关系。（2）圆）圆A：x2+y2=1与圆与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置的位置关系是关系是_内切内切2 .已知两圆已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切相内切, ,则半径则半径r= ( )

7、( )A .2或或8 B.3或或7 C.3D. -2或或8 B（1）圆）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的的位置关系是位置关系是_内含内含外离外离04.两个同心圆的位置关系是：两个同心圆的位置关系是：_。内含内含5.圆圆O1和圆和圆O2的半径分别为的半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d，下列，下列情况下圆情况下圆O1和圆和圆O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？(1)R=4 r=3 d=8外离外离(2)R=4 r=3 d=1内切内切(3)R=1 r=6 d=7外切外切(4)R=5 r=3 d=3相交相交(5)R=5 r=3 d=1内含内含3.把自

8、行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系关系_公共点公共点_个个。6.两圆内切，其中一个圆的半径为两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距，两圆的圆心距为为2，则另一个圆的半径为，则另一个圆的半径为_。3或或77.已知已知 O1、 O2的半径为的半径为r1、r2，如果，如果r15，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圆心距相切，那么圆心距d=_。8或或2习题答案习题答案解法一：解法一：将将C1的方程化成标准方程，得的方程化成标准方程，得49)23(y1)(x22将将C2的方程化成标准方程，得的方程化成标准方程，得417)23(y2)(x22圆心坐标圆心坐标 ，半径为，半径为)231,(23r1圆心坐标圆心坐标 ，半径为，半径为)232,(217r2圆圆C1与与C2的连心线的长为：的连心线的长为：1)2323(2)(-122圆圆C1与圆与圆C2的半径长之和为：的半径长之和为：圆圆C1与圆与圆C2的半径长之差为：的半径长之差为：217312317因为因为所以两圆相交。所以两圆相交。2173rr212317|rr|21023y4xyx013y2xyx2222解解：将将两两圆圆方方程程联联立立：21x-24y12y10144160。两两式式相相减