九年级2.4用因式分解法求解一元二次方程练习题

1、.精品文档.九年级2.4用因式分解法求解一元二次方程练习题2.4 用因式分解法求解一元二次方程基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1 .方程(x1)(x +2) = 0的两根分别为()A. x1 = 1 , x2 = 2 B . x1 = 1, x2 = 2.x1 = 1, x2 = - 2 D . x1 = 1, x2 = - 22 .(重庆中考)一元二次方程 x2 2x=0的根是()A. x1=0, x2=- 2 B . x1 = 1, x2 = 2.x1 = 1, x2 = - 2 D . x1=0, x2 = 23 .用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 ()A. (2x 2)(

2、3x 4) =0,，2 2x = 0 或 3x 4=0B. (x + 3)(x 1) = 1,，x+3=0 或 x1 = 1.(x - 2)(x -3) =2X3,，x 2 = 2 或 x3=3D. x(x +2) =0,，x+2=04 .用因式分解法解一元二次方程 x(x -1) - 2(1 -x) =0, 变形后正确的是()A. (x +1)(x +2) =0 B . (x + 1)(x -2) =0.(x 1)(x -2) =0 D. (x - 1)(x +2) =05 .已知方程x2 + px+q = 0的两个根分别是3和一 5,则x2 + px + q可分解为()A. (x + 3)

3、(x +5) B . (x - 3)(x 5).(x 3)(x +5) D . (x + 3)(x 5)6 .方程 x(x 5) = 3(x 5)的根为7 .解方程：(1)x(x 2)=x;(2)(自贡中考)3x(x -2) =2(2 -x);(3)(x +1)2 =(2x -1)2.知识点2用适当的方法解一元二次方程8 .解方程(x+5)23(x+5) =0,较简便的方法是()A.直接开平方法B .因式分解法.配方法D .公式法9 .(云南中考)一元二次方程x2 x2=0的解是()A. x1 =1 , x2=2B. x1 =1 , x2=- 2.x1 = 1, x2 = - 2D. x1 =

4、 1 , x2 = 210 .解方程：(1)3(x +1)2 = 12;(2)(漳州中考)x2 4x+1 = 0;(3)2(t 1)2+t = 1;(4)(3x - 1)2 -4(2x +3)2 =0.中档题11 .解下列方程： 2x2 18=0;9x2 12x1 = 0; 3x2+10x+2=0; 2（5x 1）2 =2（5x 1）.用较简便的 方法依次是（）A.直接开平方法，配方法，公式法，因式分 解法B.直接开平方法，公式法，、因式分解法.因式分解法，公式法，配方法，因式分解法D.直接开平方法，、公式法，因式分解法12.（济宁中考）三角形两边长分别为 3和6,第三边是 方程x213x+3

5、6=0的根，则三角形的周长为（）A. 13 B . 15.18 D . 13 或 1813 .若（2 +n）2 + 2（2 +n） + 1 = 0,则 2+n 的值是14 .（襄阳中考）若正数a是一元二次方程 x2-5x+= 0 的一个根，一 a是一元二次方程 x2 + 5x= 0的一个根，则 a的值是.15 .读题后回答问题：解方程x（x +5） =3（x +5）,甲同学的解法如下：解：方程两边同除以（x +5）,得x = 3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写生对上 述方程的解法.16 .用适当的方法解方程：(1)y2 +3y+1 = 0

6、;(2)x2 8x = 84;(3)3(x -2) = 5x(x 2);(x +1)(x -1) + 2(x +3) = 13.17 .对于实数 a, b,定义运算 “*”： a*b = a2ab(a>b ), abb2 (a<b ),例如 4*2,因为 4>2,所以 4*2=42-4 X2 = 8.若x1 ,x2是一元二次方程 x2-7x+ 12=0的两个根， 求x1*x2的值.综合题18 .阅读理解：例如：因为 x2 + 5x + 6=x2 + (2+3)x+2X3,所以 x2 + 5x + 6= (x + 2)(x + 3).所以方程x2 + 5x+6=

7、0用因式分解法解得 x1=2,x2 =3.又如：x2-5x + 6 = x2+( 2) + (3)x +(2)X( 3).所以 x2-5x+6=(x -2)(x 3).所以方程x25x+6=0用因式分解法解得x1=2, x2 =3.一般地，x2 + (a + b)x + ab= (x + a)(x + b).所以 x2 + (a + b)x+ab=0,即(x+a)(x +b)=0 的解为 x1=a, x2 =b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x2 +8x + 7=0;(2)x2 - 11x + 28 = 0.参考答案基础题1. D 2.D3.A 4.D5.6.x1 =3, x2

8、=57.(1) ; x(x 2) x = 0, . x(x 3) = 0. . . x = 0 或 x 3 =0.x1 = 0, x2=3.(2)(3x +2)(x 2)=0, x1= 23, x2 = 2.(x + 1)2 (2x 1)2 =0, (x + 1 + 2x- 1)(x + 1 - 2x + 1) =0,，3x=0 或一x + 2=0,，x1=0, x2=2.8.B 9.D10.(1)(x +1)2=4, x+1 = ±2,，x1 = 1, x2 = 3.(2) A =( 4)2 4X 1 X 1 = 12, ，x=4±122,即 x = 2±3.，

9、x1 =2 + 3, x2 = 23.(3)2(t -1)2 + (t -1) = 0, (t -1)(2t 1)=0,，t 1 =0 或 2t 1 = 0,，t1 =1 , t2 = 12.(4)(3x 1)2 2(2x +3)2 =0, (3x -1 + 4x+6)(3x 1 4x 6) = 0, (7x + 5)( x 7) = 0, - x1 = - 57, x2 = 7.中档题11 . D 12.A13. 1 14.515 .(1)不正确.因为当x+5=0时，甲的解法便无意义， 而当x+5=0时，方程两边仍相等.(2)原方程可化为 x(x +5) -3(x +5) = 0, (x -

10、 3)(x + 5) =0, x1 = 3, x2 = 5.16 .(1)y1 = 3 52, y2 = 3+52.(2)x1 =14, x2 = - 6.(3)x1 =2, x2 = 35.(4)原方程可化为 x2+2x8=0,解得 x1=2, x2 = - 4.17 .x2 7x+12=0, (x - 4)(x 3)=0,x 4=0 或 x3=0, .x1 = 4, x2=3 或 x1=3, x2 = 4.当 x1=4, x2 = 3 时，x1*x2 =424X 3 = 4,当 x1=3, x2 = 4 时，x1*x2 =3X4-42=- 4,，x1*x2 的值为4或一4.综合题18 . (1) . x2 + (7