261反比例函数62第1课时反比例函数的图象和性质

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1） 反比例函数的图象和性质lR九年级下册一次函数一次函数 y=kx+b（k 0）一条直线一条直线二次函数二次函数y = ax2 + bx + c（a 0）一条抛物线一条抛物线反比例函数反比例函数 的图象是什么的图象是什么样呢？样呢？kyx （k 0）12我们用什么方法画反比例函数的图象呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？有哪些步骤？根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？ 学习目标：学习目标： 1会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象. 2根据反比例函数的图象

2、探究其性质根据反比例函数的图象探究其性质.学习重、难点：学习重、难点： 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质. 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图象的图象 6yx 12yx 知识点1x -12-6-4-3-2 -11234612 -1.5 -2621-1-2-4-61243131.5- -6- -3- -1- -0.5- -126- -320.512yx 6yx 列表列表510 x510- -5- -10- -5- -10yO描点连线描点连线6yx 12yx 观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，的图象，它们有哪

3、些特征？它们有哪些特征？思考6yx 12yx 第一象限第一象限第三象限第三象限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小. （1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第一、第三象限一、第三象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而减小的增大而减小. 一般地，当一般地，当k 0时，对于反比例函数时，对于反比例函数 由由函数图象函数图象（图（图26.1-2），并结合解析式，我们），并结合解析式，我们发现：发现：kyx ，图图26.1-2画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 6yx 6yx 第二象限第二象限第四象限第四象限在每一个象限内，在每一个象限

4、内，y随随x的增大而增大的增大而增大. （1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第四四象限象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，当一般地，当k 0时，函数图象时，函数图象分别位于第一、第分别位于第一、第三象限三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而减小的增大而减小. （2）当）当k 0时，函数图象时，函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第四四象限象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的的图象图象是双曲线，是双曲线，它具有以下性质

5、：它具有以下性质：kyx 函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限k0k0kyx 知识点2在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都都随随 x 的增大的增大而减小而减小在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都都随随 x 的增大的增大而增大而增大反比例函数反比例函数 的图象如图所示，的图象如图所示，则则 k_

6、0，在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x 的的增大而增大而_.增大增大yxk 练习1.下列图象中是反比例函数图象的是（下列图象中是反比例函数图象的是（ ）CA B C D基础巩固基础巩固 2.如图是下列四个函数中哪一个函数如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（的图象（ ）A. y = 5xB. y = 2x + 3C. D.C4yx 3yx 3若反比例函数若反比例函数 （k0）的图）的图象上有两点象上有两点A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，则，则 y1- -y2 的值是（的值是（ ）.A正数正数 B负数负数 C非正数非正数D非负数非负数Byxk 综合应用

7、综合应用 4.指出下列函数对应的图象：指出下列函数对应的图象：21xy （ ）；22xy （ ）；23xy （ ）；24.yx （ ）函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限k0k0kyx 在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都都随随 x 的增大的增大而减小而减小在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都

8、都随随 x 的增大的增大而增大而增大 下表反映了下表反映了 y 与与 x 之间存在某种函数关系，现给出之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：了几种可能的函数关系式：y = x + 7，y = x 5 ，拓展延伸6yx ，11.3yx x6534y11.221.5 （1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表数据关系的函数表达式足上表数据关系的函数表达式_ ；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由）请说明你选择这个函数表达式的理由x6534y11.221.56yx 解：解：61 = 51.2 = 3（2）= 4（1.5）= 6，6yx 1.

9、从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。教学过程中指导学生用描点法画出反比例教学过程中指导学生用描点法画出反比例函数图象，学生通过观察图象总结出函数的性函数图象，学生通过观察图象总结出函数的性质质.在教学条件允许的情况下，可借助计算机进在教学条件允许的情况下，可借助计算机进行动态演示行动态演示.这样，学生能够更直观、更清楚地这样，学生能够更直观、更清楚地看清函数的变化，从而使学生加深对函数性质看清函数的变化，从而使学生加深对函数性质的理解、自己总结规律、更好地帮助记忆的理解、自己总结规律、更好地帮助记忆.通过本课的教学，教师可深刻地体会到运通过本课