213实际问题与一元二次方程

1、21.3 实际问题与一元二次方程(1)2016年9月1日星期四学情分析：应用题是学生面临的一个“老大难”问题，它数量关系隐含其内，若文字表述较多，学生容易糊涂；若文字简练抽象，又不懂题意，茫然一片。1.所以早做准备先行分散难点，教材、练习中多有引例和导课实例进行示范，教师应注重学生的练习和引导。2.多联系生活列举身边实例，把相关的、有趣的、值得探究的素材和鲜活的案例提供给学生们，这就是我引入“黄金分割”问题的缘由，展示出一元二次方程是作为解决实际问题的最好模型和工具，进一步体现了数学的应用和发展。3.学习数学是有好处的，是有用的，并不仅仅是必修和升学方面的硬性要求，它不但是锻炼思维的体操，同时

2、教会我们学会思考，自主探究使人聪明；因为学科属性特点：它注重逻辑、条理、严密、精确，具有非常的质疑性？所以它是骗子的天敌，其他学科的基础。4.帮助学生梳理应用题中的数量关系，关键是建立一元二次方程增长率的数学模型，把相关问题规律化。在这里我把探究1、2统一引导和归纳为增长率的数学模型，更便于学生的理解掌握和应用，然后针对性的配题进行训练及时练习和巩固。5.本堂课可弱化一元二次方程的求解，但调动情绪，引导学生积极参与，及时引导，对应练习最为重要。学习目标1、 能根据数量关系列出一元二次方程并根据实际问题验根2、 会建立数学模型以解决增长率问题，体会数学的应用。重点：建立一元二次方程的数学模型解决

3、实际问题难点：增长率问题的理解和应用教学准备：课件、白板、计算器教学过程第一学时一、 教学引例：新设计1、为增加视觉美感：在设计人体雕像时，要使雕像肚脐以上部分与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，那么请问这个高度比应是多少合适？首先圈定条件：设定全身高度为1，下部身高为x,那么上部身高为（1-x）建立模型：黄金分割数：3.14数学与实践：（数学文化）1、主持人在舞台中央偏向一测：协调美、便于声音传播2、在造型艺术中的美学价值、人体协调美苗条4、在自然界中，植物叶片按此规律排列符合优选法的原则。不懂数学就无法真正认识大自然伽利略2、教学活动。数学的用处：一元二次方程作为解决实际问题的模型和工

4、具，进一步体现了数学的应用和发展。它不但是锻炼思维的体操，同时教会我们学会思考，自主探究使人聪明；因为学科属性特点：它注重逻辑、条理、严密、精确，具有非常的质疑性？所以它是骗子的天敌，其他学科的基础。二、问题探究3、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（x个人）规律引导：第二轮：第一轮：第二轮：；第三轮：4、两年前生产甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产甲种药品的成本是3000元，甲种药品成本的年平均下降率是多少？规律引导：两年前生产乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，生产乙种药品的成本是3600元。乙种药品

5、成本的年平均下降率是多少？试比较二者下降率的大小？归纳总结：三、针对训练：1、某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是（）A、28（1+x）2=40 B、28（1+x）2=40-28 C、28（1+2x）=40 D、28（1+x2）=402、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A、8 B、9 C、10 D、113、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_四、作业布置：1、课时学案：练习巩固15题2、公司2016年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率教学反思：把“黄金分割”引入课堂，考虑了情境创设和问题应用，同时也把情趣融入数学，启发和调动同学们了解数学知识的鲜活性和生命力，它不但在实践中具有应用性和指导意义，同时一元二次方程也是解决实际