2022版新教材高中物理1.5.1机械能守恒定律课件鲁教版必修2

1、第第5 5节科学验证节科学验证: :机械能守恒定律机械能守恒定律第第1 1课时机械能守恒定律课时机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.机械能机械能: :运动的物体往往既有动能又有势能运动的物体往往既有动能又有势能, ,物体的物体的_(_(弹性势能弹性势能) )之和称为机械能。之和称为机械能。动能与重力势能动能与重力势能2.2.推导推导: :如下图如下图, ,如果物体只在重力作用下自由下落如果物体只在重力作用下自由下落, ,重力做的功设为重力做的功设为WG,WG,由动能定理得由动能定理得WG= WG= 由重力做功和重力势能的变化关系可知由重力做功和重力势能的变化关系可知WG=mg(h

2、1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2 222111mvmv22联立可得联立可得mghmgh1 1-mgh-mgh2 2= = 即即 由机械能的定义得由机械能的定义得E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2。222111mvmv22，22112211mvmghmvmgh223.3.内容内容: :在只有重力或弹力这类力做功的情况下在只有重力或弹力这类力做功的情况下, ,物体物体系统的动能与势能系统的动能与势能_,_,机械能的总量机械能的总量_。4.4.条件条件: :只有只有_对物体做功对物体做功, ,机械能

3、的大小与运动方机械能的大小与运动方向和轨迹的曲、直无关。向和轨迹的曲、直无关。相互转化相互转化保持不变保持不变重力重力5.5.表达式表达式: :(1) +mgh(1) +mgh1 1=_=_或或E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2。(2)mgh(2)mgh1 1-mgh-mgh2 2= ,= ,即即EEp p减减=_=_。211mv22221mvmgh2222111mvmv22EEk k增增6.6.以下关于机械能的说法正确的选项是以下关于机械能的说法正确的选项是_。合力为零合力为零, ,物体的机械能一定守恒。物体的机械能一定守恒。合力做功为零合力做功为零, ,物体的机

4、械能一定守恒。物体的机械能一定守恒。只有重力做功只有重力做功, ,物体的机械能一定守恒。物体的机械能一定守恒。物体向上运动时物体向上运动时, ,机械能也可能守恒。机械能也可能守恒。一机械能及守恒定律的含义一机械能及守恒定律的含义1.1.研究对象研究对象: :(1)(1)当只有重力做功时当只有重力做功时, ,可取一个物体可取一个物体( (其实是物体与地其实是物体与地球构成的系统球构成的系统) )作为研究对象。作为研究对象。(2)(2)当物体之间的弹力做功时当物体之间的弹力做功时, ,必须将这几个物体构成必须将这几个物体构成的系统作为研究对象的系统作为研究对象( (使这些弹力成为系统内力使这些弹力

5、成为系统内力) )。2.2.守恒条件守恒条件: :(1)(1)从能量特点看从能量特点看: :只有系统动能和势能相互转化只有系统动能和势能相互转化, ,无其无其他形式能量之间他形式能量之间( (如内能如内能) )转化转化, ,那么系统机械能守恒。那么系统机械能守恒。如果物体间发生相互碰撞如果物体间发生相互碰撞, ,物体间发生相对运动且相互物体间发生相对运动且相互间有摩擦力存在间有摩擦力存在, ,机械能一般不守恒。机械能一般不守恒。(2)(2)从机械能的定义看动能与势能之和是否变化。如果从机械能的定义看动能与势能之和是否变化。如果一个物体沿斜面匀速一个物体沿斜面匀速( (或减速或减速) )滑下滑下

6、, ,动能不变动能不变( (或减小或减小),),势能减小势能减小, ,那么机械能减小。一个物体沿水平方向匀那么机械能减小。一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒速运动时机械能守恒, ,沿竖直方向匀速运动时机械能不沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒。守恒。(3)(3)从做功特点看从做功特点看: :只有重力和系统内的弹力做功。具只有重力和系统内的弹力做功。具体表现在体表现在: :只受重力只受重力( (或系统内的弹力或系统内的弹力) )。如做抛体运动的物体。如做抛体运动的物体( (不计阻力不计阻力) )。还受其他力还受其他力, ,但只有重力但只有重力( (或系统内的弹力或系统内的弹力) )做功做功,

7、,如如图甲、乙所示。图甲、乙所示。系统的内力做功系统的内力做功, ,但是做功代数和为零但是做功代数和为零, ,系统机械能系统机械能守恒。如图丙中拉力对守恒。如图丙中拉力对A A、对、对B B做功不为零做功不为零, ,但代数和为但代数和为零零,AB,AB系统机械能守恒。如图丁所示系统机械能守恒。如图丁所示,A,A、B B间及间及B B与接触与接触面之间均光滑面之间均光滑,A,A自自B B的上端自由下滑时的上端自由下滑时,B,B沿地面滑动沿地面滑动,A,A、B B之间的弹力做功之间的弹力做功,A,A或或B B的机械能均不守恒的机械能均不守恒, ,但但A A、B B组组成的系统机械能守恒。成的系统机

8、械能守恒。【思考【思考讨论】讨论】如下图如下图, ,在距地面在距地面h h高处以初速度高处以初速度v0v0沿水平方向抛出一沿水平方向抛出一个物体个物体, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,物体下落过程中经过物体下落过程中经过a a、b b、c c三三点时具有的机械能相等吗点时具有的机械能相等吗? ?( (物理观念物理观念) )提示提示: :物体在下落过程中物体在下落过程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,机械能守恒机械能守恒, ,所以在所以在a a、b b、c c三点具有的机械能相等。三点具有的机械能相等。【典例示范】【典例示范】如下图如下图, ,一轻弹簧固定于一轻弹簧固定于O O点点, ,另

9、一端系一重物另一端系一重物, ,将重物将重物从与悬点从与悬点O O在同一水平面且弹簧保持原长的在同一水平面且弹簧保持原长的A A点无初速点无初速度地释放度地释放, ,让它自由摆下让它自由摆下, ,不计空气阻力。在重物由不计空气阻力。在重物由A A点点摆向最低点摆向最低点B B的过程中的过程中, ,以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是 ( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.A.重物的机械能守恒重物的机械能守恒B.B.重物的机械能增加重物的机械能增加C.C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变之和不变D.D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒重物与弹簧组成的系

10、统机械能守恒【解题探究解题探究】(1)(1)如何确定研究对象如何确定研究对象? ?提示提示: :要明确是研究重物要明确是研究重物, ,还是研究重物与弹簧组成的还是研究重物与弹簧组成的系统。系统。(2)(2)如何判断机械能是否守恒如何判断机械能是否守恒? ?提示提示: :假设研究对象是重物假设研究对象是重物, ,只有重力做功时机械能守只有重力做功时机械能守恒恒; ;假设研究对象是重物与弹簧组成的系统假设研究对象是重物与弹簧组成的系统, ,只有重力只有重力和弹力做功时机械能守恒。和弹力做功时机械能守恒。【解析】选【解析】选D D。重物由。重物由A A点下摆到点下摆到B B点的过程中点的过程中, ,

11、弹簧被弹簧被拉长拉长, ,弹簧的弹力对重物做了负功弹簧的弹力对重物做了负功, ,所以重物的机械能所以重物的机械能减少减少, ,应选项应选项A A、B B错误错误; ;此过程中此过程中, ,由于只有重力和弹簧由于只有重力和弹簧的弹力做功的弹力做功, ,所以重物与弹簧所组成的系统机械能守恒所以重物与弹簧所组成的系统机械能守恒, ,即重物减少的重力势能即重物减少的重力势能, ,等于重物获得的动能与弹簧等于重物获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和增加的弹性势能之和, ,应选项应选项C C错误错误,D,D正确。正确。【规律方法规律方法】 判断机械能是否守恒的条件判断机械能是否守恒的条件(1)(1)合外力为

12、零是物体处于平衡状态的条件。物体受到合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时的合外力为零时, ,它一定处于匀速运动状态或静止状态它一定处于匀速运动状态或静止状态, ,但它的机械能不一定守恒。但它的机械能不一定守恒。(2)(2)只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时件。只有重力对物体做功时, ,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒; ;只有重力或系统内弹力做功时只有重力或系统内弹力做功时, ,系统的机械能一定守恒系统的机械能一定守恒。【素养训练】【素养训练】1.1.以下说法正确的选项是以下说法正确的选

13、项是( () )A.A.机械能守恒时机械能守恒时, ,物体一定只受重力和弹力作用物体一定只受重力和弹力作用B.B.物体处于平衡状态时物体处于平衡状态时, ,机械能一定守恒机械能一定守恒C.C.物体所受合外力不为零时物体所受合外力不为零时, ,其机械能可能守恒其机械能可能守恒D.D.物体机械能的变化等于合外力对物体做的功物体机械能的变化等于合外力对物体做的功【解析】选【解析】选C C。机械能守恒时。机械能守恒时, ,只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功, ,但但可以受其他外力作用可以受其他外力作用, ,其他外力做功为零即可其他外力做功为零即可, ,故故A A错错; ;匀速直线运动为一种平衡状态匀

14、速直线运动为一种平衡状态, ,但物体处于平衡状态时但物体处于平衡状态时, ,机械能不一定守恒机械能不一定守恒, ,如在竖直方向匀速上升的物体如在竖直方向匀速上升的物体, ,其其机械能一直增大机械能一直增大, ,故故B B错错; ;假设物体做自由落体运动假设物体做自由落体运动, ,只只受重力作用受重力作用, ,那么机械能守恒那么机械能守恒, ,故故C C正确正确; ;假设外力中仅假设外力中仅有重力对物体做功有重力对物体做功, ,如在光滑斜面上下滑的物体如在光滑斜面上下滑的物体, ,不会不会引起物体机械能的变化引起物体机械能的变化, ,据功能关系知据功能关系知D D错。错。2.(2.(多项选择多项

15、选择) )如下图如下图, ,弹簧固定在地面上弹簧固定在地面上, ,一小球从它一小球从它的正上方的正上方A A处自由下落处自由下落, ,到达到达B B处开场与弹簧接触处开场与弹簧接触, ,到达到达C C处速度为处速度为0,0,不计空气阻力不计空气阻力, ,那么在小球从那么在小球从B B到到C C的过程中的过程中 ( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.A.弹簧的弹性势能不断增大弹簧的弹性势能不断增大B.B.弹簧的弹性势能不断减小弹簧的弹性势能不断减小C.C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小小球和弹簧组成的系统机械能不断减小D.D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变小球和弹簧组成的系统机械能

16、保持不变【解析】选【解析】选A A、D D。从。从B B到到C,C,小球抑制弹力做功小球抑制弹力做功, ,弹簧的弹簧的弹性势能不断增加弹性势能不断增加,A,A正确正确,B,B错误错误; ;对小球、弹簧组成的对小球、弹簧组成的系统系统, ,只有重力和系统内弹力做功只有重力和系统内弹力做功, ,系统机械能守恒系统机械能守恒,C,C错误错误,D,D正确。正确。【补偿训练】【补偿训练】1.(1.(多项选择多项选择) )以下几种情况以下几种情况, ,系统的机械能守恒的是系统的机械能守恒的是( () )A.A.一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动( (图甲图甲) )B.

17、B.运发动在蹦床上越跳越高运发动在蹦床上越跳越高( (图乙图乙) )C.C.图丙中小车上放一木块图丙中小车上放一木块, ,小车的左侧有弹簧与墙壁相小车的左侧有弹簧与墙壁相连连, ,小车在左右振动时小车在左右振动时, ,木块相对于小车无滑动木块相对于小车无滑动( (车轮与车轮与地面摩擦不计地面摩擦不计) )D.D.图丙中如果小车振动图丙中如果小车振动, ,木块相对小车有滑动木块相对小车有滑动【解析】选【解析】选A A、C C。弹丸只受重力与支持力。弹丸只受重力与支持力, ,支持力不做支持力不做功功, ,只有重力做功只有重力做功, ,所以机械能守恒所以机械能守恒,A,A正确正确; ;运发动做功运发

18、动做功, ,其机械能越来越大其机械能越来越大, ,那么那么B B错误错误;C;C选项中只有弹力做功选项中只有弹力做功, ,机械能守恒机械能守恒, ,那么那么C C正确正确;D;D选项中有滑动摩擦力做功选项中有滑动摩擦力做功, ,所以机械能不守恒所以机械能不守恒, ,那么那么D D错误。错误。2.2.如下图如下图, ,质量质量m=70 kgm=70 kg的运发动以的运发动以10 m/s10 m/s的速度的速度, ,从高从高h=10 mh=10 m的滑雪场上的滑雪场上A A点沿斜坡自由滑下点沿斜坡自由滑下, ,一切阻力可忽一切阻力可忽略不计略不计, ,以以B B点所在的水平面为参考平面点所在的水平

19、面为参考平面,g,g取取10 m/s2,10 m/s2,求求: :(1)(1)运发动在运发动在A A点时的机械能。点时的机械能。(2)(2)运发动到达最低点运发动到达最低点B B时的速度大小。时的速度大小。(3)(3)假设运发动继续沿斜坡向上运动假设运发动继续沿斜坡向上运动, ,他能到达的最大他能到达的最大高度。高度。【解析解析】(1)E(1)EA A= +mgh=10 500 J= +mgh=10 500 J(2)(2)由机械能守恒得由机械能守恒得: = +mgh: = +mgh所以所以v vB B=10 m/s=10 m/s(3)(3)由机械能守恒得由机械能守恒得: :mgH= +mgh,

20、mgH= +mgh,得得H=15 mH=15 m答案答案: :(1)10 500 J(1)10 500 J(2)10 m/s(2)10 m/s(3)15 m(3)15 m201mv22B1mv2201mv23201mv23二机械能守恒定律的应用二机械能守恒定律的应用1.1.对机械能守恒定律的理解对机械能守恒定律的理解: :(1)(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统。因为重力机械能守恒定律的研究对象一定是系统。因为重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的势能是属于物体和地球组成的重力系统的, ,弹性势能是弹性势能是属于弹簧的弹力系统的属于弹簧的弹力系统的, ,所以所以, ,机械能守恒定律的适

21、用机械能守恒定律的适用对象是系统。另外对象是系统。另外, ,动能表达式中的动能表达式中的v v也是相对于地面也是相对于地面的速度。的速度。(2)“(2)“只有重力或弹力做功不等于只有重力或弹力做功不等于“只受重力或弹力只受重力或弹力作用。在重力或弹力做功的过程中作用。在重力或弹力做功的过程中, ,物体可以受其他物体可以受其他力的作用力的作用, ,只要这些力不做功只要这些力不做功, ,或所做功的代数和为零或所做功的代数和为零, ,就可以认为是就可以认为是“只有重力或弹力做功。只有重力或弹力做功。(3)(3)总的机械能保持不变总的机械能保持不变, ,是指在动能和势能相互转化是指在动能和势能相互转化

22、的整个过程中的整个过程中, ,任何时刻、任何位置的机械能的总量恒任何时刻、任何位置的机械能的总量恒定不变。定不变。2.2.机械能守恒定律的不同表达式和特点机械能守恒定律的不同表达式和特点: :表达式表达式特点特点E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2或或E E初初=E=E末末初状态的机械能等于末状态初状态的机械能等于末状态的机械能的机械能E Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ep1p1-E-Ep2p2或或EEk k=-E=-Ep p动能动能( (或势能或势能) )的增加量等于的增加量等于势能势能( (或动能或动能) )的减少量的减少量E EA2A2-E-EA1A1=E=E

23、B1B1-E-EB2B2或或EEA A=-E=-EB B系统中系统中,A,A物体机械能的增加物体机械能的增加量等于量等于B B物体机械能的减少量物体机械能的减少量3.3.应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤: :(1)(1)选取系统对象选取系统对象, ,确定研究过程。确定研究过程。(2)(2)进展受力分析进展受力分析, ,判断是否符合守恒条件。判断是否符合守恒条件。(3)(3)选取零势能平面选取零势能平面, ,确定初、末状态机械能。确定初、末状态机械能。(4)(4)运用守恒定律运用守恒定律, ,列出方程求解。列出方程求解。 【思考【思考讨论】讨论】情境情境: :如下

24、图如下图, ,两位小朋友在蹦床上玩得非常开心两位小朋友在蹦床上玩得非常开心, ,试试思考以下问题。思考以下问题。讨论讨论: :(1)(1)右边的男孩离开蹦床后飞向空中的过程中右边的男孩离开蹦床后飞向空中的过程中, ,机械能机械能守恒吗守恒吗? ?( (物理观念物理观念) )(2)(2)左边的女孩假设已落在蹦床上左边的女孩假设已落在蹦床上, ,使蹦床下陷使蹦床下陷, ,她的机她的机械能守恒吗械能守恒吗? ?( (科学思维科学思维) )提示提示: :(1)(1)守恒。男孩离开蹦床后只受重力作用守恒。男孩离开蹦床后只受重力作用, ,只有重只有重力做功力做功, ,故机械能守恒。故机械能守恒。(2)(2

25、)不守恒。因为女孩的动能减少不守恒。因为女孩的动能减少, ,重力势能也减少重力势能也减少, ,她她的机械能在减少的机械能在减少, ,故机械能不守恒。故机械能不守恒。【典例示范】【典例示范】如下图如下图, ,物体物体A A和和B B系在跨过定滑轮的细绳两端系在跨过定滑轮的细绳两端, ,物体物体A A的的质量质量mA=1.5 kg,mA=1.5 kg,物体物体B B的质量的质量mB=1 kgmB=1 kg。开场时把。开场时把A A托起托起来来, ,使使B B刚好与地面接触刚好与地面接触, ,此时物体此时物体A A离地面高度为离地面高度为h=h=1 m,1 m,放手让放手让A A从静止开场下落从静止

26、开场下落,g,g取取10 m/s2,10 m/s2,求求: : 世纪金世纪金榜导学号榜导学号(1)(1)当当A A着地时着地时,A,A的速度多大的速度多大? ?(2)(2)物体物体A A落地后落地后,B,B还能上升多高还能上升多高? ?【解析解析】(1)(1)系统重力势能的减少量为系统重力势能的减少量为EEp p=(m=(mA A-m-mB B)gh,)gh,系统动能的增加量为系统动能的增加量为EEk k= (m= (mA A+m+mB B)v)v2 2系统的机械能是守恒的系统的机械能是守恒的, ,故故(m(mA A-m-mB B)gh= (m)gh= (mA A+m+mB B)v)v2 2解

27、得解得v=2 m/sv=2 m/s。1212(2)A(2)A落地后落地后,B,B以以2 m/s2 m/s的初速度竖直向上运动的初速度竖直向上运动, ,它还能它还能上升的最大高度为上升的最大高度为H,H,由机械能守恒得由机械能守恒得: :m mB BgH= mgH= mB Bv v2 2, ,解得解得H=0.2 mH=0.2 m。答案答案: :(1)2 m/s(1)2 m/s(2)0.2 m(2)0.2 m12【规律方法】【规律方法】 用机械能守恒定律解题的技巧用机械能守恒定律解题的技巧(1)(1)参考平面的选取以解题方便为原那么参考平面的选取以解题方便为原那么, ,一般以物体一般以物体经过的最

28、低点所在水平面为参考平面。经过的最低点所在水平面为参考平面。(2)(2)由参考平面和参考系确定初、末状态的机械能。由参考平面和参考系确定初、末状态的机械能。【素养训练】【素养训练】1.1.如下图如下图, ,质量为质量为m m的物体的物体, ,以某一初速度从以某一初速度从A A点向下点向下沿光滑的轨道运动沿光滑的轨道运动, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,假设物体通过轨道最假设物体通过轨道最低点低点B B时的速度为时的速度为3 ,3 ,求求: : 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)物体在物体在A A点时的速度大小。点时的速度大小。(2)(2)物体离开物体离开C C点后还能上升多高。点后还能

29、上升多高。gR【解析】【解析】(1)(1)物体在运动的全过程中只有重力做功物体在运动的全过程中只有重力做功, ,机机械能守恒械能守恒, ,选取选取B B点为零势能点。设物体在点为零势能点。设物体在B B处的速度为处的速度为vB,vB,那么那么mg3R+ ,mg3R+ ,得得v0= v0= 。(2)(2)设从设从B B点上升到最高点的高度为点上升到最高点的高度为HB,HB,由机械能守恒可由机械能守恒可得得mgHB= ,HBmgHB= ,HB所以离开所以离开C C点后还能上升点后还能上升HC=HBHC=HB。答案答案:(1) :(1) 220B11mvmv223gR2B1mv23gR2.2.如下图

30、如下图, ,质量质量m=50 kgm=50 kg的跳水运发动从距水面高的跳水运发动从距水面高h=10 h=10 m m的跳台上以的跳台上以v0=5 m/sv0=5 m/s的速度斜向上起跳的速度斜向上起跳, ,最终落入水最终落入水中中, ,假设忽略运发动的身高假设忽略运发动的身高,g,g取取10 m/s210 m/s2。求。求: :世纪金世纪金榜导学号榜导学号(1)(1)运发动在跳台上时具有的重力势能运发动在跳台上时具有的重力势能( (以水面为零势以水面为零势能参考平面能参考平面) )。(2)(2)运发动起跳时的动能。运发动起跳时的动能。(3)(3)运发动入水时的速度大小。运发动入水时的速度大小

31、。【解析】【解析】(1)(1)以水面为零势能参考平面以水面为零势能参考平面, ,那么运发动在跳那么运发动在跳台上时具有的重力势能为台上时具有的重力势能为Ep=mgh=5 000 JEp=mgh=5 000 J。(2)(2)运发动起跳时的速度为运发动起跳时的速度为v0=5 m/s,v0=5 m/s,那么运发动起跳时的动能为那么运发动起跳时的动能为Ek= =625 JEk= =625 J。201mv2(3)(3)运发动从起跳到入水过程中运发动从起跳到入水过程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,运发动运发动的机械能守恒的机械能守恒, ,那么那么mgh+ mgh+ 即即v=15 m/sv=15 m/

32、s。答案答案:(1)5 000 J:(1)5 000 J(2)625 J(2)625 J(3)15 m/s(3)15 m/s22011mvmv22，【补偿训练】【补偿训练】1.1.如下图如下图, ,质量均为质量均为m m的物体的物体A A和和B,B,通过轻绳跨过定滑轮通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑相连。斜面光滑, ,倾角为倾角为,不计绳子和滑轮之间的摩不计绳子和滑轮之间的摩擦。开场时擦。开场时A A物体离地的高度为物体离地的高度为h,Bh,B物体位于斜面的底物体位于斜面的底端端, ,用手托住用手托住A A物体物体, ,使使A A、B B两物体均静止。现将手撤去两物体均静止。现将手撤去。(1)

33、(1)求求A A物体将要落地时的速度为多大物体将要落地时的速度为多大? ?(2)A(2)A物体落地后物体落地后,B,B物体由于惯性将继续沿斜面向上运物体由于惯性将继续沿斜面向上运动动, ,那么那么B B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大大? ?【解析解析】(1)(1)撤去手后撤去手后,A,A、B B两物体同时运动两物体同时运动, ,并且速率并且速率相等相等, ,由于两物体构成的系统只有重力做功由于两物体构成的系统只有重力做功, ,故系统的故系统的机械能守恒。设机械能守恒。设A A物体将要落地时的速度大小为物体将要落地时的速度大小为v,v,由机由机械能

34、守恒定律得械能守恒定律得mgh-mghsin= (m+m)vmgh-mghsin= (m+m)v2 2解得解得v= v= 。12gh(1 sin )(2)A(2)A物体落地后物体落地后,B,B物体由于惯性将继续沿斜面向上运物体由于惯性将继续沿斜面向上运动动, ,此时绳子对其没有拉力此时绳子对其没有拉力, ,对对B B物体而言物体而言, ,只有重力做只有重力做功功, ,故机械能守恒。设其到达的最高点离地高度为故机械能守恒。设其到达的最高点离地高度为H,H,由由机械能守恒定律得机械能守恒定律得 mvmv2 2=mg(H-hsin=mg(H-hsin) )解得解得H= H= 。答案答案: : 12h

35、(1 sin )2 h(1 sin )1gh(1 sin ) 222.2.如下图如下图, ,在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为在大型露天游乐场中翻滚过山车的质量为1 1 t,t,从轨道一侧的顶点从轨道一侧的顶点A A处由静止释放处由静止释放, ,到达底部到达底部B B处后又处后又冲上环形轨道冲上环形轨道, ,使乘客头朝下通过使乘客头朝下通过C C点点, ,再沿环形轨道到再沿环形轨道到达底部达底部B B处处, ,最后冲上轨道另一侧的顶端最后冲上轨道另一侧的顶端 D D处处,D,D与与A A在同在同一水平面上。一水平面上。A A、B B间的高度差为间的高度差为20 m,20 m,圆环半径为圆环半径为5 m,5 m,如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力,g,g取取10 m/s210 m/s2。试求。试求: :(1)(1)过山车通过过山车通过B B点时的动能。点时的动能。(2)(2)过山车通过过山车通过C C点时的速度。点时的速度。(3)(3)过山车通过过山车通过D D点时的机械能。点时的机械能。( (取过取过B B点的水平面为点的水平面为零势能面零势能面) )【解析解析