2022年新教材高中物理6.2.2实验：探究向心力大小的表达式课件新人教版必修2

1、第2课时实验:探究向心力大小的表达式 【实验目的实验目的】1.1.定性感知向心力的大小与什么因素有关。定性感知向心力的大小与什么因素有关。2.2.学会使用向心力演示器。学会使用向心力演示器。3.3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。【实验器材实验器材】 【实验原理与设计实验原理与设计】1.1.实验原理实验原理探究方法探究方法: :控制变量法。控制变量法。2.2.实验设计实验设计(1)(1)定性感知实验设计思路定性感知实验设计思路: :如下图如下图, ,细线穿在圆珠笔细线穿在圆珠笔的杆中的杆中, ,一端拴住小物体一端拴住小物体, ,另一端用一只手

2、牵住另一端用一只手牵住, ,另一只另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动手抓住圆珠笔杆并用力转动, ,使小物体做圆周运动使小物体做圆周运动, ,可可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力提供了圆周近似地认为作用在小物体上的细线的拉力提供了圆周运动所需的运动所需的_,_,而细线的拉力可用牵住细线的手而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。的感觉来判断。向心力向心力(2)(2)定量分析实验设计思路定量分析实验设计思路: :控制小球质量和半径不变控制小球质量和半径不变, ,探究探究向心加速度与向心加速度与_的关系。的关系。控制小球质量和角速度不变控制小球质量和角速度不变, ,探究向心加速度与探究向心加速度与

3、_的关系。的关系。控制小球半径和角速度不变控制小球半径和角速度不变, ,探究向心加速度与探究向心加速度与_的关系。的关系。角速度角速度半径半径质量质量【实验过程】【实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.向心力大小与哪些因素有关的定性感知。向心力大小与哪些因素有关的定性感知。(1)(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下在小物体的质量和角速度不变的条件下, ,改变小物改变小物体做圆周运动的半径进展实验。体做圆周运动的半径进展实验。(2)(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下, ,改变物体的角速度进展实验。改变物体的角速度进展实验。(3)

4、(3)换用不同质量的小物体换用不同质量的小物体, ,在角速度和半径不变的条在角速度和半径不变的条件下件下, ,重复上述操作。重复上述操作。 2.2.向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。匀速转动手柄匀速转动手柄, ,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动, ,槽槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时, ,小球向外挤小球向外挤压挡板压挡板, ,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时运动的向心力。同时, ,小球压挡板的力使挡板另一端压小

5、球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧缩弹簧测力套筒里的弹簧, ,弹簧的压缩量可以从标尺上弹簧的压缩量可以从标尺上读出读出, ,该读数显示了向心力大小。该读数显示了向心力大小。(1)(1)把两个质量一样的小球放在长槽和短槽上把两个质量一样的小球放在长槽和短槽上, ,使它们的使它们的转动半径一样。调整塔轮上的皮带转动半径一样。调整塔轮上的皮带, ,使两个小球的角速使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。(2)(2)保持两个小球质量不变保持两个小球质量不变, ,增大长槽上小球的转动半径增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带。

6、调整塔轮上的皮带, ,使两个小球的角速度一样。注意使两个小球的角速度一样。注意向心力的大小与半径的关系。向心力的大小与半径的关系。 (3)(3)换成质量不同的小球换成质量不同的小球, ,分别使两小球的转动半径一分别使两小球的转动半径一样。调整塔轮上的皮带样。调整塔轮上的皮带, ,使两个小球的角速度也一样。使两个小球的角速度也一样。注意向心力的大小与质量的关系。注意向心力的大小与质量的关系。(4)(4)重复几次以上实验。重复几次以上实验。二、数据收集与分析二、数据收集与分析、r r一定一定序号序号1 12 23 34 45 56 6F F向向2 2、一定一定序号序号1 12 23 34 45 5

7、6 6F F向向r r、一定一定序号序号1 12 23 34 45 56 6F F向向m m4.4.分别作出分别作出F F向向-2 2、F F向向-r-r、F F向向-m-m的图像。的图像。5.5.实验结论实验结论: :(1)(1)在质量和半径一定的情况下在质量和半径一定的情况下, ,向心力的大小与角速向心力的大小与角速度的平方成正比。度的平方成正比。(2)(2)在质量和角速度一定的情况下在质量和角速度一定的情况下, ,向心力的大小与半向心力的大小与半径成正比。径成正比。(3)(3)在半径和角速度一定的情况下在半径和角速度一定的情况下, ,向心力的大小与质向心力的大小与质量成正比。量成正比。【

8、思考【思考讨论】讨论】1.1.使用向心力演示仪时应注意哪方面平安问题使用向心力演示仪时应注意哪方面平安问题? (? (科学科学态度与责任态度与责任) )提示提示: :将横臂紧固螺钉旋紧将横臂紧固螺钉旋紧, ,以防小球和其他部件飞出以防小球和其他部件飞出而造成事故。而造成事故。2.2.使用向心力演示仪时怎样读出测力套筒的格数使用向心力演示仪时怎样读出测力套筒的格数? (? (科科学探究学探究) )提示提示: :摇动手柄时应力求缓慢加速摇动手柄时应力求缓慢加速, ,注意观察其中一个注意观察其中一个测力套筒的格数。到达预定格数时测力套筒的格数。到达预定格数时, ,即保持转速均匀恒即保持转速均匀恒定。

9、定。类型一影响向心力大小的因素的定性分析类型一影响向心力大小的因素的定性分析【典例【典例1 1】如下图】如下图, ,同学们分小组探究影响向心力大小同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯的因素。同学们用细绳系一纸杯( (杯中有杯中有30 mL30 mL的水的水) )在在空中甩动空中甩动, ,使杯在水平面内做圆周运动使杯在水平面内做圆周运动, ,来感受向心力来感受向心力。(1)(1)那么以下说法中正确的选项是那么以下说法中正确的选项是_。A.A.保持质量、绳长不变保持质量、绳长不变, ,增大转速增大转速, ,绳对手的拉力将不绳对手的拉力将不变变B.B.保持质量、绳长不变保持质量

10、、绳长不变, ,增大转速增大转速, ,绳对手的拉力将增绳对手的拉力将增大大C.C.保持质量、角速度不变保持质量、角速度不变, ,增大绳长增大绳长, ,绳对手的拉力将绳对手的拉力将不变不变D.D.保持质量、角速度不变保持质量、角速度不变, ,增大绳长增大绳长, ,绳对手的拉力将绳对手的拉力将增大增大(2)(2)如图甲如图甲, ,绳离杯心绳离杯心40 cm40 cm处打一结点处打一结点A,80 cmA,80 cm处打一处打一结点结点B,B,学习小组中一位同学用手表记时学习小组中一位同学用手表记时, ,另一位同学操另一位同学操作作, ,其余同学记录实验数据其余同学记录实验数据: :操作一操作一: :

11、手握绳结手握绳结A,A,使杯在水平方向每秒运动一周使杯在水平方向每秒运动一周, ,体体会向心力的大小。会向心力的大小。操作二操作二: :手握绳结手握绳结B,B,使杯在水平方向每秒运动一周使杯在水平方向每秒运动一周, ,体体会向心力的大小。会向心力的大小。 操作三操作三: :手握绳结手握绳结A,A,使杯在水平方向每秒运动二周使杯在水平方向每秒运动二周, ,体体会向心力的大小。会向心力的大小。操作四操作四: :手握绳结手握绳结A,A,再向杯中添加再向杯中添加30 mL30 mL的水的水, ,使杯在水使杯在水平方向每秒运动一周平方向每秒运动一周, ,体会向心力的大小。体会向心力的大小。那么那么: :

12、操作二与一相比较操作二与一相比较: :质量、角速度一样质量、角速度一样, ,向心力向心力的大小与转动半径大小有关的大小与转动半径大小有关; ;操作三与一相比较操作三与一相比较: :质量、半径一样质量、半径一样, ,向心力的大小与向心力的大小与角速度的大小有关角速度的大小有关; ;操作四与一相比较操作四与一相比较:_:_一样一样, ,向心力大小与向心力大小与_有关有关; ; 物理学中此种实验方法叫物理学中此种实验方法叫_法。法。小组总结阶段小组总结阶段, ,在空中甩动纸杯在空中甩动纸杯, ,使杯在水平面内做使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说圆周运动的同学谈感受时说:“:“感觉手腕发酸感觉手

13、腕发酸, ,感觉力感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力, ,跟书上说的不一样你认为该同学的说法是否正确跟书上说的不一样你认为该同学的说法是否正确, ,为为什么什么? _? _。【解析】【解析】(1)(1)由题意由题意, ,根据向心力公式根据向心力公式,F,F向向=m2r,=m2r,由牛由牛顿第二定律顿第二定律, ,那么有那么有T T拉拉=m2r;=m2r;保持质量、绳长不变保持质量、绳长不变, ,增大转速增大转速, ,根据公式可知根据公式可知, ,绳对手的拉力将增大绳对手的拉力将增大, ,故故A A错错误误,B,B正确正确; ;保持

14、质量、角速度不变保持质量、角速度不变, ,增大绳长增大绳长, ,根据公式根据公式可知可知, ,绳对手的拉力将变大绳对手的拉力将变大, ,故故C C错误错误,D,D正确。正确。(2)(2)根据向心力公式根据向心力公式 F F向向=m2r,=m2r,由牛顿第二定律由牛顿第二定律, ,那么有那么有T T拉拉=m2r ;=m2r ;操作二与一相比较操作二与一相比较: :质量、角速度一样质量、角速度一样, ,向向心力的大小与转动半径大小有关心力的大小与转动半径大小有关; ;操作三与一相比较操作三与一相比较: :质量、半径一样质量、半径一样, ,向心力的大小与角速度的大小有关向心力的大小与角速度的大小有关

15、; ;操作四与一相比较操作四与一相比较: :角速度、半径一样角速度、半径一样, ,向心力大小与向心力大小与质量有关质量有关; ;物理学中此种实验方法叫控制变量法。该物理学中此种实验方法叫控制变量法。该同学受力分析的对象是自己的手同学受力分析的对象是自己的手, ,我们实验受力分析我们实验受力分析的对象是纸杯的对象是纸杯, ,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力向心力大小相大小相等等, ,方向相反方向相反, ,背离圆心。背离圆心。答案答案:(1)B:(1)B、D D(2)(2)角速度角速度( (线速度线

16、速度) )、半径质量控制变量、半径质量控制变量说法不对说法不对, ,该同学受力分析的对象是自己的手该同学受力分析的对象是自己的手, ,我们我们实验受力分析的对象是纸杯实验受力分析的对象是纸杯, ,细线的拉力提供纸杯做圆细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心向心力力大小相等大小相等, ,方向相反方向相反, ,背离圆心背离圆心类型二影响向心力大小因素的定量分析类型二影响向心力大小因素的定量分析【典例【典例2 2】控制变量法是物理实验探究的根本方法之一】控制变量法是物理实验探究的根本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量

17、。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m m、角速、角速度度和半径和半径r r之间关系的实验情境图之间关系的实验情境图, ,其中其中: :(1)(1)探究向心力大小与质量探究向心力大小与质量m m之间关系的是图之间关系的是图_;_;(2)(2)探究向心力大小与角速度探究向心力大小与角速度之间关系的是图之间关系的是图_。【解析】探究向心力大小与质量【解析】探究向心力大小与质量m m之间的关系保证角速之间的关系保证角速度一样度一样, ,而质量不同而质量不同, ,所以是图丙。探究向心力大小与所以是图丙。探究向心力大小与角速度角速度之间的关系之间的关系, ,保证质量一样保证质量一样, ,而角速度不同

18、而角速度不同, ,所所以是图甲。以是图甲。答案答案:(1):(1)丙丙(2)(2)甲甲类型三实验创新类型三实验创新用圆锥摆验证向心力表达式用圆锥摆验证向心力表达式【典例【典例3 3】如下图是】如下图是“用圆锥摆实验验证向心力公用圆锥摆实验验证向心力公式的实验式的实验, ,细线下悬挂了一个质量为细线下悬挂了一个质量为m m的小钢球的小钢球, ,细线细线上端固定在上端固定在O O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上面上, ,使小钢球静止时使小钢球静止时( (细线张紧细线张紧) )位于同心圆上。用手位于同心圆上。用手带动小钢球带动小钢球, ,使小钢球在水平面内

19、做匀速圆周运动使小钢球在水平面内做匀速圆周运动, ,随随即手与球别离。即手与球别离。( (当地的重力加速度为当地的重力加速度为g)g)(1)(1)用秒表记录小钢球运动用秒表记录小钢球运动n n圈的时间圈的时间t,t,从而测出此时从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期钢球做匀速圆周运动的周期T=_T=_。(2)(2)再通过纸上的圆再通过纸上的圆, ,测出小钢球做匀速圆周运动的半测出小钢球做匀速圆周运动的半径径R;R;可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F F向向=_=_。(3)(3)测量出细绳长度测量出细绳长度L,L,小钢球做匀速圆周运动时所受的小钢球做匀速

20、圆周运动时所受的合力合力F F合合=_(=_(小钢球的直径与绳长相比可忽小钢球的直径与绳长相比可忽略略) )。(4)(4)这一实验方法简单易行这一实验方法简单易行, ,但是有几个因素可能会影但是有几个因素可能会影响实验的成功响实验的成功, ,请写出一条请写出一条:_:_。 【解析解析】(1)(1)周期为转动一圈所经历的时间周期为转动一圈所经历的时间, ,故用总时故用总时间除以圈数即为周期即间除以圈数即为周期即T= T= 。(2)(2)根据向心力计算公式根据向心力计算公式, ,所需的向心力为所需的向心力为F F向向= = tn2222244mn RmRTt。(3)(3)小钢球受力如下图小钢球受力

21、如下图: :那么合力那么合力F F合合=mgtan= =mgtan= (4)(4)半径半径R R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等会影响实验成功。会影响实验成功。22RmgLR。答案答案:(1) :(1) (2) (2) (3)mg (3)mg (4) (4)半径半径R R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等( (合理即合理即可可) )22RLRtn2224mn Rt类型四实验创新类型四实验创新利用传感器探究向心力大小的表达式利用传感器探究向心力大小的表达式【典例典例4 4】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合合, ,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动产生圆周运动, ,力传