1922菱形的性质教学设计

1、 19.2.2菱形的性质教学任务教学目标1、使学生经历菱形的定义和性质的探究及会证明菱形的性质.2、能运用菱形的性质解决简单问题.3、培养学生分析问题和解决问题的能力.教学问题诊断1、根据教学内容实际，在教学过程中可能出现学生参与的兴趣问题，我主要采用动手操作、实验探究的方法；2、针对不同层次学生的实际，我采取阶梯式的练习训练策略；3、考虑学生意志力的特征，我采用分解难点，删繁就简，不断鼓励、肯定等启发和激励的措施.教学重点菱形定义、性质的探究和运用.教学难点菱形性质的探究和运用. 教学过程教学环节问题与情境师生行为设计意图温故知新【活动一】引入课题：（1）复习矩形的定义。（2）通过平移平行四

2、边形一边的办法，由矩形的定义，类比得出菱形的定义。（1）学生复习：矩形的定义。（2）教师让学生观察平行四边形的角和邻边，通过一个角是90度的平行四边形，特殊化得出矩形。然后，教师提出问题：请同学们通过类比，猜想：如果平行四边形的邻边相等会是什么样的图形？教师利用多媒体通过引导学生观察，平移平行四边形一边的办法，让学生观察和思考，类比得出“菱形”的定义。教师重点关注以下问题： （1）如何引导学生通过比较，类比思考。 （2）通过多媒体演示等，激发学生探究的兴趣。通过多媒体演示，增强学生对图形变化的直观感受；类比矩形定义的方法，渗透类比的思想。引入课题，激发学生探究的学习兴趣。举一反三【活动二】探究

3、新知:问题：菱形性质的实验探究。（1）将准备好的矩形纸片对折两次，沿图中的虚线剪下，再打开就得到一个菱形。你知道为什么吗？（2）思考以下问题：菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？（3）菱形的性质：性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。学生动手操作步骤和方法，如左图所示，制作完成后，教师引导学生观察自己手中菱形纸片的特征，不难发现：（1）菱形是轴对称图形（2）菱形有两条对称轴（3）四边相等，对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。引导学生观察、猜想和质疑，学生拿者手中的菱形纸片多次反复对折，

4、通过观察、思考，不难发现以上的结论。 在探究过程中，教师必须做到：深入学生中间，巡视指导，特别注意对个别学生的指导。 通过实验探究，了解学生动手操作的情况，了解学生的探究过程，随时接受和解答学生的质疑，加强后进生的指导。教师引导学生小结：菱形性质1：菱形的四条边都相等；菱形性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。通过实验操作，增强学生独立探究和合作交流的能力，以及培养学生观察、判断能力；通过质疑，激发学习的兴趣，培养学生探究问题的能力，激发创新意识。通过实验和探究，提高学生动手操作能力，突出教学重点，同时能让学生体验成功，进一步了解知识的发生发展的过程，激发学生学习数学的热情

5、。【活动三】菱形性质定理的证明：菱形性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。教师引导学生，根据实验探究的经验，证明菱形的性质定理，如何写证明过程，注意几何语言的表达。性质1，由菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形，结合平行四边形的对边相等，得以证明。性质2，利用菱形四边相等和等腰三角形三线合一的性质可以证明。既加深对定理的认识和理解，又对平行四边形性质，等腰三角形的“三线合一”的理解和应用，增强记忆。【活动四】菱形性质定理的应用：例2：如图，菱形花坛ABCD的周长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（

6、结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）教师引导学生审题，分析已知条件，通过合作，观察，猜想等，明确解题方法。 已知菱形花坛的周长，可根据性质1得出边长，由菱形的对角线互相垂直，把菱形分为四个全等的直角三角形，利用“直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半”和“勾股定理”求出两条对角线。先求出其中一个直角三角形的面积，就可求出菱形的面积。 通过观察和分析，四个全等直角三角形的底和高分别是菱形两条对角线的一半，利用三角形的面积公式，得出菱形另外一种面积公式，最后总结菱形的面积公式。综合运用已学的知识，锻炼意志力，提高综合运用知识，分析问题和解决较为复杂问题的能力。通过灵活求

7、解菱形的面积，鼓励学生发散思维，一题多解，提高解题能力。趁热打铁【活动五】课堂巩固练习：（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.（2）菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.（3）四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线AC、BD的长。（4）、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。4道训练题的设计，由浅入深，呈阶梯式，主要是菱形的性质，例题的延伸。主要操作是：由学生独立完成，教师采取抢答的形式，最后讲评完成。 设计意图是加强学生对菱形性质的理解和掌握，个别题没有图形，学生亲自画，加强学生独立作图与解

8、决问题的能力。画龙点睛【活动六】课堂小结：1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：1、2、33、菱形的面积公式教师和学生一起归纳知识结构，理清知识环节。主要帮助学生理清知识结构，增强记忆。融会贯通【活动七】当堂检测：A组：（1）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则相等的线段有：_，相等的角有：_.（2）菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_（3）已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4，则两对角线长分别是 .B组：（4）菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，则EAF的度数是（ ） A.75

9、76;B.60°C.45°D.30°（5）如图，菱形ABCD的边长为4cm，BAD120度，对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线和面积。当堂检测分为A组和B组，由浅入深，阶梯式设计的，其中A组主要是课本的性质，例题的延伸，B组是综合运用，灵活性比较强。在教学中给学生时间去思考，提出质疑，教师深入学生中间，加强对后进生鼓励和辅导。设计分为A组和B组，设计意图是检查学生对本节课内容的掌握情况，设计由低到高，由浅入深，呈阶梯式，利于不同层次学生的发展。反思评价【活动八】反思评价：1、你的收获和困惑？2、渗透了哪些思想方法？3、你想对老师说什么？4、菱形有哪些性质？（1）边：_ （2）角：_（3）对角线：_（4）对称性:_5、课后作业:课本：P100，习题：5、11、12学生：反思学习过程中的收获和困惑，向老师说出自己的感受。 教师：积极认真聆听学生的认识和感受。本活动教师主要关注：1、菱形性质的探究过程，和归纳。2、关注学生的情感态度，特别是潜能生的学习问题。帮助学生理清知识结构，掌