华东版142勾股定理的应用导学案2_第1页
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文档简介

1、14.2勾股定理的应用导学案学习目标:1.会用勾股定理解决与直角三角形的一些问题2.在运用勾股定理解决问题的过程中,感受数学中的"转化"思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),数形结合思想。3.进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。学习重难点:重点:勾股定理的灵活应用难点:把问题转化为解直角三角形的问题。学习过程温故互查:1勾股定理: 2在RtABC中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,则有3等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则面积为( )A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm24在RtABC中,C=90

2、,周长为60cm,斜边与一条直角边之比为135,则这个三角形三边长分别是 【典型例题】例1、已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+,求这个三角形的面积变式训练:若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。例2 (1)图中的x, y,z 分别等于多少?(2)利用右图,画出长分别为5, 6, 7 的线段。变式训练:如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的个数是( )A0 B1 C2 D3在图中作出长为的线段例3、如图,已知ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高变式训练:如图2-10,ABC中,AB=AC=2

3、0,BC=32,D是BC上一点,且ADAC,求BD的长例4、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC6cm,BC8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长变式训练:(1)一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC的长ABCFED(2)如图所示,在ABC中,ACB=90°,AC=12,BC=5,AN=AC, BM=BC,求MN的长。ACNMB例5、如图,一圆柱体的底面周长为26cm,高为5cm, 是上底面的直径一只蚂蚁从点A 出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出 爬行的最短路程变式训练:如图是一只圆柱形的封闭易拉罐,它的底面半径为4cm,高为15cm,问易拉罐内可放的吸管(直线型)最长可以是多长?思考题:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.(1)若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?(2)在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? (3)如果梯子的顶端下滑2

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