对数学习题课有效性的一些个人思考

1、对数学习题课有效性的一些个人思考 说来不好意思，上次作业都没有交，还让吴老师在群里曝光了一回，增加了许多知名度。现在又到交作业的时间，内容是关于数学课的有效性，我想我对这个话题还是有一定的发言权的，别的不说，光说中考，瑞安市2010年中考数学平均分104分，我校134分，足足多了30分，我教的两个班平均分136分，起码说我们的数学课堂是比较轧实有效的（自吹自擂了一番）下面谈一谈对习题课有效性的一些个人做法。一、要善于总结。这个善于总结的意思是不能就题论题，讲完一个例子以后，要从思想方法，解题技巧等方面加以全面的归纳，不但要让学生知道这题如何做，更要让他知道这题是如何想到的。以促使学生能力更好的

2、迁移。举一例来说明。这是我上浙教版八上平行线习题课一个真实案例。 如图1，已知ABCD.求A, P,B三者之关系。图2图1 其中有一种辅助线的添法是过点E作EFAB，由平行线的传递性可证A+B=P.(如图2).在其中一个班上课时，我也就按上述说法向学生讲述一次后,让学生做变式训练.变式: (如图3)已知ABCD.求A, P,B三者之关系。图4图3没有一个学生能想到此题还有如下一种证法(如图4)：过点A作AFCE交CD于点F.则有32. 45由ABCD可知12.所以有31.所以有A=C+E我后来在反思，为什么学生会很难把平行线从第一个图迁移到第二个图中来，原因是我没有把这平行线的来龙去脉讲清楚，

3、我为什么会想到这条线，这条线想要达到什么目的。于是在第二个班级，我改变了策略，讲完例子以后，我加以总结，要证一个角等于另两个角之和，有一种方法就是在较大的角中先切出一个角来，然后在证明剩下的角与另一个角相等即可。如此总结以后，在第二个班级就有13个学生能想这条平行线。由此可知，在解题过程中，有没有方法指导是不一样的。学生还可以把这种解题技巧用到证明三线段的关系,三面积的关系等等中去.二、要善于拓展从教十几年，送走一批又一批学生，学生对我数学课堂的评价是：林老师的数学课最让我们着迷的地方是他总是讲一个题目，又对这个题目探究琢磨一番，敲敲打打弄出一个又一个面目全非的题目来（摘自我已毕业学生的博客）

4、。反思自已的教学过程，我总是抱着欣赏的态度来看着每一个数学问题，我想我编题的能力没有，解题的能力还是有的，一路解下来，发现他们都差不多了。于是我在上课时，总能信手拈来。说说此题的在课本中原题是什么？最近又有什么新的考法等等。我在上课时总是喜欢讲题目的前世与今生。讲完一个问题后，我会告诉学生此题的前世是什么样子的。学生听了很是激动。这样的例子太多，也举一例。有一天，有一个学生拿着2010年的希望杯的问题来问我：(如图5)在4×4的方格中，求1+2的度数。图6图5我与他开玩笑说：你可知此题的前世是什么问题。他说不知道。我就随手给他画了一个如下图形(如图6)。已知三个正方形组合在一起，求证

5、1+2345°.因为这个图形课本上曾经出现出，所以他就很快的说出只要证明两个三角形相似，就可获得我们们的答案。我说对啊，我们所要做就是移动一个角的位置，使它变成某种特殊的图形，从而解决问题。我就接着问，从你现在有目光来看，要证1+245°有新的方法吗？他思考片刻找到了如下的办法：移动2使之组成等腰直角三角形，从而简便的解决了问题。通过以上的例子可以看出通过拓展可以极大的丰富学生的知识结构。我非常喜欢孙维刚老师那种：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”（这就是习题课要的感觉）的感觉. 也就是要训练学生“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解，将使学生身临其境，加深理

6、解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法多题归一。三、要善于究错我们平时总是在抱怨，为什么了我讲了N回来，这学生做起来还是错的。是啊，我也在想。学生是错一回,扔一回,不加以利用也太可惜了.何苦不利用学生的原生态的错误呢?我现在想了一招，用扫描仪把学生平常作业本中的经典错题扫描下来，在上习题课时特地多了一个环节叫“错从你们来”，把错题用PPT打在屏幕上，让全体学生自己找错。后来发现这个效果不错，大家值得一试。（这是有心理学依据的，我一时半会还说不清楚）下面我几个我所收集的学生的错题.够经典吧.另眼看课堂,发现我们做的无用功太多,要想我们的课堂有效,我们要做很多工作,比如我们的课堂语言,我们的课堂组织方法,我们的训练方式,我们的作业布置方式等等都值得我们去摸索.我想如何使我们的课堂更有