力的分解与合成

1、知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究GZGKGZGK 关注高考力的合成与分解是分析物体受力的基本方法，与各力的合成与分解是分析物体受力的基本方法，与各部分知识都有密切的联系，是高考的必考内容。以部分知识都有密切的联系，是高考的必考内容。以后考题的形式，可能更多地从生活实际情景出发分后考题的形式，可能更多地从生活实际情景出发分析物体受力，借以考查考生从实际情景中抽象问题析物体受力，借以考查考生从实际情景中抽象问题的能力，各种难度的题目都可能会出现，题型会呈的能力，各种难度的题目都可能会出现，题型会呈现多样

2、化。现多样化。知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究（2010年全国卷）年全国卷）15如右图，轻弹簧上端与一质量为如右图，轻弹簧上端与一质量为m的的木块木块1相连，下端与另一质量为相连，下端与另一质量为M的木块的木块2相连，整个系统置相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小的加速度大小分别为分别为( )A.a1=g, a2=g B.a1=0, a2=gC.a1=0, D.a1=0,2m MagM2m

3、MagM，GZGKGZGK 关注高考知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究（2009年全国卷）年全国卷）25(18分分) （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）如图所示，倾角为如图所示，倾角为的斜面上静止释放，质量均为的斜面上静止释放，质量均为m的木箱，的木箱，相邻两木箱的距离均为相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀动。整个过程中工人的推

4、力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面向的动摩擦因数为速上滑。已知木箱与斜面向的动摩擦因数为p,重力加速度为重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：设碰撞时间极短，求：（1）工人的推力；）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；）三个木箱匀速运动的速度；（3）碰撞中损失的机械能。）碰撞中损失的机械能。GZGKGZGK 关注高考知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究1合力与分力合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_

5、力，而那几力，而那几个力就叫这个力的个力就叫这个力的_力力(2)关系：合力与分力之间是关系：合力与分力之间是_的关系的关系(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，求一个力的分力的过程叫力的求一个力的分力的过程叫力的_ZSZXZSZX 知识再现合力合力分力分力等效替代等效替代合成合成分解分解知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究2平行四边形定则平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的力的大小和方向就可以用这

6、两个邻边之间的_ 来来表示，这就是力的平行四边形定则表示，这就是力的平行四边形定则(如图如图 )平行四边形定平行四边形定则是则是_运算的普遍法则运算的普遍法则三角形定则三角形定则根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的的 ，叫做力的三角形定则（如图），叫做力的三角形定则（如图） ZSZXZSZX 知识再现对角线对角线矢量矢量矢量三角形矢量三角形知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究3力的分解力的分解力的分解是力的合成的逆运算把一个已知力分解为力的分解是力的合成的逆运算把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没

7、有条件限制，可以分解两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为为_对分力在力的分解过程中，常常要考虑到对分力在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的力实际产生的_ ，这样才能使力的分解具有，这样才能使力的分解具有唯一性唯一性.分解某个力时，也可以根据需要分解分解某个力时，也可以根据需要分解 4力的正交分解：力的正交分解：在物体受多个共点力作用时，常把各力都分解在两个互在物体受多个共点力作用时，常把各力都分解在两个互相相_的方向，然后分别求每个方向上的力的代数的方向，然后分别求每个方向上的力的代数和这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上和这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上

8、的简单的代数运算的简单的代数运算ZSZXZSZX 知识再现无数无数作用效果作用效果垂垂 直直知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究共点力合成的常用方法及合力范围的确定共点力合成的常用方法及合力范围的确定1共点力的合成常用方法共点力的合成常用方法(1)作图法作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力按同一标度作出两个分力F1、F2，以，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个力的这两个力所夹对角线表示这两个力的合力通常可分别用刻度尺和量角器合

9、力通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向直接量出合力的大小和方向知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究(2)解析法解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示cos2F2121FFFFcossintan121FFF，则有：的夹角为与2FF知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究几种特殊情况下合力计算几种特殊情况下合力计算21FFF 12tanFF2FF2cos2F11夹角为方向和F012160F夹角为与FFF 知识再现知识再现题型探究题型探

10、究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究由由 可知两个力大小不变时，可知两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为，当两力同向时，合力最大，为F1F2.2.两个共点力的合力范围的确定两个共点力的合力范围的确定cos2F2121FFFF两个共点力的合力范围为：两个共点力的合力范围为： |F1F2|F合合F1F2知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究JSTLJSTL 即时讨论三个共点力的合力范围如何确定呢？三个共点力的合力范围如何确定

11、呢？(1)最大值：三个力同向时，其合力最大，为最大值：三个力同向时，其合力最大，为F1F2F3.(2)最小值：若一个力在其余两个力合力范围以内，最小值：若一个力在其余两个力合力范围以内，则三个共点力合力的最小值为零；如不能，则合力则三个共点力合力的最小值为零；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和，的和，为为F1（F2F3）(F1为三个力中最大的力为三个力中最大的力)知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究关于力的分解的确定性问题关于力的分解的确定性问题(1)已知合力已知合力F

12、的大小与方向以及两个分力的方向，则的大小与方向以及两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解两个分力的大小有唯一确定解知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究(2)已知合力已知合力F的大小与方向以及一个分力的大小和方的大小与方向以及一个分力的大小和方向，则另一分力的大小和方向有唯一确定的解向，则另一分力的大小和方向有唯一确定的解(如图如图)知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究YDTJYDTJ 要点探究(3)已知合力已知合力F和一个分力和一个分力F1的方向和另一个分力的方向和另一个分力F2的大小，对的大小，对力力F进

13、行分解，如图所示则有三种可能：进行分解，如图所示则有三种可能：(F1与与F的夹角为的夹角为)F2Fsin时无解；时无解；F2Fsin或或F2F时有一组解；时有一组解；FsinF2F时有两组解时有两组解知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究TXTJTXTJ 题型探究 1、如图所示，绳、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于悬挂重物于O点，开始时点，开始时OA水水平现缓慢提起平现缓慢提起A端而端而O点的位置保持不变，则点的位置保持不变，则( ) A绳绳OA的张力逐渐减小的张力逐渐减小 B绳绳OA的张力逐渐增大的张力

14、逐渐增大 C绳绳OA的张力先变大，后变小的张力先变大，后变小 D绳绳OA的张力先变小，后变大的张力先变小，后变大知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究TXTJTXTJ 题型探究一、图解法分析动态变化问题一、图解法分析动态变化问题知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究TXTJTXTJ 题型探究二、三力平衡问题二、三力平衡问题如图所示，用轻绳如图所示，用轻绳AO和和OB将重为将重为G的重物悬挂在水平天花的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，绳水平，OB绳与竖直绳与竖直方向的夹角为方向的夹角为.

15、则则AO绳的拉力绳的拉力FA、OB绳的拉力绳的拉力FB的大小为的大小为多少？多少？知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究TXTJTXTJ 题型探究tanFCAFcosBCFFtanGFAcosFGB解法一：力的作用效果分解法解法一：力的作用效果分解法绳子OC的拉力FC等于重物重力G.将FC沿AO和BO方向分解， 两个分力分别为FA、FB，如图所示由图可得 所以有：三力平衡问题解法的多样性三力平衡问题解法的多样性知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究tanGFFFFFACAA合sinFBBCBFGFFF合解法二：合成法解法二：合成法结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图所示其中FA和FB的合力F合和FC等大反向，即 F合=FC=G所以：FAGtan，FBTXTJTXTJ 题型探究cosG知识再现知识再现题型探究题型探究关注高考关注高考要点探究要点探究TXTJTXTJ 题型探究解法三：正交分解法解法三：正交分解法结点O受到三个力作用