安徽理工大学精品课程土力学教案ppt课件

1、第四章第四章地基的沉降地基的沉降荷载作用下土体的紧缩性;土的紧缩实验和固结实验;地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结实际)。主要内容主要内容:重点：重点：u土的紧缩性和紧缩性目的确实定;u计算根底沉降的分层总和法和规范法;u了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有紧缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的紧缩特性地基厚度一致沉降沉降量差别沉降沉降差建筑物上部构造产生附加应力影响构造物的平安和正常运用概述概述土的特点碎散、三相沉降具有时间效应沉降速率工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于

2、筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂痕基坑开挖，引起阳台裂痕建筑新建筑物：引起原有建筑物开裂建筑新建筑物：引起原有建筑物开裂比萨斜塔地基的不均匀沉降比萨斜塔地基的不均匀沉降4.1 土的紧缩性土的紧缩性土紧缩性的组成固体土颗粒被紧缩土中水及封锁气体被紧缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的紧缩性土体在压力作用下体积减小的特性称为土

3、的紧缩性水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se实验结果：实验结果：紧缩实验中,土样的变化和计算方法：受荷后土样的高度变化: 设初始高度H0,受压后的高度Hi,那么Hi=H0Si, Si为每级荷载作用下的变形量.求土样稳定后的孔隙比ei: 加荷前Vs=H0/(1+ e0)(设土样横截面积为1),加荷后Vs=Hi/(1+ei).实验过程中的两个根本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。1)1()1(

4、)1(1111000000000000wsiiziiiiiiwdeeHseeeeHeeesesHeHeH紧缩曲线的绘制方式紧缩曲线的绘制方式e - e - 曲线曲线e - lge - lg曲线曲线 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ee - e - 曲线曲线ea a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eCcCc1 11 1CeCee - lge - lg曲线曲线ceC(lg) 二、紧缩性目的二、紧缩性目的，KPa-1KPa-1或或MPa-MPa-1 11、紧缩系数： 紧缩曲线上任一点的切线斜率a的值，称为土的紧缩系数。dp

5、dea实践工程中，往往用割线斜率表示：实践工程中，往往用割线斜率表示：1221ppeepetga e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ea1-2a1-2常用作常用作比较土的紧比较土的紧缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高紧缩性土高紧缩性土0.5中紧缩性土中紧缩性土0.1-0.5低紧缩性土低紧缩性土0.12、紧缩指数Cc：a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) CcCc1 11 1CeCe紧缩指数紧缩指数Ce回弹指数再紧缩指数回弹指数再紧缩指数Ce Cc，普通，普通Ce0.1-0.2Cce

6、-e-曲线缺陷：曲线缺陷：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史 特点：有一段较长的直线段目的：目的：3、紧缩模量Es：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。szE 侧限紧缩模量单位：侧限紧缩模量单位：Kpa ,MpaKpa ,Mpaz0e1e 0s1eEa ea 三、土的回弹曲线三、土的回弹曲线与再紧缩曲线与再紧缩曲线土的回弹曲线与再紧缩曲线土的回弹曲线与再紧缩曲线4.2 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算最终沉降量最终沉降量S：St St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不思索沉降过程。最大

7、沉降量，不思索沉降过程。不可紧缩层不可紧缩层可紧缩层可紧缩层z=pp1 1、根本假定和根本原理、根本假定和根本原理实际上不够完备，缺乏一致实际；实际上不够完备，缺乏一致实际；单向紧缩分层总和法是一个半阅历性方法。单向紧缩分层总和法是一个半阅历性方法。一、地基最终沉降量分层总和法一、地基最终沉降量分层总和法a a假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 b b附加应力用弹性实际计算附加应力用弹性实际计算c c只发生单向沉降：侧限应力形状只发生单向沉降：侧限应力形状d d只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降e e将地基分成假设干层，以为整个地基的最终

8、沉将地基分成假设干层，以为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：降量为各层沉降量之和： iSS2 2、计算公式：、计算公式：isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHS1121211)(1inisiziniisiiniinhEhEpssssss 111321最终沉降量：最终沉降量：各分层沉降量：各分层沉降量：3 3、计算步骤：、计算步骤：d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度sziziHi(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p0p0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中

9、附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度znzn(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 SiSi(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量SiSip0 = p - p0 = p - d dzz是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的 普通土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 普通房屋根底：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可紧缩土层。二、二、 方法方法 在总结大量实际阅历的根底上，对分层总和法的计算结果

10、，在总结大量实际阅历的根底上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。作必要的修正。 GB50007-2002GB50007-2002提出提出的一种计算方法的一种计算方法简称简称“规范法。规范法。规范规范 法的本质：法的本质：(1)(1)引入平均附加应力系数的概念引入平均附加应力系数的概念(2)(2)引入一个沉降计算阅历系数引入一个沉降计算阅历系数ss那么修正后的地基沉降量为：那么修正后的地基沉降量为：软粘土应力集中软粘土应力集中S偏小偏小, s1 硬粘土应力分散硬粘土应力分散S偏大偏大, s1沉降阅历修正系数沉降阅历修正系数SSs 修niiszhiEis1ZzZdzpdzA0001.计算原理1

11、25612343456AAAiizpA01234iizpA012341011256iizpA1012561iizpAniniiiiiissizzEpEAAs1111012561234)(zp0设地基土层均质、紧缩模量不随深度变化，那么：设地基土层均质、紧缩模量不随深度变化，那么：:深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值:深度Z范围内竖向附加应力系数,，A应力面积)(1110iiiiniisisszzEpss地基沉降计算简图：地基沉降计算简图：2.地基沉降深度计算1.51.21.00.80.60.3z(m)3015b308b154b823015b308b154b82b42基础宽b(m)ln5 .

12、 2(bbznniinss1025. 0niss对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：无相邻荷载的根底中点下无相邻荷载的根底中点下: :式中式中b-b-根底宽度，适用于根底宽度，适用于1m50m1m50m范围。范围。存在相邻荷载影响存在相邻荷载影响: :：在计算深度：在计算深度znzn范围内，第范围内，第i i层土的沉降值层土的沉降值：在：在znzn处向上取厚度处向上取厚度z z土层的计算沉降量，土层的计算沉降量， z z按规定确定。按规定确定。计算层厚度计算层厚度 z z值的选取：值的选取：4.3 单向固结实际单向固结实际一、饱和土的

13、浸透固结一、饱和土的浸透固结 实际背景：大面积均布荷载实际背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z=pp侧限应力形状侧限应力形状1 1、一维渗流固结实际、一维渗流固结实际TerzaghiTerzaghi渗流固结实际渗流固结实际 物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力:z=p土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可紧缩；土颗粒与水不可紧缩；变形

14、是单向紧缩水的渗出和土层紧缩是单向的；变形是单向紧缩水的渗出和土层紧缩是单向的；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z = constz = const渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变；渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变；紧缩系数紧缩系数a a是常数。是常数。根本假定：根本假定：求解思绪：求解思绪：总应力知总应力知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 数学模型数学模型建立方程：建立方程：微小单元微小单元11dz微小时段微小时段dtq q(qdz)z zdz11孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的紧缩特性土的紧缩特性有效应力原理

15、有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z zq q(qdz)z dzz11固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz uwhkuqAkikikzz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔

16、隙体积的变化流出的水量土的紧缩性：土的紧缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化221wauku1etz Cv Cv 反映了土的固结性质：孔压散失的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压散失的快慢固结速度；Cv Cv 与浸透系数与浸透系数k k成正比，与紧缩系数成正比，与紧缩系数a a成反比；成反比；cm2/scm2/s；m2/yearm2/year1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方

17、程式，普通可用分别变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，普通可用分别变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。1 1求解思绪：求解思绪：2v2uuCtz 求解方程：求解方程：不透水岩层不透水岩层饱和紧缩层饱和紧缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02 2边境、初始条件：边境、初始条件：z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0:

18、u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t根本微分方程：根本微分方程：初始边境条件：初始边境条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的散失程度固结程度反映孔隙水压力的散失程度固结程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=pv

19、v2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u HH4.4 固结沉降随时间变化的预测固结沉降随时间变化的预测一、固结度的计算一、固结度的计算 一点一点M M： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例：表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、根本概念、根本概念2 2、平均固结度、

20、平均固结度UtUt与沉降量与沉降量StSt之间的关系之间的关系t时辰：时辰： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的中心问题是确定的中心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 根本计算方法根本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 知知解得解得近似近似Tv反映固结程度反映固结程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边境不透水边境透水边境透水边境渗渗流流123固结度固结度UzUz与时间因数与时间因数TvTv的关系曲线的关系曲线1 1 紧缩应力分布不同时紧缩应力分布不同时2