初二数学第二学期期末模拟试题2

1、初二数学第二学期期末模拟试题（2）班级_ 姓名_学号_一、选择题1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A1 B2 C3 D42下列命题中，正确的是( )A两条对角线相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形3.将抛物线先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） 4.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0B当 -1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大5.矩形具有而菱形不具有

2、的性质是( )A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等6要使式子有意义,则x的取值范围是( )A.x0B.x-2且x0C.x2D.x2且x07、某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2400元、2400元B.2400元、2300元 C.2200元、2200元D.2200元、2300元工资(元)2 0002 2002 4002 600人数(人)13428.正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()9、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)

3、,则不等式2xax+4的解集为()A. x32 B. x32 D. x310.如图，正方形ABCD中，AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为ABCDEOFA B C D二、填空题11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 12、如图，在RtOAB中，B=90AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= .13已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为

4、 14、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为_15、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则CDE的面积为 . 16、如图，在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF的度数是 .17、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停

5、止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的是_（填序号）18、李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.19、某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 .分数54321人数3122220、已知m,n为实

6、数，m-n2=1，则m2+2n2+4m-2的最小值为_三、解答题21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C2，22、某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?ADEFBC23、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的

7、延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24、二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式25、某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销

8、售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？26、已知抛物线（）（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值；（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式. 27在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求停止旋转时，点B的坐标（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值。28、二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的