青岛版鸡兔同笼问题课件复习进程

1、青岛版鸡兔同笼问题课件假设假设画图画图列举列举继续继续停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用画图的方法试一试。用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。车体用长方形表示，车轮用圆表示。 返回96 96 94949292909088888686每减少一辆小汽车，增加每减少一辆小汽车，增加1 1辆摩托车，就减少辆摩托车，就减少2 2个轮子。个轮子。假设全是小汽车：假设全是小汽车：摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111

2、12121313141415151616171718181919个轮子个轮子48485050 525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一辆小汽车，减少每增加一辆小汽车，减少1 1辆摩托车，就增加辆摩托车，就增加2 2个轮子。个轮子。 假设全是摩托车：假设全是摩托车：个轮子个轮子摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返

3、回返回返回全汽车全汽车全摩托全摩托各一半各一半轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每减少每减少1 1辆小汽辆小汽车，增加

4、车，增加1 1辆摩辆摩托车，就减少托车，就减少2 2个轮子。个轮子。 从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5

5、4 419+219+25=865=86从小汽车有从小汽车有0辆，摩托车有辆，摩托车有24辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+213+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。从小汽车和摩托车各有一半开

6、始，有序列举。 每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回

7、从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用用列算式列算式的方法试一试。的方法试一试。答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回9696 86=1086=10（个）（个）4 4 24 = 96 24 = 96（个）（个）4 42=22=2（个）（个）10102=52=5（辆）（辆）24245=195=19（辆）（辆）假设全部是小汽车。假设全部是小汽车。每辆小汽车有每辆小汽车有4 4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是小

8、汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算每辆摩托车多算2 2个轮子，所以摩托车的辆数是：个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（辆）（辆）24245 = 195 = 19（辆）（辆）答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回868648 = 3848 = 38（个）（个）2 2 24 = 48 24

9、= 48（个）（个）4 42=22=2（个）（个）38382 = 192 = 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（辆）（辆）假设全部是摩托车。假设全部是摩托车。每辆摩托车有每辆摩托车有2 2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了每辆小汽车少算了2 2个轮子，所以小汽车的辆数是：个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86=

10、 (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（ 辆）辆）比较这三种方法有什么共同点？比较这三种方法有什么共同点？画图法画图法列举列举法法假设法假设法你更喜欢哪一种？为什么？你更喜欢哪一种？为什么？谈收获：谈收获：枚举法；一般都适合，数量关系比较容易理解，适合数据较小的问题；假设法；适合数据较大的问题，理解起来较抽列方程；思路清晰，易于理解。 1 1. . 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿。条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？蛐蛐和蜘蛛各有几

11、只？808068 = 1268 = 12（条）（条）8 810 = 8010 = 80（条）（条）8 86 = 26 = 2（条）（条）12122 = 2 = 6 6（只）（只）10106 = 6 = 4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860 = 860 = 8（条）（条）6 610 = 6010 = 60（条）（条）8 86 = 26 = 2（元）（元）8 82 = 2 = 4 4（只）（只）10104 = 4 = 6 6（只）（只）假设假设1010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假设假设1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：

12、蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐： 2 2. .10010082 = 1882 = 18（元）（元）5 520 = 10020 = 100（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）18183 = 3 = 6 6（张）（张）20206 = 6 = 1414（张）（张）答：答：5 5元的人民币有元的人民币有1414张，张，2 2元的有元的有6 6张。张。828240 =4240 =42（元）（元）2 220 = 4020 = 40（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）42423 = 3 = 1414（张）（张）202014 = 14 = 6 6（张）（张）王丽有王丽有2020张张5 5元和元和

13、2 2元的人民币，面值一共是元的人民币，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？2 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假设假设2020张全是张全是5 5元的。元的。假设假设2020张全是张全是2 2元的。元的。小资料：小资料：答：鸡有答：鸡有2323只只，兔子有，兔子有1212只。只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）（只）353523 =1223 =12（只）（只）大约大约1500年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？何？”这四句话这四句话的意思是：现在有一些