青岛版八年级上册数学3.5分式的加法与减法课件(共23张ppt)教学文稿

1、青岛版八年级上册数学3.5分式的加法与减法课件(共23张ppt)(321hvv 解解: : (1) (1).(23)321(hvvv (2)(2)走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少, , 少用少用v v3v3v2v2v示意图示意图1 12 2问题问题2 2：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天天, ,乙工程队要比甲乙工程队要比甲工程队多用工程队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程, ,两队共同工作一天完两队共同工作一天完成这项工程的几分之几成这项工程的几分之几? ?答答: :甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙

2、工程队一天完成这项工程的_ ,_ ,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _._.n13n1)3n1n1(问题问题3 3：2012013 3年年,201,2014 4年年,201,2015 5年某地的森林面积年某地的森林面积( (单位：单位：公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3，2012015 5年与年与2012014 4年相比年相比, ,森林面森林面积增长率提高了多少积增长率提高了多少? ?答答:201:2015 5年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,2012014 4年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20120

3、15 5年与年与2012014 4年相比年相比, ,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_._.223sss 112sss 322121ssssss1.1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，并经历探索分式的加减法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性能结合具体情境说明其合理性. .2.2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力数化归能力. .3.3.能解决一些与分式加减运算有关的简单的实能解决一些与分式加减运算有关的简单的实际问题际问题. .12aa2.2.你认为你认为3.3.猜想猜想, , 同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如

4、何加减? ?1.1.同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？举例说明举例说明. .3?a吗探索同分母分式的加减法法则探索同分母分式的加减法法则cbcacbcacbacba 同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减把分子相加减. .同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则例例1 1 计算：计算：22xy( xy )1x yx y（） （）；22yxx22xyy（3） xyyxxyyx22)()(（2）；解解析：析：xyyxxyyx22)(）（1 1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx 【例例 题题】

5、解解析：析：xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy2222xyxyyx（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yxbabbaa（1 1）xyyxyxx223（2 2）2222223223yxyxyxyxyxyx（3 3）ab(1).ab(2)1.2(3).xy【跟踪训练跟踪训练】解：解：(1) (1) 把分子相加减后，如果所得结果把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要不是最简分式，要(2) (2) 注意分数线有括号的作用，分子注意分数线有括号的作用，分子 相加减时，要注意添括号相加减时，要注意

6、添括号注意注意2.2.你认为怎样计算：你认为怎样计算：3.3.猜想猜想, , 异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减? ?1.1.异分母分数加减法的法则是什么？举例说明异分母分数加减法的法则是什么？举例说明. .aa413探索异分母分式的加减法法则探索异分母分式的加减法法则异分母分式异分母分式转化转化( (通分通分) )法则：法则：异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减分母分式，再加减. .异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母简公分母）作为它们

7、的共同分母. .同分母分式同分母分式通分时最简公分母由下面的方法确定：通分时最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最小公倍数； 最简公分母的字母，取所有字母因式最简公分母的字母，取所有字母因式的最高次幂；的最高次幂； 分母是多项式时一般需先因式分解分母是多项式时一般需先因式分解. .【规律方法规律方法】;3131) 1 (xx.2142)2(2 aaa11(1)x3x3解析：)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x例例2 2 计算：计算：)2)(2(2)2)(2(2

8、aaaaaa)2)(2(22 aaaa1.2a21422aaa解析解析: :(2)(2)【例例 题题】2.22aaa计算计算: : .11122;51531xxxaaa 解析：解析： aaa515315 3a155a5aaa5)15(15 aa5 ;51 （2 2） xxx111221xx1(1x)1112 xxx112 xx.13 xx【跟踪训练跟踪训练】 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. . 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母（简称最简公分母）作为它们的共同分

9、母. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.同分母分式的加减法法则：同分母分式的加减法法则：2.2.异分母分式的加减法法则：转化为同分母分式相异分母分式的加减法法则：转化为同分母分式相加减加减. .1.1.（邵阳（邵阳中考）化简：中考）化简： . . 【解析解析】答案：答案：x+yx+yyxyyxx22.)(2222yxyxyxyxyxyxyxyyxx2.2.（宁波（宁波中考）先化简，再求值：中考）先化简，再求值： ，其中，其中a=3 .a=3 .解析：解析：原式原式 当当a=3a=3时，原式时，原式 21422aaa21)2)(2(2aaaa222121

10、aaa522323.3.计算计算 2aababbabaa2解析解析: :12babaababababaa)(2222()aabab.2bab4.4.计算计算: :22a1ab()babb42222222222222414444444444aaabb bba abaaababbbabbabaaababbabbabaabb：原式解析5. 5. 阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号代号_； （2 2）错误原因）错误原因_；（3 3）本题的正确结果为：）本题的

11、正确结果为： . . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母漏掉了分母11x2222a -b2ab+b(a+),a -aba【解析解析】原式原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义；若若a=0,a=0,分式分式 无意义；无意义；若若a=1,a=1,分式分式 无意义无意义. .所以所以a a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）. .22(a+b)(a-b)a +2ab+b1=.a(a-b)aa+b222a -ba -a