初三数学月考试卷

1、一、选择题（3×10=30）1下列各组图形中，一定相似的是（）A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个等腰三角形2如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）ABCD 第2题图 第3题图 第4题图 3如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（）ABCD4如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）ABCD5在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A. （2，1） B. （8，4）C. （8，4）或（8，4）D. （2，1）或（2，1）

2、6如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为（）A3：4B1：2C2：3D1：3 第6题图 第7题图 第8题图7.如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=45°，则CD的长为（ ）ABCD8如图，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则ABC的面积是（）AB12C14D219如图，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相

3、交于点G，连接DF给出下列四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是（ ）ABCD 第9题图 第10题图10如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A：1B：1C5：3D：二、填空题（3×8=24）11长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2 第11题图 第12题图 第13题图12如图ABC中，C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为 13如图，RtABC中，A=90°，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则sin

4、B= 14将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 第14题图 第15题图 第16题图15上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为 海里16如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 17如图，直角三角形中， ，在线段上取一点，作交于点.现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则的长为 .。 第17题图 第18题图18如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn

5、分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示） 三、解答题 (本题有8小题,共96分,各小题都必须写出解答过程)19（8）计算：（1）. （2）20（8）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C=45°，sinB=，AD=1求BC的长21（8）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC，交BA于点E，EC与AD相交于点F求证：ABCFCD22. （8）已知：如图，是圆O的直径，是圆O上一点，CDAB，垂足为点，E是弦AC的中点，连接OE并延长交圆O

6、于点F，8 cm，cm.（1）求的长；（2）求的值. 23（8）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？24（8）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式.（2）在x轴上是否存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.25（8）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这

7、种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.3m，CE=0.5m，AE=30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB26（12）已知：如图，在RtABC中，C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）证明：BC2=CDCA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度27. （14）如

8、图，矩形ABCD的边AB=2cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，设CE=x，四边形CFEG的面积为y求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；当y=2时求AE长28. （14） 已知如图1，抛物线y =ax2+c与y 轴交于点A，与x轴交于B、C两点，已知点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（6，0）.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上一动点，直线PQ/y轴交x轴于点Q，连结AQ。当点P在y轴右侧时，若含45°角