大学物理课件：13-7 熵 熵增加原理

1、13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版12211TQTQ02211TQTQ121121TTTQQQ可逆卡诺机可逆卡诺机一一 熵熵如何判断如何判断孤立孤立系统中过程进行的系统中过程进行的方向方向？1 熵概念的引入熵概念的引入13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版2 结论结论 ：可逆卡诺循环中，热温比总和可逆卡诺循环中，热温比总和为零为零 .TQ热温比热温比 等温过程中吸收或放出等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比的热量与热源温度之比 . 任意的可逆循环可

2、视为由许多可逆卡任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成诺循环所组成.13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版3poV一微小可逆卡诺循环一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和对所有微小循环求和0iiiTQiQ1iQ0dTQi时，则时，则 结论结论 : : 对任一可逆循环过程，热温比之对任一可逆循环过程，热温比之和为零和为零 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版40dddBDAACBTQTQTQ2 熵是态函数熵是态函数BAABTQS

3、Sd 可逆过程可逆过程 poVABCD可逆过程可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版5 在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A变化到状变化到状态态B ，其热温比的积分只决定于初末状态其热温比的积分只决定于初末状态而与过程无关而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函可知热温比的积分是一态函数的增量，此数的增量，此态函数态函数称为称为熵熵( (符号为符号为S）. 热力学系统从初态热力学系统从初态 A 变化到末态变化到末态 B ，系统系统熵的增量熵的增量等于初态等

4、于初态 A 和末态和末态 B 之间任之间任意一可逆过程热温比（意一可逆过程热温比（ ）的积分）的积分.TQ/d物理意义物理意义13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版6无限小可逆过程无限小可逆过程TQSdd 熵的单位熵的单位J/KBAABTQSSd 可逆过程可逆过程 13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版7二二 熵变的计算熵变的计算 （1）熵是态函数，与过程无关熵是态函数，与过程无关. 因此因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可在两平衡态之间假设任

5、一可逆过程，从而可计算熵变可计算熵变 . （2）当系统分为几个部分时，当系统分为几个部分时， 各部分各部分的熵变之和等于系统的熵变的熵变之和等于系统的熵变 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版8 例例1 计算不同温度液体混合后的熵变计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为质量为0.30 kg、温度为、温度为 的水，与质量的水，与质量为为 0.70 kg、 温度为温度为 的水混合后，最后的水混合后，最后达到平衡状态达到平衡状态. 试求水的熵变试求水的熵变. 设整个系统与设整个系统与外界间无能量传递外界间无能量传递 .C90

6、C20 解解 系统为孤立系统，混合是不可逆的系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程等压过程. 为计算熵变，可假设一可逆等压为计算熵变，可假设一可逆等压混合过程混合过程.13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版9 设平衡时水温为设平衡时水温为 ，水的定压比热容为，水的定压比热容为T113KkgJ1018. 4pc由能量守恒得由能量守恒得)K293(70. 0)K363(30. 0TcTcppK 314T13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版10K 314T各部

7、分热水的熵变各部分热水的熵变11111KJ 182lndd1TTcmTTcmTQSpTTp12222KJ 203lnddTTcmTTcmTQSpTTpkg 3 . 01mkg 7 . 02mK 3631TK 2932T121KJ 21SSS13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版11ATBT绝热壁绝热壁BATT 例例2 求热传导中的熵变求热传导中的熵变.Q 设在微小时间设在微小时间 内，从内，从 A 传到传到 B 的热的热量为量为 .tQAATQSBBTQS13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学

8、基础热力学基础物理学物理学第五版第五版12BABATQTQSSS0BASTT 同样，此同样，此孤立孤立系统中系统中不不可逆过程熵亦可逆过程熵亦是是增加增加的的 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版13三三 熵增加原理：熵增加原理： 孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少. 孤立系统孤立系统不可逆不可逆过程过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤孤立系统中的立系统中的不可逆不可逆过程，其熵要增加过程，其熵要增加 .0 S13-7 13-7 熵熵

9、熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版14平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B （熵不变）熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加） 不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件: : 孤立系统或孤立系统或绝热过程绝热过程. 熵增加原理的应用熵增加原理的应用 ：给出自发过程进：给出自发过程进行方向的判据行方向的判据 .13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版15 热力学第二定律亦可表述为热力学第二定律亦可表述为 ：一切一切自

10、发过程总是向着熵增加的方向进行自发过程总是向着熵增加的方向进行 .四四 熵增加原理与热力学第二定律熵增加原理与热力学第二定律13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版16 证明证明 理想气体绝热自由膨胀过程是不理想气体绝热自由膨胀过程是不可逆的可逆的 .0, 0, 0, 0TEWQ),(22TVp),(11TVp13-7 13-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版17 在态在态1和态和态2之间假设之间假设一可逆等温膨胀过程一可逆等温膨胀过程21dd2112VVVVRMmTQSS0ln12VVRMm不可逆不可逆1V2V12poV第十三章第十三章 热力学基础热力学基础物理学物理学第五版第五版1813-4 13-4 理想气体的等温过程和绝热过