华师版《给水管道工程》（2）给水管网计算

1、给水排水管道工程给水排水管道工程SCNU第一部分第一部分 给水管网给水管网SCNU3给水管网计算给水管网计算一、树状网特点在不少情况下，是首先进行树状网的计算，有些环状网也连有树状网。管段流量的唯一性无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。6.1 树状网计算SCNU4二、环状网水力特点环状网的管段流量具有多种分配方案，因此在经济流速确定的条件下，即可求出管径。对每个节点来说，满足，对于一个环顺时方向和逆时针方向水头损失代数和为零。（实际上）h顺=h逆=h，规定顺+，逆但是在计算上由于个别管段流量分配不合理，不能满

2、足要求，也就是顺时针和逆时针的水头损失不等于，而出现闭合差h。h顺h逆=h0，顺时针方向管段的流量分配多了h顺h逆=h0，逆时针方向管段的流量分配多了为此，要进行流量调整，使得h顺=h逆（h=0），也就是满足每环的能量方程特点：（条件），只满足这两条件，管段流量才与实际相符。环状网平差理论 SCNU环状网水力计算原理环状网水力计算原理计计 算算方方法法分分类类 环方程组解法：环方程组解法： 在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，得出各管段流量。得出各管段流量。 解节点方程组：解节点方程组： 应用连续性方程和压降方程，得出各节点的水压。应用连

3、续性方程和压降方程，得出各节点的水压。 解管段方程组：解管段方程组： 应用连续性方程和能量方程，得出各管段的流量。应用连续性方程和能量方程，得出各管段的流量。SCNU1、节点方程：方程数、节点方程：方程数N-1。2、环方程：方程数环数。、环方程：方程数环数。3、管段方程：方程数管段数。、管段方程：方程数管段数。MihqqsHHeiniiiTiFi, 3 , 2 , 11MiqqsHHniifiTiFi, 3 , 2 , 11LkhkRii, 3 , 2 , 10)(NjQqjsiji, 3 , 2 , 10)(SCNU环方程组解法环方程组解法连续性方程qi+qij0的要求初步分配流量管径和各管

4、段水头损失满足hij0或sijqijn0？不满足hij0或sijqijn0，如何解决？平差按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算过程称为管网平差。管网平差SCNU8管网平差及意义一 平差在初分流量，选定管径的基础上，为消除闭合差所进行的流量调整计算。也就是如果存在h，就要对管段流量进行重新分配，这种分配是在初分流量的基础上进行调整计算，使得h顺=h逆直到h=0二 意义（目的）：通过管网平差，求出满足能量方程的管段流量进而求出各管段的水头损失，然后求出扬程和塔高。平差理论解环方程，求出每环的矫正流量。以两个环为例，求出

5、q环状网平差理论 SCNU 实际管网中的流量分配总是自动的满足连续性方程和能量方程，如果初分流量不能满足能量方程，那只能说明我们初分的流量在管网的实际流量中永远都不会发生，所以就不能根据这个初分流量进行后面的水力计算。这就要求对初分流量进行调整，使之符合实际情况。为什么要进行管网平差SCNU管网模型中的节点总数的流量节点的流量；段相连的各管段的流量管与节点NjQiqNjQqjijSiijj,.,2 , 10)(节点流量方程节点流量方程（根据质量守恒定律）（根据质量守恒定律）含义：流入某一节点的流量等于流出该节点的流量。含义：流入某一节点的流量等于流出该节点的流量。注意：注意：1管段流量方向（指

6、向节点为负，离开为正）管段流量方向（指向节点为负，离开为正） 2节点流量方向（流入为负，流出为正）节点流量方向（流入为负，流出为正）SCNU（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4环状网节点流量方程组环状网节点流量方程组0000485374326321521QqqQqqqQqqqQqqq000084716975986QqQqQqqQqqqSCNU 线性变换线性变换 求出包括节点（求出包括节点（5）和（和（6）的大节点）的大节点连续性方程。连续性方程

7、。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h400605658766975986QQqqqQqqQqqq两方程相加：）节点（）解：节点（所有节点流量方程相加：所有节点流量方程相加： 见见P1270QN1jjSCNU树状网节点流量方程组树状网节点流量方程组000045374326321521QqQqqqQqqqQqqq（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）1765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3

8、,h3q7,h7q4,h4000084716756QqQqQqQqSCNU节点流量方程组经过线性变化，可得到：节点流量方程组经过线性变化，可得到：67564584863386532271QqQqQqQqQQQqQQQQQqQq 可以看出：树状网中，各管段流量可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点可以用节点流量流量Qj表示出来。表示出来。SCNU管段（压降）方程管段（压降）方程（根据能量守恒定律）（根据能量守恒定律）管段两端节点水头之差等于该管段的压降：管段两端节点水头之差等于该管段的压降： HFi HTi= hi i-1,2,M HFi管段管段i的上端点水头；的上端点水头； HTi管段管

9、段i的下端点水头；的下端点水头； hi管段管段i的压降；的压降； M管段模型中的管段总数。管段模型中的管段总数。注意：注意： 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 M个管段，可以列出个管段，可以列出M个方程。个方程。SCNU438332221117hHHhHHhHHhHH（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4965854763652541hHHhHHhHHhHHhHH环状网管段压降方程组环状

10、网管段压降方程组SCNUh hi i可以通过管段的水力特性表示可以通过管段的水力特性表示hi=siqin hi=siqi|qi|n-1 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,Mhi管段压降，管段压降，m；qi管段流量，管段流量，m/s;si管段阻力系数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所有管段阻力系数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所有设施阻力之和；设施阻力之和；hei 管段扬程，如管段上未设泵站，则管段扬程，如管段上未设泵站，则hei =0；n管段阻力指数。管段阻力指数。管段流向和设定方向一致，为正，即管段流向和设定方向一致，为正，即siqi|qi|n-1=siqinSCNU管

11、段压降方程组的变换管段压降方程组的变换 如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段的能量守恒方程相加或相减，得到路径能量方程。的能量守恒方程相加或相减，得到路径能量方程。 例：将管段例：将管段1、2、3的能量方程相加，再减去管的能量方程相加，再减去管段段4的能量方程，可导出从节点（的能量方程，可导出从节点（7）到节点（）到节点（8）之间一条路径的能量方程，即：之间一条路径的能量方程，即：H7-H8=h1+h2+h3-h4（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h

12、5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4SCNU思考题：由节点能量方程导出：思考题：由节点能量方程导出：1）由节点（）由节点（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（6）、（）、（5）、（）、（4）组成的回路能量方程。组成的回路能量方程。2）由节点（）由节点（1）、（）、（2）、（）、（5）、（）、（4）组成的环能量）组成的环能量方程。方程。 可以证明，对于任意环状管网，环能量方程的一般形可以证明，对于任意环状管网，环能量方程的一般形式为：式为：0)(ihSCNUMihHHNjQqiTiFijSiij,.,2 , 1,.,2 , 10)(o 水力分析的数学含义就是解恒定

13、流方程组。水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。o 水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水力学参数，求其余水力参数。力学参数，求其余水力参数。SCNU环状网计算p哈代哈代克罗斯法克罗斯法.qs),(hqsnhq2nhqqs2hqijij1 -nijijijij绝对值之和有管段的分母总和项内是该环所闭合差失的代数和是该环内各管段水头损上式中校正流量公式为：的情况下，方关系时，即在水头损失与流量为非平的符号相反。和上式中通式为：iiiiiiiSCNU环状网计算p哈代克罗斯法 计算时，可在管网示意图上注明闭合差hi 和校正流量qi的方向与数值。 闭合差hi为

14、正时，用顺时针方向的箭头表示，反之用逆时针方向的箭头表示。 校正流量qi的方向和闭合差hi 的方向相反。SCNU环状网计算举例p例题：环状网计算。按最高时用水量Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网。SCNU环状网计算举例p节点流量节点流量。的节点流量节点；沿线流量管段；沿线流量管段为例，求节点流量：以节点；节点流量沿线流量输水管），则：的节点（不包括不配水的水塔，集中流量比流量0L/s.208 .122 .275 . 0qq5 . 0q312.8L/s400032. 0Lqq6327.2L/s850032. 0Lqq323q5 . 0qLqqsm/032L. 069608 .219q66

15、960mL0qLqQq631321363s63132s3211is1ssSCNU环状网计算举例p初步分配流量 根据用水情况，拟定各管段的流向。按照最短路线供水原则，并考虑可靠性的要求进行流量分配。这里，流向节点的流量取负号，离开节点的流量取正号，分配时每一节点满足qi+qij=0的条件。 几条平行的干线，如321，654和987，大致分配相近的流量。与干线垂直的连接管，因平时流量较小，所以分配较少的流量（本例中连接管14、47、25、58初步分配的流量均为4L/s），由此得出每一管段的计算流量。SCNU环状网计算举例p初步分配流量初步分配流量08 .2192 .584 .766 .596 .2

16、50qqqqq6s/58.2L39.019.2q19.2q9s/59.6L39.620.0q0 .20q3s/0L.39412.830.2qq30.2q8s/39.6L4126 .31qq31.6q2s/4L.76446 .318 .36qqq36.8qs/4Lqq85255s/31.6L446 .23qq6 .23q4s/12.8L416.8qs/4Lq747s/12L416qs/4Lq41171696563668996233685788925212385255456852574415487742141；：校核节点；：节点；：节点；：节点；：节点；则，量为连接管，分配较小流、：管段节点；：节

17、点；，则量为连接管，分配较小流：管段节点；，则量为连接管，分配较小流：管段节点依次向后倒推各节点：、端节点初步分配流量时，由末水塔SCNU环状网计算举例p确定管径：管径按界限流量确定。市场上供应的管道规格一般为DN100、DN150、DN200、DN250、DN300， DN300以上的管道规格，一般以100mm为一级，即DN400、DN500.，按表71中的界限流量确定出的管径，还应满足市场上供应的管道的标准规格。SCNU环状网计算举例p确定管径按p92页公式763，单独管段的折算流量为：得各管段管径。查表按各管段折算流量，则因素为本例中，该城市的经济1793. 08 . 0f0030qqq

18、qfqijij例如管段36，q36=59.6L/s, q0(36)=0.9359.6=55.43L/s，查表71，则DN36=300mm；例如管段32，q32=39.6L/s, q0(32)=0.9339.6=36.83L/s，查表71，则DN32=250mm；例如管段14，q14=4L/s, q0(14)=0.934=3.72L/s，查表71，则DN14=100mm。SCNU环状网计算举例p确定管径 例如管段56，折算流量q0(56)= 0.9376.471.1L/s，从界限流量表(表71)得管径为DN350，但考虑到市场供应的规格，无DN350的管道，从表71可以看出q0(56)= 71.

19、1L/s稍大于DN300的界限流量，而比DN400的界限流量小很多，若选用DN400的管道则造成较大浪费，所以选用DN300。 至于干管之间的连接管管径，考虑到干管事故时，连接管中可能通过较大的流量以及消防流量的需要，将连接管25，58，14，47的管径适当放大为DN150。SCNU环状网计算举例p水力计算 水力坡度：每一管段的管径确定后，即可求出水力坡度1000i（根据所选用的管材分别查给水排水设计手册1常用资料第十一章钢管和铸铁管水力计算、第十二章石棉水泥管水力计算、第十三章钢筋混凝土圆管（满流、n=0.013）水力计算等章节中的水力计算表确定1000i）; 水头损失：h=1000iL/1

20、000 Sijqij=h/qijSCNU环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段12，管段流量q为-12.0，其中负号表示该流量流向节点1；水头损失h为-4.98，这里的负号表示水头损失的方向为逆时针。SCNU环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段例：表中管段1 12 2，其水力坡度，其水力坡度1000i=6.551000i=6.55，这是根据其流量，这是根据其流量q=12.0L/sq=12.0L/s及其管径及其管径DN=150mmDN=150mm，查，查给水排水设计手册给水排水设计手册1 1常用资料常用资料第第十一章钢管和铸铁管水力计算中十一章钢管和铸铁管水力计算中p388p388页铸铁管水力计算表获得。页铸铁管水力计算表获得。SCNU环状网计算举例p水力计算水力计算例：表中管段例：表中管段1 14 4，其水力坡度，其水力坡度1000i=0.9091000i=0.909，这是根据其流量，这是根据其流量q=4.0L/sq=4.0L/s及其管径及其管径DN