在应用题教学中培养学生的数学能力

1、在应用题教学中培养学生的数学能力旺起中心校 郭春燕数学课程标准的总体目标中明确指出，通过义务教育阶段的数学学习使学生在知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度与价值观方面都得到充分发展。解决问题很显然是很重要的一部分。课程改革以来，教育更注重对学生各种能力的培养。而应用题的教学也要充分的培养学生的数学能力。何为“数学能力”？在我看来“数学能力”就是学习数学的能力和应用数学的能力，可以包括计算能力、观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力 、估算能力、分析问题的能力、提出问题和解决问题的能力以及在生活中应用数学知识的能力和意识。新课程要求：数学教学在知识与技能的传授的同时更要关注学生的学习过程，

2、从而获得能力上的发展。所以，在应用题的教学中不单单要解决每一道题，知道问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中培养学生的数学能力。而我们常说的计算能力、观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等都是在潜移默化中逐步形成的，而对于应用题的教学，最重要的是培养学生掌握数学结构的能力。通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而

3、数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”(克鲁切茨基中小学生数学能力心理学252、254页)那么在教学应用题时，就要着重抓住数学问题结构的训练。为了培养学生的这一能力，我在教学中尝试了多种作法。1、培养学生的审题能力。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。2、画线段图。小学阶段尤其是小学低年级的学生的思维还处在感性思维占主要地位的

4、阶段。而对于应用题中的已知条件和问题都是枯燥无味的，而线段图恰恰是将抽象的文字变为了感性的图画，使学生很容易理解。如，在小学二年级有这样一道题：小红从家到学校要走50米，有一天她去上学，可是走到20米处发现忘了带杯子，于是返回家取了杯子，然后再到学校，问，小红这次上学共走了多少米？有很多理解能力差的孩子弄不懂题意，就列出算式：50+20=70（米）。而我在讲解时画出线段图 ： 50米 家 学校 20米 这样，那些原本有困难同学一下子明白过来。2、画框路图。如果说线段图是从条件入手，那么框路图就是从问题入手。一道复杂的应用题如果理解起来有困难我们就可以利用这种图解形式，将问题分解简化。如，小红家

5、有13只鸡，有鸭的只数是鸡的5倍。而鹅的只数是鸭和鸡的总数的1/2，求小红家有鸡鸭鹅一共多少只？这道题看上去很复杂，但用框路图分析后就特别直观。求鸡、鸭、鹅一共有多少只？鸡几只？（13只）鸭有几只？鹅有几只？+鸡的5倍鸡有13只鸡、鸭总的1/2数鸡鸭的总数只3、培养学生总结各种数量之间的关系的能力。应用题虽然难学，但也是有一定的规律可循，这就是各种数量之间的关系。教材中总结了很多这样的数量关系，如，速度×时间=路程；溶液×浓度=溶剂而有一些是书上没有总结出来的，但在学习中我们还经常会遇到这样的问题，就比如，在学习买东西这样的应用题时，没有明确的公式。但是我们可以和学生一起去

6、总结，让学生做题之后知道买东西时，剩的钱=付的钱花的钱；还差的钱=需要的钱现有的钱。像这样边实践，边总结，然后再把总结的结果用到以后做题中，这就是在教学生掌握做应用题的结构。4、补充问题与条件的训练。学生不能光会做题，新课程要求学生要有提出问题的能力。在应用题的教学中，我们可以为学生提供一些不完整的的应用题，缺少条件或是问题的应用题，让学生先把题补充完整了再去解答。这样，不但锻炼了学生的解题能力，而且能给学生充分的自由空间。5、对比训练。在教学中我发现有很多问题学生容易弄混，单独学的时候掌握的都比较好，可一但综合起来就容易出错。所以，在教学中我特别做了相似问题的对比训练。比如，低年级学习了谁比

7、谁多或少的问题，接着又学习了一个数比另一个数多或少，求这个数的问题。有一些学生很容易混淆，所以我特意安排了一个对比的训练。同时出了三道题二年一班有男生10人，女生13人，男生比女生少几人？二年一班有女生13人，男生的人数比女生多10人，求男生有多少人？二年一班有女生13人，男生的人数比女生少10人，求男生的人数？让学生先独立解决这三个问题，然后请学生对比观察、讨论总结出这三种问题的解决办法，这样学生再遇到类似的问题就不会混淆了。6、自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练等。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题的数学结构的能力。7、加强应用题教学与生活的密切联系，应用题，顾名思

8、义就是将数学知识应用于生活的问题，所以应用题与社会生活是密切联系的。在教学中一定不能忽视这个问题。一切数学知识都是生活化的，应用题的这一特点是最为明显的。在教学中，为了实现数学与生活的联系，也为了增强学生对数学的学习兴趣，我将应用题充分的生活化。上课时，我常常随时出一些身边的数学问题，比如，排座位的时候我就会出：我们班有30人，如果分6排坐，每一排需要坐几个人？擦环璃的时候，我又会出：16个女生，擦4扇窗户，每一扇窗户要分几个人？就这样，我将应用题贯穿与整个的学习与生活中， 让学生体会到，原来应用题的用处这么大，原来生活中随处都有应用题。另外，在教学中我加强对学生进行估算能力和估算意识的培养。估算能力对于每一个学生是十分重要的，尤其是在生活中，并不是什么时候都需要准确值，只要有一个大概的数字就可以了