初二几何竞赛试题

1、2题图4题图6、如图，正方形 ABCD勺边长为2厘米，E、F分别是BG CD的中点，BF与DE交 于G求四边形ABGD勺面积。几何复习题1、如图，已知ABC中，AB=ACAD是BC边上的高，E为BD上一点，GELBG且1题图交AB于F,交CA延长线于G求证:GE+EF=2AD.2、如图，已知P为矩形ABCM任意一点，求证：PA+PC=PB+PD3、如图，已知：E、F分别是正方形ABCD勺边CDBC上的点，AF平分/BAE求证:DE+BF=AE7、如图，在等腰直角三角形ABC中,AB=1,/A=98,点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且EF±BE,求ZXCEF的面积。8、如图，已知

2、AB为。的直径，ADBGCD均为。的切线，E为切点，AGBD交于点F,求证：EF±AB9、已知，如图，ABC中，/BAC=90,/ACB=20,AC=1又E是BC的中点，D3在AC上，且/DEC=80,求证：SzABC+2SkCD=84、已知：平行四边形ABCD勺边BGCD上各有一点E、F,线段BF和DE交于一点P,且BF=DE求证：AP平分/BPD5、如图，四边形ABCD勺对角线AC=BDE、F分别是AD.BC的中点，求证:AC.BDEF围成的PQR1等腰三角形。ACE6题图F10、设正三角形ABC的边长为2,M是AB的中点，P是BC边上任意一点，PA+PM勺最大值和最小值分别为S

3、和T,求S2T2的值。11、如图，三角形ABCg等腰直角三角形，/ACB=90,MN为斜边AB上的两点，如果/MCN=45,求证：AM+BN=MN12、如图，/BAC=9O,D在AB上，CD=DBP在BC上，PE±AB,PF±CRE、F%垂足，且ADBD=1:3,BC=4<6,求PE+PF勺值。13、如图，在ABC中，AB=BCMN为BC边上的两点，且/BAMWCANMN=AN求/MAC勺度数。AC分另I交于MN,求证：BPCP=BMCNF18BC19CM时等边三角形E分别在DG上平方厘米AFODLEBAHCBED的(BOCCADBBDCCCPDGBACWBDC=DA

4、E求证AP,AP的垂直平分线与BE-AD=CDAE只要有一条分割线位置不同，就认为是两种不同的分法E是四边形ABCD勺对角线BD南边一块可牧马100匹，西边一块可牧马50匹，问北边一块可牧马多少匹已知ABC/B=/C=3G0,请设计三种不同的方法，将ABC分割成四>GE=AB2求四边形A30题1某牧马场是一块三角形ABC草地，划分成如图所示东N分另I是BEAD的中点(BOE、北(四边形ADOE四块。经过多次统计知东边一块可牧马80匹长方形ABGW,长与宽之比为3:2Saab,DN31题图NCBMD.EQR-CF28题图E14题图ABC中，/ACB=90,AD±AB且AD=ABB

5、EXDC于E,AF1415-B注1617B18题图19题图17题图20题图o若 AD=a BC=b 贝U AC: BD=22、在梯形ABCDfr,AD/BC,AMBR在直角三角形AB/,/C=9S,D为AB边上一点，DHBG垂足为E,若BE=ACBD=1BC+DE=2贝U/B的度数为。23、如图，在平行四边形ABCDfr,E为AD的中点，AC与BE相交于点F,EFC的面积为1dm2,则平形四边形ABCD勺面积为。24、如图，MN经过ABC的重心G的一条直线，过A、BC三点分别向MNI垂线，垂足为DMN,求证：BM+CN=AD25、如图，过平行四边形ABCD勺顶点D引一直线交BC于E,交AB的延

6、长线于F,30、如图，四边形ABCDF口AEFGTB为正方形，它们的边长都为整数，且它们的面积之和为74平方厘米，则BDG勺面积为31、如图，MNtt;。的直径，直线L,MNTH,制J线MCAt。于C,交直线L于A,弦M皿直线L于B,求证：MA-MC=MBMD32、如图，AB两地之间有一条河，假设河宽R为定值（即河两岸互相平行）。现在想在河岸搭一桥（桥与河岸垂直），问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的的路程最短。求证:SkAB=SCEF26、如图，平行四边形ABCDfr,平行于对角线BD的一条直线，分别交BC于P,交CDTQ,求证：Saab=0ADQ27、如图，四边形ABCD勺一组对边ABCD的三等分点分别为E、F、GH,若四边形ABCD勺面积为S,求证：S四边形efg=1S31128、如图，DE、F分别为4ABC的边ACABBC上的点，且AD=1AC,CF=1BG33mBE=