公开课的反思

1、一. 公开课课前简述我从1995年学校毕业，一直在雁门关乡农村中学任教。在二十一年里的工作中，一边静心教学，一边潜心研究，一边努力学习，一边认真思考。尤其是新课程实施以来，更加理论联系实际，把所学到的新理念化为实际行动，大胆用于课堂实践，深深受到了学生喜爱和认可。并先后在2006年荣获代县首届“雁门杯”课堂教学大赛中学段二等奖，2007年被代县教育局评为第八届数学教学能手，2009年9月至2012年8月任代县学科带头人，2010年9月被评为“农远工程”管理与教学应用模范个人，2011年被评为县模范教师，2012、2013年被评为中华魂读书活动教育先进工作者，20112014被县教研室

2、评为兼职教研员。我校雁门关中学现有新分配年轻“特岗教师”10名。他们有知识、有能力、有激情，但缺乏实际课堂教学经验，为了能使他们迅速成长起来，理解并实施好新课程，我校一方面每周定时进行理论学习，另一方面积极把理论化为行动在课堂上进行实践，新老教师不断相互学习研究，一起观课、议课，并且积极选拔教师进行全校公开课教学探讨，这节课就是在我校上的一次全校公开课。二. 公开课教学过程描述我上的这节课，是人教版九年义务教育课本九年级数学的第二十四章“点和圆的位置关系”，本节内容主要有三个知识点，第一是“点和圆的位置关系”，第二是“过不在同一直线上三点作圆”，第三是了解“反证法”。为了充分体现学生

3、是课堂主人，让学生生动、积极、快乐的学习知识，我采取了如下教学方式。第一，创设情景，导入新课。一上课，我面带微笑亲切地向学生问道：有谁知道我国奥运会第一枚金牌是在那一年、哪一位选手、在哪个运动项目上获得的？现在学生真是了不起，本来我设计的是自问自答，没想到经过学生讨论后，竟然把问题回答的十分完整，说出了是在1984年第23届奥运会上，许海峰在射击项目上为我国取得了第一枚奥运金牌。我满意的笑着说：“同学们好样的，你们知识还挺丰富吗！”我接着说：“许海峰一枪结束了自奥运会80多年来中国没取得一枚金牌的历史，为祖国争得了极大的荣誉，这节课，我们就用子弹和靶心来探究一下点和圆的位置关系。” 

4、 第二，师生互动，课堂探究。下面我们请一位同学（基础较差）上黑板画一个靶（圆），在这位学生作图过程中，我和学生一起复习了确定圆的两个条件：第一：圆心确定圆的位置，第二：半径确定圆的大小。在这位学生画好圆后，我接着说：“现在请同学们向这个靶心发射子弹（点），看你们的子弹能打在圆的什么不同位置上”，接着我请三名学生上黑板画出他们发射子弹的位置，第一名学生（中等偏下）把点画在了圆内（不在圆心上），第二名学生（中等偏下）把点画在了圆上，第三名学生（中等偏下）把点画在了圆外。在他们画好后，我接着问道：“一个点除了上面三种和圆的位置关系外，再有其他不同情况了吗？”大多数学生都说没有了，但是还有极

5、少数学生回答说有不同的位置关系，我于是又请其中一名学生（中等生）上黑板画出自己发射的位置，这位学生把子弹正好画在了圆心上，我当时没有做任何评论，只是微笑着对学生说：“请大家仔细观察这种位置关系，并分析一下，看这种位置关系和前面三种位置关系都不一样吗？”学生经过对比分析后，很快就得出结论：这种位置关系仍然属于点在圆内，只不过这个点恰好是圆心，所以它不是新位置关系。我满意的点点头，随后笑着又问：“谁还能发射出不同的子弹呢？”学生们思考了一会，一致回答没有了。我接着说：“上面我们已经从图形方面分析、总结出了点和圆的三种位置关系，下面我们再从数量角度思考一下这三种位置关系。请大家仔细观察这三种位置关系

6、，看一下这点和圆心的距离（d）与半径（r）之间有怎样的数量关系？”学生们很快就回答出来结果：如果点在圆外，可得到d>r；如果点在圆上，可得到d=r；如果点在圆内，可得到d<r。我接着又问：“反过来如果知道一点到圆心的距离大于半径，那么这点在圆的什么位置？”学生很快就回答说：“点在圆外。”于是我说：“关于点和圆的这三种位置关系，我们既可以从左边推导出右边，又可以从右边推导出左边，这样我们就有学习到一个新的数学符号等价于。”在完成了第一个知识点的教学后，我又引导学生探究第二个知识点“过不在同一直线上三个点作圆。我首先在黑板上找了一名学生刚才发射的一枚子弹印（一个点），说：“现在我们经过

7、这点画圆，看能画出几个圆？圆心的位置有规律可循吗？”我们请一位学生（基础较差）上黑板画，其余同学在下面画，学生们很快就画好了图形，并且回答了问题，说：“经过一点可以画无数个圆，圆心位置没有规律可循，在同一平面内任意一点都可以作为圆心，再以这点与已知点距离为半径，就可以画出经过已知点的圆了。”我真诚的响起了掌声，并微笑着用期待的眼神看着全体学生说：“我们现在开始提升难度，经过已知两点画圆，这样的圆你能画出几个？圆心的位置有规律可循吗？”请一名学生（中等生）上黑板作图，其余学生在下面作图。在学生画图的过程中，我开始在教室里走动观察，发现有不少学生感觉无从下手，只是拿着圆规不停转动位置，尝试找着不同

8、的圆心，看画出来的圆恰好是否能经过已知两点，还有部分学生虽然画出了几个满足已知条件的圆，但也是恰好碰上而已。我于是说：“同学们勤于动手是好习惯，但在动手的同时也要动脑，大家想一想，既然画出的圆要经过已知两点，换句话说，也就是找出圆心的位置到已知两点的距离怎么样？”对，距离相等，那么这样的点在哪里呢？同学们一下恍然大悟，哦，原来圆心在连接这两点的线段的垂直平分线上。学生明白道理后，大多数学生都准确的用圆规和直尺画出了满足条件的圆。可是还有一少部学生忘记了用圆规和直尺作线段的垂直平分线（包括在黑板上作图的学生），于是，我又请一名学生上黑板复习了线段垂直平分线的作法。接下来水到渠成，刚才没画出来的学

9、生也很快准确地画出了经过两点的圆，并抢着回答出了一开始的问题，说：“经过两点可以画无数个圆，圆心的位置在连接这两点线段的垂直平分线上。”看着他们一个个兴奋、快乐的样子，我也欣慰地笑了！下面我们，我还没有把话说完，学生就抢着说：“老师，我们知道都知道了，下面是经过三点画圆，我们都开始画了。”我听了非常开心，笑着对学生说：“看来你们不仅是数学小能手，而且还是小小预言家呀！”下面，大家就探究一下：经过三点（我有意没有说明三点是不是在同一条直线上，为下面教学留下悬念）画圆，看这样的圆能画几个，圆心的位置有规律可循吗？依然请一名学生（中等生）上黑板作图，其余学生在下面作图。由于有了第二步的基础，学生们很

10、快就画出了过不在同一直线上的三点的圆，并抢着回答出来上面的问题：“经过三点只能画一个圆，圆心在连接两条线段垂直平分线的交点上。”我当时没有作任何评论，只是面带微笑向学生的提问：“同学们都说经过三点能作一个圆，”请同学们讨论一下这句话对不对？我话音刚落，就有一位学生（平时就特爱动脑筋）提出了心中的疑问：“如果三点都在同一条直线上的话，是否也能画出经过这三点的圆呢？”我听了向他点头一笑说：“很好，你真是一位爱动脑筋的学生，思考问题真全面!”下面就请同学们观察一下自己刚才画出的经过三点的圆，这三点是不是都不在同一条直线上呀！大家一看，果然如此。我接着说：“那么现在就请同学们动手探究一下：经过在同一条

11、直线上的三点，是否能够画出圆来？”学生们经过思考、动手操作以后，都发现画不出来。我接着说：“这是为什么？有谁能证明这个发现呢？”学生经过一阵尝试以后，都感觉无从下手，于是把疑问的目光投向了我。我紧握时机说道：现在同学们思维有了困难，发现直接证明这个问题很困难，下面，我们就学习一种新的间接证明方法“反证法”，现在请大家先阅读课本第92页自学，然后相互讨论研究，我相信大家便会解决这个问题。由于学生心中有了疑问，学生一个个看书时都特别认真、细心，随后经过小组讨论后，都明白了为什么经过同一条直线上的三点不能画圆的道理，并且也知道了什么是“反证法”，及“反证法”的一般步骤：第一，假设原命题不成立，第二，

12、经过推理得出矛盾，第三，得出结论。紧接着，我让学生用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度”，大多数学生都很好地按步骤完成了其证明，充分理解、巩固了“反证法”。第三，应用迁移，巩固提高。在完成了本节三个知识点的教学任务后，紧接着开始课堂练习，对所学知识进行巩固提高。练习1：分别画圆经过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并观察圆心在三角形的什么位置。（通过本题练习，一方面巩固过不在同一条直线三点作圆，另一方面学习“三角形外接圆”及三角形“外心”的概念）练习2：下列说法正确的是 A. 经过三点一定可以作圆；B. 任意一个圆一定有内接三角形，并且

13、只有一个三角形；C. 任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；D. 三角形外心到三角形各边的距离相等。（本题主要是巩固本节有关概念）练习3：已知点P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x, y都是整数，猜想这样的点一共有：A. 4个；B. 8个；C. 12个；D. 16个。（本题设计有一定难度，主要进行学生思维训练，让学生思考问题是要全面、严密）第四，归纳总结，布置作业。1. 小结，提问学生：通过本节的学习，你有哪些收获和体会？教师重点关注：. 学生是否把本节三个知识点总结完整，

14、.  学生是否体会到分类讨论的数学思想及“数”“形”结合的数学方法；2. 布置作业，. 课本第101页1,8,9上作业本；. 对比本节所学“点和圆的位置”，预习“直线和圆的位置关系”。三. 公开课评析在本节课教学过程中，我着重体现了如下新课程教学理念：第一，让学生做学习的主人。本节课学生通过亲自动手操作、演示、画图等一系列具体活动，使学生一边动手操作，一边动脑思考，整节课学生都在“做”中学数学，而不是“坐”中学数学，很好体现了学生是学习的主体，是课堂的主人。第二，教师角色的转换。本节课教师不再是单一的信息传递着、讲授者，而是从“倒水人

15、”变成“挖泉人”，整节课教师都是学生的鼓舞者、合作者、指导者、帮助者、激发者、参与者，教师与学生平等、友好地交往和对话，教学不再是学生被动“听”、“记”的过程，而是主动探究、积极感悟的过程。第三，努力做到数学与生活实际相结合。因为课本提供的内容是有限的，教师要尽可能把文本课程还原到真实生活中，为学生提供情境性、趣味性、真实性的学习内容，紧密联系生活实际，本节课由我国奥运会第一枚金牌获得项目“射击”引入课题，并把“击靶”看为圆，“子弹”看为点，进行研究点与圆的位置关系，很好地使数学知识生活化、趣味化，取得了很好的教学效果。第四，通过问题教学来促进学习。把问题看成学生学习的动力、起点和贯穿学生学习

16、过程的主线，本节课将各知识点都问题化，各问题都具体化，把学生学习的过程看成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而激发起了学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。第五，尊重学生的差异性，面向全体学生，实行分层教学。本节课简单、容易的问题让学习基础较差的学生来完成，比较复杂的问题让中等生来完成，难度大的问题让基础好的学生来完成，每名学生都有“主角”的感觉，很好地避免了教师一人唱“主角”，几个好学生演“配角”，大多数学生当“群众演员”，甚至当“观众”的被动状态。第六，努力把“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维教学目标落到实处。本节课学生在求知过程中，都是以积极、热情、快乐的心态进行，具体学习过程也是学生在不断操作、探究、讨论、归纳中完成的，很好地落实了新课程的“三维教学目标”。四. 公开课教学反思通过本节课的教学，首先，我感觉到一节课有一个良好的开头便成功了一半，在本节课中教学中，通过学生感兴趣的我国首枚奥运金牌获得项目“射击”引