绝对值不等式知识点及典型练习题_第1页
绝对值不等式知识点及典型练习题_第2页
绝对值不等式知识点及典型练习题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、绝对值不等式知识点及典型练习题1. 解绝对值不等式的基本思想：解绝对值不等式的基本思想是去绝对值，常采用的方法是讨论符号和平方。2. 注意利用三角不等式证明含有绝对值的问题。|a|-|b| £|a+b| £|a|+|b|； |a|-|b| £|a-b| £|a|+|b| ;并指出等号条件。3. (1) |f (x)|<g(x)?-g(x) <f (x) <g (x);(2) |f (x) |>g(x)?f ( x)>g (x )或 f (x) <-g(x) (无论g (x)是否为正)。(3) 含绝对值的不等式性质(双向

2、不等式)左边在 ab < 0(> 0) 时取得等号，右边在 ab > 0(< 0) 时取得等号。分析：不等式k或忑V-爲x vgO-q vx (其中吃0)可以推广为任意qeR都成立，且a为代数式也成立。解：原不等式又化为5x +1 > 2-工或 5工 +1 < -(2 - r) 解之得J或yd154二原不等式的解集为r点评：可利用 阳)卜KM喇執粗-阳跑KMM o-期对*酌 去掉绝对值符号。例 2 解不等式 |x+3|-|x-3|>3。解法一：分区间去绝对值(零点分段法)：T|x+3|-|x-3|>3。Jx<-31)1.1i + i卜鼻 T

3、x<-3 ;-3<x<3(2) (X+3+(y 3)|、3t3/2vx£3或-3£x<3/2;>3(3) W > 3 Tx>3原不等式的解为 xv-3/2或x>3/2。解法二：用平方法脱去绝对值：两边平方：(|x+3|-|x-3|) 2>9 , 即 2x2+9>2|x 2-9| ;两边再平方分解因式得：x2>9/4Tx<-3/2或x>3/2。例3解不等式|x 2-3|x|-引£ 1 解：/ |x 2-3|x|-引 £1。2/ -1£x-3| x|- 3£13#|x |: -3 |z |-4 <0Jx P -3 |x |-21> 0咔4T卜呼#3 + 历-3-717原不等式的解是:_£x£4-4£x£ _点评：本题由于运用了 xR时，x2=|x| 2从而避免了一场大规模的讨论。例4求使不等式|x-4|+|x-3|<a 有解的a的取值范围 解：设 f （ x）= |x-4|+|x-3|，要使f （ x）<a有解，则a应该大于f （ x）的最小值, 由三角不等式得：f（ x）=|x-4|+|x- 引3| （ x-4）- （x-3）|=1，所以f（ x）的最小值为1，/

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论