电磁场与电磁波

1、?电磁场与电磁波?答案1一、判断题每题2分，共20分说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打"，错误打X1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。X 12. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。X 23. 在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足"3的条件唯一确实定。4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。"45. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不X 5同的两个解是不等价的。6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的外表必定会出现束缚电荷。"67. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用

2、场域外的镜像电荷等效的取"7代原物理边界上的感应电荷或束缚电荷对域内电场的奉献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为Arez " 8时，磁感应强度矢量必可表为 B=Bre。9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。X 910. 均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中V io传播时存在色散效应。二、选择题每题2分，共20分请将你选择的标号填入题后的括号中1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其外表上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终 处在球外的点其电场强度C 。A .变大 B.变小

3、 C .不变2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是D 。A .镜像电荷是否对称B.场域内的电荷分布是否未改变C .边界条件是否保持不变D.同时选择B和C3. 一个导体回路的自感 D 。A .与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B .仅由回路的形状和大小决定C .仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D .由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定4. 判断以下矢量哪一个可能是恒定磁场C oA.B =3xex6yey9zezb.B =3yex6zq 9zezC.B =3zex6xey9yezD.B = 3xyex6yzey 9zxq5. 静电场强度为E

4、 =3yex - 3x-2zey - cy zez,试确定常数c的值C 。A . 0B. 2C. -2D .任意6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将D )oA .越来越大B .越来越小C .先增加然后减少D .先增加然后不变7.无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为：l和-一,内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为可，外层为。分界面是以R为半径的柱面。那么在介质分界面上有C oA . E1=E2, D1=D2B. E1 E2,D2C . E1 工 E2, D 1=D2D . E1=E2, D1M D28. 在恒定电场中

5、，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为 A oA . E1t=E 2t , J1n=J2n=0B . E1n=E 2n , J1n=J2nC . E1t=E2t , J1t=j2tD . E1n=E2n , j1t=j2t=09. 一半径为a的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为M =M°ez,那么导体外表的磁化电流密度为C oA . Jms = MB . Jms = M°erC . Jms = M °e10. 良导体的条件为A oC. 二；三、填空题每空2分，共10分1. Maxwell位移电流假说的物理本质是：随时间变化的电场将产生磁

6、场。2. 假设在某真空区域中，恒定电场的矢量位为A = 5x3ex，那么电流分布： J= -©Ox/ /。3. 在恒定磁场的无源J =0区，引入矢量位函数 A的依据是B = 0 。4. 在时变场中的理想导体外表，电场强度的方向总是与导体外表垂直。5. 在恒定磁场中，矢量位本身没有确定的物理意义，但其环量具有明确的物理意义，即矢量位沿着任意闭合路径的环量，就等于以此闭合路径为边界的曲面上磁感应强度的通量。四、简答题每题5分，共10 分1. 写出坡印亭定理的数学表达式，并说明各项的物理意义。答：坡印亭定理的数学表达式为-E H ds=d - ；E2H2dE2ds'丿dt 22各项

7、的物理意义如下：d 11等式右边第一项一 ；E2H2d，表示单位时间内体积 t内电磁能的增加。dt £ 22等式右边第二项.E2d ,表示单位时间内体积 t内转化为焦耳热的电磁能量。T等式左边E H ds，那么表示单位时间内，穿过闭合面S进入体积t的电磁能。s2. 写出时变电磁场中，在任意两种介质1和2分界面上，磁场强度、电场强度、磁感应强度、电位移矢量所满足的条件，并作出示意图进行说明。n 已-出=Jsn 巳E2=0n 耳-B2= 0n D<| - D?=:答：磁场强度的边界条件为： 电场强度的边界条件为： 磁感应强度的边界条件为: 电位移矢量的边界条件为:3 分3 分3 分

8、1 分五、推导和计算题 40分1. 10分由Maxwell方程出发，导出电流连续性方程。: D解：由 Maxwell 方程 I H =和D = ;?- &曲、H =0:Dj I 土 = 0而 D = ： I da 吐-©-_ FP:.、J 一 '、D - ' J =0- 用即I J0a2. 10分将一无穷大导体平板折成90°角并接地，两点电荷 Qi=Q2=5C位于角平4分；分线上距离顶点1m和2m处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。1请在图中标出所有镜像电荷的位置2请写出各镜像电荷的电量3分；3请写出各镜像电荷的坐标3分。解：镜像电荷Q3、Q

9、4、Q5、Q6、Q7、Q8的电量分别为：Q3= Q4= Q5= Q6="5C,Q7= Q8=5C各镜像电荷的坐标分别为：Q (丘Q3:(,-2- 2Z4:(27近Q5：(-.2,),Q6:(- 2 ,、2 )22Q7:( - 2，2，Q8:-'、2 , -2)3. 10分在相对介电常数为；r =4，相对磁导率为 Jr =1的理想介质中，一正弦均匀平面波沿+Z传播，电场沿x方向，频率f =1 108Hz，振幅Em =5 10, V /m,设t = 0时，在z处电场等于其振幅值。m 21 求电场强度的瞬时值。6分2 求磁场强度的瞬时值。4分解：依题意电场强度的瞬时值可表为：E= qEm cos t -kz宀其中，川=2 二 f =2二 108Hz，k-；0 .577 二上rad/m3t -0, z = 3m时，E = Emcos4 3 '- =1，= 023284 二故：E 二exEmCOS2二 108tz3% 、 =120二 1=60二 H ¥4 y 10二z)二ey二 108t -兰 z) (A/m)312二4. (10 分)两个相距L的同轴单匝线圈 C1、C2,半径分别为1和2,其中C1的半径很小,满足条件ri<<L。计算两线圈的