2013中考数学考前训练六

1、2013年初三二模试卷数 学考场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 成绩_装订线一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.1. 如果与2互为相反数，则a的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. D. - 2. 函数的自变量x的取值范围是 （ ）Ax1且x0 Bx>1且x0 Cx0且x1 Dx>0且x13. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数

2、和中位数分别是 （ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.54.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）（A） （B） （C） （D）15. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50°，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A45° B85° C90° D95° 6. 已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则2x1x1x22x2的值为（） A8 B12 C12 D87. 下列计算或化简正确的是 （ ）A B C D8. 抛物

3、线y=2顶点坐标是 （ ）A（2 ，0） B（2， 0） C（0， 0） D(0, 2)9. 如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1),B(3，1),C(2，2),当直线与ABC有交点时，b的取值范围是（ ）A.1b1 B. 1 C. D. 110.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：ABCDP

4、QE（1）(2)ytMN101440O520G 当0t5时，yt2； 当 t6秒时，ABEPQB； cosCBE当t秒时，ABEQBP；其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置。11. 因式分解：=_12. 已知a2b2，则42a4b的值为 13. 地球上七大洲的总面积为149 480 000km2，用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为 km2（结果保留2个有效数字）14. 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵，

5、 C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757015.如图，如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1120º，则2的度数是 16.如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD4，则CF的长为 17. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2 和1,若用阴影部分围成

6、一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_. 18. 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，求点P3的坐标_三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分5分)计算： 20. (本题满分5分)解不等式组并求其整数解。21. (本题满分5分)化简：请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值22. (本题

7、满分5分) 解方程：23. (本题满分7分)如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度（0°90°），得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连结AP、AQ（1）求证：ADQAEQ；（2）求证：PQDQPB；（3）当1=2时， PQ=_24. (本题满分6分)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同（完成工程的工期为整数）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？25

8、. (本题满分8分) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 则样本容量容量是_，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。26. (本题满分6分) 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡

9、，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？DABCE27. (本题满分9分) 如图，点是半圆的半径上的动点，作于点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且（1）求证：是O的切线OCBEPDA（2）若O的半径为，设求关于的函数关系式当时，求的值28. (本题满分10分) 如图，已知直线，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的

10、一点，以点A、B、D为顶点作正方形 （1）若图仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标； （2）在图中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线ABC移动，当点P到达点B时两点停止运动设点P运动时间为t，试探究：在移动过程中，PAQ的面积关于t的函数关系式，并求最大值是多少？29. (本题满分10分)在ABC中，ABC45°，tanACB如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E【来源：全,品中&高*考+网】(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，

11、求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，探索是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由数 学参考答案一、 选择（每题3分，共30分）题号12345678910答案BAAABADBBD二、 填空（每空3分，共24分）11、 12、8 13、 14、760015、30° 16、2 17、 18、三、 解答题19、（本题满分5分）1020、（本题满分5分）（4分） 整数解为x=-5, - 4，-3 （5分）21、（本题满分5分）化简得（3分）求值答案不唯一（5分）2

12、2、（本题满分5分）（舍去）（4分）经检验（5分）23、（本题满分7分）（1）ABCD是正方形，在RtADQ和RtAEQ中，有ADAE，AQAQ， ADQAEQ（HL）-3分（2）同理可证得AEPABPPBPE，由（1）QDQE，PQQEPEDQPB-5分（3）PQ 62-7分24、（本题满分6分）解：解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米- 1分根据题意得： ，-3分解得x=70经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，又x-20=70-20=50米答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米-6分25、（本题满分8分）（1）样本容量为50。（2分）补全直

13、方图略（3分）(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90（次）。（5分）（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。（3分）26、（本题满分6分）解：过点E作EFAD,BGAD,垂点分别为F、G 1分由题意知：RtABG中BAG=60° AB=40mAG=20m

14、 BG=20m 4分RtEFA中1=90°EF=FAAF=EF=BG=20m 5分FG=BE=AF-AG=20-20 (m) 6分27、（本题满分9分）解（1）证明：连DO 1分PCBAPCB=90°3+4=90° 2分又PD=PE OD=OB1=2 5=4又2=31+5=90° PDO=90°PDODPD是QO切线 3分（2）连接PO在RtPDO中PD2=y DC=4PO2=y+（4）2=y+48 在RtPCO中OC=x PC=8PO2=x2+（8）2=x2+192 y+48=x2+192y=x2+144 6分当x=时，y=147PD=7 P

15、E=PD=7 PC=8EC=8-7=又OC=X=,OB=4CB=3 在RtBCE中tanB= 9分28、（本题满分10分）（1）（7，0）或（16，0）或（28，0） 6分（过程酌情给分，提示：除已给图外还有两种情况，如下图.）xxyy （2）当0t3时，如图，过点P作PEx轴，垂足为点EAQ=OP=t，OE=t，AE=4t. SAPQ=AQ·AE=t（4t）=（t）2+ 5分 当t=时， SAPQ的最大值为. 8分 当3t5时，如图，过点P作PEx轴，垂足为点E，过点Q作QFx轴，垂足为点F.OP=t，PE=t，OE=t，AE=4t. QF=3，AF=BQ=t3，EF=AE+AF=1+t SAPQ= S 梯形PEFQSPEA SQFA，由于对称轴为直线，故当x=5时，SAPQ的最大值为3.综上所述，SAPQ的最大值为3. 10分29、（本题满分10分）解：(1) 在RtOCE中，OEOCtanOCE，点E(0，)。设直线AC的函数解析式为ykx，有，解得：k。直线AC的函数解析式为y。（2分）(2) 在RtOGE中，tanEOGtanOCE，设EG3t，OG5t，得t2。EG6，OG10。（4分）(3) 存在。（以下6分）一、显然，在BC边上不存在符合条件的点P、点Q。二、当点P在AB边上时，POF为钝角，由数形结合可得在AB边上且在OP左侧不存在符