电动力学期末复习概要

1、第二章 静电学§ 2.1 静电场1.库仑定律：Fd =;營2 .叠加原理：Fr八j Fr之学?3 .电场强度Er=FQ点电荷:i4二；。点电荷系:带电线:带电面:带电体:EF=1dl ?4 二；i2er0 L rE(r5 =1二da e4 二；2 e0 S1EP=1 d ?4 ；j 2 e0 V r§ 2.2静电场的散度与旋度眶=静电场高斯定理川卽昇乎0Sv'0' Et-0静电场环路定理击d0L§ 2.3静电场的电势.电势的定义QP二PII,其中®(q)= o .对于有限电荷分布系统.点电荷的电势(rq或一般情况下(r)= 1 q3.电偶

2、极子的势3*0 r34.电偶极子的场强E(“ v pr3§ 2.4介质中的静电场1.极化强度矢量P睥P 二 lim - 如 TO AV对于各向同性的线性介质其中e为介质的电极化率.极化面电荷密度3.极化电荷体密度-心对于各向同性的线性介质片一1f其中： 为自由电荷体密度r = 1 e为介质的相对介电常数4 .介质中总的电荷体密度Pf5 .电位移矢量i| D = °E P对于各向同性的线性介质* 丄D = ；0；rE 二 E其中；二；0；r为介质的介电常数6.电位移矢量的散度厂=介质中静电场的高斯定理甲§2.5静电场的边界条件nL D2 -f? E2 - E1 =0

3、;2】r>21f1 二 2§2.6静电场的唯一性定理给出唯一确定场的条件.§2.7电像法有导体或适用条件：在一个或几个点电荷的电场中， 介质存在.§ 2.8别离变量法适用条件：在所求解的区域内不存在电荷，即' 2 = o§2.9电势的多极展开小区域电荷系统在远处的势.§2.10静电场的能量1. 电荷系统在外场中的电势能点电荷：WeE二q'e带电线：WeEedlL面电荷：WeE=：edaS体电荷：WeEedVV电偶极子：WeE 二-忙Ee电荷系统的电势能点电荷系：1WE u q i2 i带电线：1 WE = _dl2l面电荷

4、：1Weda2 s体电荷：1WedV2v电荷系统的静电能2E2dV2叫亏vEd=匚 2静电场能量密度WE _- oE1wEEE 2第三章静磁场§3.1电流密度与连续性方程1. 电流密度矢量面电流密度矢量:体电流密度矢量:J(r) = lim 丄4° AadaJrrv=nqVI八 qivi2.电流强度线电流: 面电流: 体电流:3.连续性方程§ 3.2 静磁场1. 毕奥-萨伐尔定律线电流:面电流:体电流:% f 4二 L r3dldaX：运动的点电荷:运动的单个点电荷:2. 安培定律dF 二 Idl3 .洛仑磁力F=qEVB4 .洛仑磁力密度L*f='EVB

5、§ 3.3静磁场的散度与旋度= 07渋B =安培环路定理卩曲|iLI1.矢势在库仑标准' 磁化束缚电流体密度矢量A = 7°线电流:匕-dl4 L r面电流:体电流:磁偶极子:-ds ri0 m r4 r33mrr m2. 磁通量与矢势A的关系LSe § 3.5介质中的静磁场与边界条件1. 磁化强度矢量i mM二輒=3.磁化束缚电流面密度矢量4.静磁场中的H矢量0_HQdl = I其中If为传导电流强度.5.对于各向同性的线性介质 = mH其中m为介质的磁化率IIL8= 0ArH = lH其中-1rm为介质的相对磁导率为介质的磁导率6.静磁场的边界条件-B

6、10§ 3.6且任磁标势解法引入磁标势的条件：求解区域内不存在电流，意闭合回路不环绕电流。第四章 电动力学§ 4.1法拉第电磁感应定律与磁场的能量1. 法拉第电磁感应定律dt2. 麦克斯韦感应电场假说：变化的磁场在其周围空间将丄丄1 "IB2dA B '_da/ 乜j激发涡旋的感应电场.3.磁场的能量1=1Wb =2 ，线电流:WB面电流：Wb=1导匚Ad a2 s体电流:Wb=1 尢 Ad2V:t11 -丄用卩匚AdlA WB 莎 V1 2WBKvBdQ磁场的能量密度1 B22%2沙匕旌4.载流系统在外磁场中的能量线电流：WeBWeBAedl面电流:eB

7、da磁偶极子：WeB =用忒，势能：UeB = -Mied .体电流:eVWeB§ 4.2位移电流与麦克斯韦方程组1.位移电流：Jd二2.真空中的麦克斯韦方程组-B-t' B。J。；0主-:t3.介质中的麦克斯韦方程组-D:t4.电动力学中的边界条件 乩 D2 - Di = 丁 f,4 j髄 B2 - B - 0 n E2 - Er =on h 2 - h r = ?f§ 4.3电动力学中的标势与矢势1. 电动力学中的标势与矢势IIB八 A2. 标准变换A = A:t其中为任意标量函数3. 库仑标准!Ua 二 0z =2c2a4心® )w2a-%¥

8、; = -%J +%订.一4. 洛仑兹标准'八b0?2t 迭r2tp§4.4电动力学中的能量1电动力学中的能量17严21+%B2 diO厶匕亘能量密度WEB 二1厂0E2 丄 B2A Web1-(2邓 + £B)2.坡印亭矢量s = E B%AB = E H3.坡印亭定理dAm =dt4.能量守恒定律的连续性方程' SWJ Webct其中Wm为机械能密度.§ 4.5电动力学中的动量与角动量1. 麦克斯韦应力张量EEIE2< 2 丿BB1IB2< 2 丿02. 洛仑兹力密度3. 电磁场的动量密度pEB = ；o E B4. 电磁场的动量流

9、密度张量-丁 .5. 动量守恒的连续性方程'匸-T0口PeB:t6. 电磁场的角动量密度矢量& = rPeb 二 t/o，s = e b7. 电磁场角动量流密度张量hT“8. 电磁场角动量守恒的连续性方程第五章电磁波§ 5.1平面单色电磁波电磁场的波动方程；：22E- Jo7 = 0:t2；：2B，2B_ ；0%T = 0t22.平面单色电磁波E(r,t)二 Eoei 加宀、oE = o3.平面电磁波的特点(1)电磁波为横波，即 与B都与传播方向垂直;i.E B沿波矢k的方向;1(3)与B同相，cJ Jo4.电磁波的能量密度2Web 二 oE£B2一 LB2

10、S = VWeb*其中n为电磁波传播方向的单位矢量B。26.电磁波平均能量、能流及动量密度WEBS = vwEBPEB-S = Web?v§5.2电磁波在介质外表上的反射与折射§ 5.3电磁波在导体内的传播1 .有效介电常数a；-；i 一co3 .垂直入射沿Z轴时良导体中的电磁波；EH 二第六章电磁辐射§ 6.1推迟势(t r、1 P，t-clr,t -d4“ovr§ 6.21电偶及辐射.电偶极辐射的电磁场AfoeikrB)1P eikr sivg%c3r'E(F)，peikrsinr?4叭c r12. 电偶极辐射的条件p = 0 或 |l = 0 或,03. 电偶极辐射的平均能流密度sin J J?国223 232；oc r4. 电偶极辐射的平均功率第七章相对论电动力学§7.1四维电流密度矢量与四维势矢量1. 四维电流密度矢量J一 J i C2. 四维势矢量2 i A厂 A、_Qi c丿3. 达郎伯方程 .2 A%J:A_.-2x§ 7.2电磁场张量与麦克斯韦方程组的协变形式1 .电磁场张量-0B3_B2cF|厂_B30Bi