高一数学必修一第三章测试题及答案：函数的应用

1、.高一数学必修一第三章测试题及答案：函数的应用数学在科学开展和现代生活消费中的应用非常广泛，小编准备了高一数学必修一第三章测试题及答案，详细请看以下内容。一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.设U=r，A=x|x0，b=x|x1，那么AUb=Ax|01 b.x|0c.x|x0D.x|x1【解析】 Ub=x|x1，AUb=x|0【答案】 b2.假设函数y=fx是函数y=axa0，且a1的反函数，且f2=1，那么fx=A.log2xb.12xc.log12xD.2x-2【解析】 fx=logax，f2=1，loga2=1，a=2.

2、fx=log2x，应选A.【答案】 A3.以下函数中，与函数y=1x有一样定义域的是A.fx=lnxb.fx=1xc.fx=|x|D.fx=ex【解析】 y=1x的定义域为0，+.应选A.【答案】 A4.函数fx满足：当x4时，fx=12x;当x4时，fx=fx+1.那么f3=A.18b.8c.116D.16【解析】 f3=f4=124=116.【答案】 c5.函数y=-x2+8x-16在区间3,5上A.没有零点b.有一个零点c.有两个零点D.有无数个零点【解析】 y=-x2+8x-16=-x-42，函数在3,5上只有一个零点4.【答案】 b6.函数y=log12x2+6x+13的值域是A.r

3、b.8，+c.-，-2D.-3，+【解析】 设u=x2+6x+13=x+32+44y=log12u在4，+上是减函数，ylog124=-2，函数值域为-，-2，应选c.【答案】 c7.定义在r上的偶函数fx的部分图象如下图，那么在-2,0上，以下函数中与fx的单调性不同的是A.y=x2+1b.y=|x|+1c.y=2x+1，x0x3+1，x0D.y=ex，x0e-x，x0【解析】 fx为偶函数，由图象知fx在-2,0上为减函数，而y=x3+1在-，0上为增函数.应选c.【答案】 c8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为x0，y0，那么x0所在的区间是A.0,1b.1,2c2,3D.3

4、,4【解析】 由函数图象知，应选b.【答案】 b9.函数fx=x2+3a+1x+2a在-，4上为减函数，那么实数a的取值范围是A.a-3b.a3c.a5D.a=-3【解析】 函数fx的对称轴为x=-3a+12，要使函数在-，4上为减函数，只须使-，4-，-3a+12即-3a+124，a-3，应选A.【答案】 A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，那么以下函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是A.y=100xb.y=50x2-50x+100c.y=502xD.y=100log2x+100【解析】

5、对c，当x=1时，y=100;当x=2时，y=200;当x=3时，y=400;当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.应选c.【答案】 c11.设log32=a，那么log38-2log36可表示为A.a-2b.3a-1+a2c.5a-2D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=log323-2log323=3log32-2log32+log33=3a-2a+1=a-2.应选A.【答案】 A12.fx是偶函数，它在0，+上是减函数.假设flgxf1，那么x的取值范围是A.110，1b.0，1101，+c.110，10D.0,110，+【解析】 由偶函数fx在0，+上

6、递减，那么fx在-，0上递增，flgxf101，或lgx0-lgx1110，或0或110x的取值范围是110，10.应选c.【答案】 c二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上13.全集U=2,3，a2-a-1，A=2,3，假设UA=1，那么实数a的值是_.【答案】 -1或214.集合A=x|log2x2，b=-，a，假设Ab，那么实数a的取值范围是c，+，其中c=_.【解析】 A=x|0【答案】 415.函数fx=23x2-2x的单调递减区间是_.【解析】 该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u

7、=x2-2x的递增区间就是函数fx的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为1，+，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数fx的减区间就是1，+.【答案】 1，+16.有以下四个命题：函数fx=|x|x-2|为偶函数;函数y=x-1的值域为y|y集合A=-1,3，b=x|ax-1=0，ar，假设Ab=A，那么a的取值集合为-1，13;集合A=非负实数，b=实数，对应法那么f：求平方根，那么f是A到b的映射.你认为正确命题的序号为：_.【解析】 函数fx=|x|x-2|的定义域为-，22，+，它关于坐标原点不对称，所以函数fx=|x|x-2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题不正确;函数y=

8、x-1的定义域为x|x1，当x1时，y0，即命题正确;因为Ab=A，所以bA，假设b=，满足bA，这时a=0;假设b，由bA，得a=-1或a=13.因此，满足题设的实数a的取值集合为-1,0，13，即命题不正确;根据映射的定义知，命题正确.【答案】 三、解答题本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题总分值12分函数fx=x2-3x-10的两个零点为x1，x2x1【解析】 A=x|x-2，或x5.要使Ab=，必有2m-1-2，3m+25，3m+22m-1，或3m+22m-1，解得m-12，m1，m-3，或m-3，即-121，或m-3.18.本小题总分值

9、12分函数fx=x2+2ax+2，x-5,5.1当a=-1时，求fx的最大值和最小值;2务实数a的取值范围，使y=fx在区间-5,5上是单调函数.【解析】 1当a=-1时，fx=x2-2x+2=x-12+1，x-5,5.由于fx的对称轴为x=1，结合图象知，当x=1时，fx的最小值为1，当x=-5时，fx的最大值为37.2函数fx=x+a2+2-a2的图象的对称轴为x=-a，fx在区间-5,5上是单调函数，-a-5或-a5.故a的取值范围是a-5或a5.19.本小题总分值12分1计算：27912+lg50+2764-13;2解方程：log36x-9=3.【解析】 1原式=25912+lg50+

10、343-13=53+1+43=4.2由方程log36x-9=3得6x-9=33=27，6x=36=62，x=2.经检验，x=2是原方程的解.20.本小题总分值12分有一批影碟机VcD原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购置一批此类影碟机，问去哪家商场购置花费较少?【解析】 设购置x台，甲、乙两商场的差价为y，那么去甲商场购置共花费800-20xx，由题意800-20x440.118xN.去乙商场花费80075%x

11、xN*.当118xN*时y=800-20xx-600x=200x-20x2，当x18xN*时，y=440x-600x=-160x，那么当y0时，1当y=0时，x=10;当y0时，x10xN.综上可知，假设买少于10台，去乙商场花费较少;假设买10台，甲、乙商场花费一样;假设买超过10台，那么去甲商场花费较少.21.本小题总分值12分函数fx=lg1+x-lg1-x.1求函数fx的定义域;2判断函数fx的奇偶性;【解析】 1由1+x0，1-x0，得-1函数fx的定义域为-1,1.2定义域关于原点对称，对于任意的x-1,1，有-x-1,1，f-x=lg1-x-lg1+x=-fxfx为奇函数.22.

12、本小题总分值14分设a0，fx=exa+aex是r上的偶函数.1求a的值;2证明：fx在0，+上是增函数.【解析】 1解：fx=exa+aex是r上的偶函数，fx-f-x=0.exa+aex-e-xa-ae-x=0，即1a-aex+a-1ae-x=01a-aex-e-x=0.由于ex-e-x不可能恒为0，当1a-a=0时，式子恒成立.又a0，a=1.2证明：由1知fx=ex+1ex，在0，+上任取x1fx1-fx2=ex1+1ex1-ex2-1ex2=ex1-ex2+ex2-ex11ex1+x2.e1，0ex1+x21，ex1-ex21-1ex1+x20，家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家

13、长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。fx1-fx20，即fx1fx在0，+上是增函数.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理的高一数学必修一第三章测试题及答案，希望大家喜欢。