传感器原理及应用(第三版)第3章

1、传感器原理及应用第三章 电容式传感器3-1 电容式传感器的工作原理 最简单的电容器：用两金属板作电极，中间为某种介质，若忽略边缘效应时(Sd) （结构决定电容大小）其中：C 电容量（PF） S 极板间相互覆盖面积（ ） D 极板间距离（cm） 极板间介质的介电常数（ ） 真空的介电常数 （PF/cm） 介质相对介电常数 ，对于空气介质 上式也可写成： 由式可见，在 ，S，d三个参述中，保持两个固定，改变另一参数就可改变电容C值且为单值函数。上一页下一页返 回dsdSCr0r006 . 3100rr1r)(6 . 3PFdsCr2cmr 根据改变参数不同，电容传感器一般分三种类型一、变面积（一、

2、变面积（S S）型（多用于检测位移）型（多用于检测位移）A：角位移式电容传感器当动片有一角位移 时，覆盖面积S发生变化，电容C随之改变当 时 S：半圆面积当 时 电容 与角位移 呈线性关系。灵敏度 ： 上一页下一页返 回0)(6 .30PFdsCr0)/1 (6 . 3)/1 (0CdsCr)(输入输出KC0CddCKB：线位移式电容传感器当 时 S：初始两板覆盖面积当 时 电容 与位移 呈线性关系灵敏度 对比上述两种电容传感器可得如下结论：增大C0可提高灵敏度（C0：初始电容）； 或 变化不能太大，否则边缘效应会引起较大非线性误差。上一页下一页返 回dabdsCrr6 . 36 . 30)1

3、 (6 . 3)(0axCdxabCrXacdxdcKx00 x0 xxCxx二、变介电常数型（二、变介电常数型（） 因为不同介质的介电常数不同，若两极间介质发生变化，则电容C随之改变。这种传感器常用于检测液面高度，片状材料的厚度。A：如下图所示：在液体中放置2个同心圆柱状极板，检测液面变化。前提条件是该液体不导电，若液体导电则极板需要绝缘。讨论如下：设：1液体介质常数 ；气体介质常数 2该电容可视为两个电容器并联即 （C1与C2的分界处是液面处） 上一页下一页返 回1221CCCC1C2极板间两种介质厚度分别是d0（设为空气）和d1，则此传感器的电容等于两个电容C0和C1相串联，即：结论：当

4、 为空气，d1不变， 为待测时，即是介电常数测量仪；若介电常数 不变时，d1为待测时，即是厚度测量仪。上一页下一页返 回rdddC121021SC1C11011Flash三、变极板间距（三、变极板间距（d d）型）型 如下图所示：极板1固定，极板2随被测量变化而移动时，两极板间距d0变化，引起电容变化。C随d变化的函数关系为双曲线，如图示：设：动片未动时，间距为d0，初始电容为C0，若介质是空气 当间距减小 时，电容量变为（间距减小，电容增加）上一页下一页返 回1r006 . 3dSCd非线性灵敏度： md100上一页下一页返 回20dSdddCKr0max)41101(dx电容传感器实物：

5、3-2 电容式传感器的测量电路一、等效电路：一、等效电路： 传感器与测量电路组成一个完整的应用测量系统。因此，在传感器与电路之间起连接作用的导线、接线柱、传感器自身导体部份的电参数都被加入到测量回路中，这些参数将直接影响测量的结果，它们包括如下主要内容： C：传感器电容； Rp：并联电阻，包括了电极间直流电阻和气隙中介质损耗的等效电阻（电容器内部的） L：串联电感，各连线端间总电感（外部的） Rs：串联电阻，即引线电阻，接线柱电阻，电极板电阻之和（外部与内部） 讨论如下： 对于交流电路的分析讨论通常以阻抗形式表达，电路告知我们：电容和电感都是动态电路元件。上一页下一页返 回上一页下一页返 回二

6、、测量电路二、测量电路 电容传感器的电容值一般十分微小（几皮法至几十皮法），如此微小的电容值不便直接显示记录，也不便传输。所以须借助于测量电路将其转换为与之成比例的电压，电流式频率信号，下面介绍几种典型测量线路：一交流不平衡电桥： 图所示为交流不平衡电桥： 条件：Z1电容传感器阻抗 Z2、Z3、Z4固定值阻抗 E内阻为零的电源电压 下面讨论输出端开路的情况下，电桥的电压灵敏度K（均以复数形式表达）。电桥初始平衡条件为： 则输出: 上一页下一页返 回3241ZZZZ0431213ZZZZZZEUSC与书中公式差一符号，对交流电无影响。当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代

7、入得下式： 令： 为传感器阻抗相对变化值 为桥臂比（同一桥臂内） 为桥臂系数则上式改写成： 上一页下一页返 回EZZZZZZZZUsc)(433211EZZZZZZUsc221211)1 ()(1ZZ21/ ZZA222121)1 ()/1 (/AAZZZZKKEEAAUsc2)1 (jaeZZA2121ZZa 21结论：在E与 一定时，要使灵敏度尽量高；应满足：（1）桥臂初始阻抗模相等 ,即 ，以使 最大。（2）桥臂初始阻抗相角尽量大，即 尽量大，进一部提升 值如果 或 而 时，则 ，即输出与输入同相位 ，没有滞后；如果 ， 时， ，这时电桥为谐振电桥，但桥臂元件必须是纯电感和纯电容组成。实

8、际上不可能。由图3-9b可知：对于不同的 值， 角随 变化。当 时 ； 时， 趋于最大值 ，并且 。只有 时， 值均为零。因此在一般情况下电桥输出电压 与电源 之间总有相位差，即 ，只有当桥臂阻抗模相等 或 时，无论 为何值， 均为零。即输出电压 与电源电压 同相位。上一页下一页返 回1a1a00r21ZZ 1ak21k1a0180kra1a0rarmrmr0rSCUE0r21ZZ 0arSCUE参照书第52页图3-9 电桥的电压灵敏度曲线二二极管环形检波电路：上一页下一页返 回差 动ee环形检波稳幅放大器使0e提供输出恒压源恒流源差动脉冲宽度调制电路 电路如图示，它由A1，A2比较器，双稳态

9、触发器及电容充、放电回路组成，工作原理为：接通电源：某时刻双稳态触发器输出为上一页下一页返 回3-3 电容式传感器的误差分析 第一节所讨论的传感器原理均是在理想条件下进行，没有考虑如温度，电场边缘效应，寄生与分布电容等因素的影响，实际上它们对精度影响很大，严重时使传感器无法工作，因此在设计时应予考虑。一、温度对结构尺寸的影响：一、温度对结构尺寸的影响： 由于组成传感器各材料的温度膨胀系数不同，当环境温度变化时，传感器各结构尺寸发生变化从而引起电容变化。通常 其中：Co传感器初始电容； 正常测量时电容的变化量； 温度变化产生的增量，是温度的函数，即 决定了温度误差的大小，讨论之：上一页下一页返

10、回tPOCCCCPCtC)(tfCttC 上式说明了温度误差与各结构参数及材料的关系，说明温度误差与传感器的零件形状、尺寸、大小及零件材料的线膨胀系数有关设计时应充分考虑。设计的通常步骤：1选用温度系数低材料；2差动方式上一页下一页第三章 电容式传感器返 回二二、电容电场的边缘效应电容电场的边缘效应 平板电容器两极板间电场是均匀分布的，这是理想情况，实际上在极板边缘处情况很复杂，有边缘效应，它对传感器的影响相当并联了个电容，引起传感器灵敏度下降和非线性增加。克服方法主要有：增大初始电容，增大面积，减小间距；加装等位环，把边缘效应拉出工作区。 上一页下一页返 回均匀电场绝缘材料三寄生与分布电容的

11、影响 存在问题：传感器电容值一般都很小，如果激励电源频率较低，则传感器容抗很大。就要求传感器绝缘电阻很高。影响传感器性能。这样就很容易受外界干扰影响。极板与周围元件甚至人体间产生电容联系，即寄生电容，对小容值传感器影响很大。 通常办法：采用静电屏蔽措施，将传感器电容和引线进行良好屏蔽与接地。增加初始值等。 采用屏蔽电缆同时又产生两个问题：1屏蔽线本身电容（分布电容、约几百皮法/米）很大，传感器的电容才几十皮法，与传感器电容形成并联，显著降低灵敏度。2分布电容由于电缆放置位置和形状不同而有较大变化，这将造成传感器特性不稳定。 解决办法：采用电缆驱动技术，使电缆屏蔽层电位跟踪电容极板电位，要求二者

12、电位的幅值与相位均相同，以消除屏蔽线的分布电容影响。上一页下一页返 回线路一：采用1：1放大器 双层屏蔽线的内屏蔽层接1：1放大器的输出；1：1放大器的输入接芯线，即 点对地电位。使屏蔽层与 点同幅同相以消除分布电容。上一页下一页返 回运放输入电容与传感器电容并联，会引起很大相对误差。3-4 电容式传感器的应用 由于采用了诸如上述等技术，成功解决了电容传感器存在的许多技术问题，使之得到广泛的应用。如精确测量位移、厚度、角度、振动、力、压力、压差、流量、成分、液位等。一、电容式差压变送器一、电容式差压变送器 典型结构见图所示：分二室结构和一室结构，其原理一样，下面以二室结构为例讨论。上一页下一页返 回 特点：1感压腔充满温度系数小，稳定性高的硅油密封，利用硅油的不可压缩性和不可流动性将压差传递给膜片；2为了获得良好的线性度，感压膜片采用张紧式结构；3变送器输出为标准电流信号，方便直观使用处理方便，常用二极管环形检波电路测量；4动态响应时间一般0.2-15S(不适合测动态量) 下面重点讨论球平面型变换器的原理.如图所示（图3-20a）: 传感器