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文档简介
1、复合轮系复合轮系周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系 轮系的类型轮系的类型 轮系传动比计算轮系传动比计算 轮系的应用轮系的应用类型选择及主要参数确定类型选择及主要参数确定 由一系列相互啮合的齿轮而由一系列相互啮合的齿轮而组成的传动系统称为组成的传动系统称为轮系轮系。蜗轮发动机减速器蜗轮发动机减速器滚齿机工作台传动滚齿机工作台传动行星轮系减速器行星轮系减速器1 1 轮系的类型轮系的类型轮轮 系系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类:根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类: 轮系运转时各齿轮轴线的位置相对于机架都固定不动,则该轮系称为定轴轮系定轴轮
2、系。 至少有一个行星轮的轮系称为周转轮系周转轮系。轮系运转时,既能自转,又能公转的齿轮称为行星轮行星轮;由定轴轮系部分和周转轮系由定轴轮系部分和周转轮系部分组成的轮系或由几个周转轮部分组成的轮系或由几个周转轮系部分组成的轮系叫做系部分组成的轮系叫做复合轮复合轮系系。2 2 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算一、一、轮系的传动比及表示方法轮系的传动比及表示方法nni末首末首末首1 1轮系的传动比轮系的传动比nni515115图示定轴轮系的传动比为:图示定轴轮系的传动比为:2. 2. 啮合齿轮转向关系的表示方法啮合齿轮转向关系的表示方法两轮轴线平行:两轮轴线平行:两轮轴线不平行:两轮轴线不平行:
3、只能用画箭头的方法表示其转向关系只能用画箭头的方法表示其转向关系或用画箭头方法表示其转向关系或用画箭头方法表示其转向关系 (外啮合转向相反,内啮合转向相同)(外啮合转向相反,内啮合转向相同)可用可用“”号表示转向关系号表示转向关系 (+ +转向相同,转向相同,- - 转向相反)转向相反)蜗轮蜗杆传动转向关系的判定蜗轮蜗杆传动转向关系的判定:右旋蜗杆用左手法则判断右旋蜗杆用左手法则判断左旋蜗杆用右手法则判断左旋蜗杆用右手法则判断 左(右)手握住蜗杆轴线,拇指自然伸直的方向表示蜗轮啮合点的速度方向。左(右)手法则:左(右)手法则: 图示为一定轴轮系,各轮齿数为图示为一定轴轮系,各轮齿数为Z Z1
4、1 Z Z2 2 Z Z3 3 Z Z3 3Z Z4 4 Z Z4 4Z Z5 5 ;各轮转速为各轮转速为n n1 1 n n2 2 n n3 3 n n3 3 n n4 4 n n4 4 n n5 5 。 二、二、 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算各对啮合齿轮的传动比为:各对啮合齿轮的传动比为:zznni122112zznni233223zznni344343455454zznni将上面四式连乘可得(将上面四式连乘可得( n n3 3=n=n3 3 , ,n n4 4=n=n4 4,) ):zzzzzzzzinnnnnnnnnniiii4 32154323155154324 3215
5、44 32312) 1(三、定轴轮系传动比的计算公式三、定轴轮系传动比的计算公式轮所有主动轮齿数之积轮到从轮所有从动轮齿数之积轮到从KGKGnnKGGKi3 3)若)若各轮轴线不平行各轮轴线不平行(一般轮系中有锥齿轮或蜗杆传动)时,)时,不能用(不能用(-1-1)m m来判断转向关系来判断转向关系, ,只能用画箭头的方法来判断其只能用画箭头的方法来判断其转向关系。转向关系。在应用上式时请注意:在应用上式时请注意:1 1)各轮主、从动关系以)各轮主、从动关系以G G、K K为轮系的首轮和末轮来区分。为轮系的首轮和末轮来区分。2 2)若)若各轮轴线平行,各轮轴线平行,可用(可用(-1-1)m m来
6、判断首轮和末轮转向关系来判断首轮和末轮转向关系, , m m是外啮合齿轮的对数;也可用画箭头的方法来判断其转向关是外啮合齿轮的对数;也可用画箭头的方法来判断其转向关系。系。 齿轮齿轮2 2称为称为惰轮惰轮或或过桥齿轮(过轮过桥齿轮(过轮或或中介中介轮)。轮)。例例-1-1 图示的定轴轮系中,已知图示的定轴轮系中,已知z z1 1=15, =15, z z2 2=25, =25, z z2 2= =z z4 4=14, =14, z z3 3=24, =24, z z4 4=20, =20, z z5 5=24, =24, z z6 6=40,=40,z z6 6=2, =2, z z7 7=6
7、0;=60;若若n n1 1=800 =800 r/min, r/min, 求传动比求传动比i i1717、蜗轮、蜗轮7 7的转速和转向。的转速和转向。min/8min/10080010022014156040142517176543217654327117rrinnzzzzzzzzzzzznni各轮转向如图所示。各轮转向如图所示。解解 :计算传动比的大小:计算传动比的大小5四、四、 应用举例应用举例3 3 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算一、周转轮系的结构组成一、周转轮系的结构组成 太阳轮;行星架H (转臂或系杆);行星轮 ;机架。 (a)(b)基本构件应绕同一轴线回转基本构件应绕同一轴
8、线回转基本构件2.2.据基本构件不同来分据基本构件不同来分 (1)2K-H2K-H型型 ( 见上页图) (2)3K3K型型 (左图)二、周转轮系的类型二、周转轮系的类型1.1.据自由度数来分据自由度数来分 (1)差动轮系差动轮系 自由度为自由度为2 2 (2)行星轮系行星轮系 自由度为自由度为1 1图a F=3n-2pl-PH=34-24-2=2图b F= 3n-2pl-PH=33-23-2=1转化前转化前转化后转化后 相对于构件相对于构件H的定轴轮系叫做原周转的定轴轮系叫做原周转轮系的轮系的 转化轮系(转化机构)转化轮系(转化机构)。三、周转轮系的传动比三、周转轮系的传动比设想给整个轮系加上
9、一个“-H”的转动三、周转轮系的传动比三、周转轮系的传动比zzzzzznnnnHHHHHnni13213213131131该转化轮系传动比计算公式:该转化轮系传动比计算公式:转化前后各构件的转速转化前后各构件的转速周转轮系传动比的通用计算公式:周转轮系传动比的通用计算公式:各主动轮齿数的乘积至转化轮系中从各从动轮齿数的乘积至转化轮系中从KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGK 三、周转轮系的传动比三、周转轮系的传动比G周转轮系中的主动轮;K周转轮系中的从动轮;H周转轮系中的行星架。应用上式时应注意:应用上式时应注意:1) 由圆柱齿轮组成的周转轮系可用由圆柱齿轮组成的周转轮系可用(-1)m或
10、画箭头确定;或画箭头确定;2) 含有锥齿轮的周转轮系,只能用画箭头的方法确定。含有锥齿轮的周转轮系,只能用画箭头的方法确定。(6) 转化轮系传动比为正号的周转轮系称为正号机构;转化轮系传动比为正号的周转轮系称为正号机构; 为负号的周转轮系称为负号机构。为负号的周转轮系称为负号机构。(5)公式右边的正负号按转化机构处理:)公式右边的正负号按转化机构处理:(1) 以以G为首轮,为首轮,K为末轮来判定各齿轮主、从动关系。为末轮来判定各齿轮主、从动关系。(2)G轮、轮、K轮、转臂轮、转臂H三构件轴线平行。三构件轴线平行。(3) 注意注意nG 、nH 、nK的大小与方向,它们均为代数值。的大小与方向,它
11、们均为代数值。(4) iGKHiGK。1.1.定轴轮系传动比定轴轮系传动比2.2.周转轮系传动比周转轮系传动比主从动轮的确定式中符号的确定转速数值的代入轮系传动比公式转向关系的判定(含空间齿轮时的转向关系)作业题作业题图示轮系中,已知图示轮系中,已知 z1=40, z2=20, z3=80, 齿轮齿轮1的转速为的转速为 n1=120r/min,转向如图所示,转向如图所示,试求:试求:1)n3=0时,齿轮时,齿轮2的转速(大小和方向);的转速(大小和方向);2)n2=0时,齿轮时,齿轮3的转速(大小和方向)。的转速(大小和方向)。zznnnnHH1331276101nnnHH36. 327611
12、11nniHH由由 得得 r/min 负号表示负号表示n2和和n1转向相反。转向相反。zznnnniHHH1221124767271718401840600022nn例例-2 -2 在图示行星轮系中,各轮齿数在图示行星轮系中,各轮齿数z z1 1=27,=27,z z2 2=17,=17,z z3 3=61=61。n n1 1=6000r/min=6000r/min,求传动比求传动比i i1H 1H 和转臂的转速。和转臂的转速。在该轮系中,由于齿轮在该轮系中,由于齿轮1、2和转臂和转臂H三构件的轴线平行,故可求三构件的轴线平行,故可求n2 :设设n1转向为正,转向为正,则 , nH和n1转向相
13、同。 /minr184026. 3600011innHH解:H四、四、 应用举例应用举例zzzznnnnnnifabgHbHabaabHHHnb为正值说明为正值说明a 、b两轮转向相同。两轮转向相同。(注意:此轮系行星轮转速不能求注意:此轮系行星轮转速不能求) 232060306018018060nb例例-3-3 图示轮系中,各轮齿数图示轮系中,各轮齿数z za a= =z zg g=60,=60,z zf f=20,=20,z zb b=30,=30, n na a= =60r/min,60r/min,n nH H=180r/min, =180r/min, n na a、n nH H转向相同
14、,求转向相同,求n nb b。解:解:此轮系需用箭头法确定式中正负号此轮系需用箭头法确定式中正负号将已知条件代入上式得将已知条件代入上式得从而从而 nb=260 rpm4 4 复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算一、复合轮系传动比的计算思路一、复合轮系传动比的计算思路(从复合轮系的组成来分析)(从复合轮系的组成来分析)二、复合轮系传动比的计算步骤二、复合轮系传动比的计算步骤 太阳轮太阳轮行星轮行星轮太阳轮。太阳轮。 行星架行星架分析单一周转轮系:分析单一周转轮系:分析定轴轮系。分析定轴轮系。分别列方程,联立求解。分别列方程,联立求解。联立可得联立可得1011nniHH结果为负值,说明齿轮结果为
15、负值,说明齿轮1 1和转臂和转臂H H转向相反。转向相反。解: 周转轮系周转轮系:2 23 34 4 H H 三、三、 应用举例应用举例 例例-4-4 在图示轮系中,各轮齿数为在图示轮系中,各轮齿数为 z z1 1=20,=20,z z2 2=40,=40,z z2 2, ,=20,=20,z z3 3=30,=30,z z4 4=80,=80, 求求i i1H 1H 。定轴轮系:定轴轮系:1 1 2 2) 1(241424 2zznnnniHHH在周转轮系中在周转轮系中2040122112zznni在定轴轮系中在定轴轮系中208002HHnnn208012Hnn 解上面两方程可得解上面两方程
16、可得9.4311nniHH结果为正值,说明齿轮结果为正值,说明齿轮1 1和转臂和转臂H H转向相同。转向相同。解: 周转轮系:周转轮系:1 12=22=23 3 H H例例-5-5 在图示的电动卷扬机减速器中,在图示的电动卷扬机减速器中, 各轮齿数为各轮齿数为z z1 1=24,=24,z z2 2=52,=52,z z2 2, ,=21,=21,z z3 3=78,=78, z z3 3, ,=18,=18,z z4 4=30,=30,z z5 5=78,=78,求求i i1H 1H 。定轴轮系:定轴轮系:3 3 4 4 5 521247852,21323113zzzznnnniHHH在周转
17、轮系中在周转轮系中1878 355 35 3zznni在定轴轮系中在定轴轮系中1.1.定轴轮系传动比定轴轮系传动比含空间齿轮时转向关系的确定2.2.周转轮系传动比周转轮系传动比主、从动轮的确定式中符号的确定转速数值的代入3.3.复合轮系传动复合轮系传动基本轮系的划分基本方程的联立作业:作业:11-11 11-11 、 11-1711-17、 11-1811-185 5 轮系的应用轮系的应用 用用 途途实现较远距离运动传递,保证结构紧凑实现较远距离运动传递,保证结构紧凑实现大功率传递,保证结构紧凑实现大功率传递,保证结构紧凑实现分路传动实现分路传动获得大的传动比获得大的传动比实现变速传动实现变速
18、传动实现换向运动实现换向运动实现运动的合成实现运动的合成实现运动的分解实现运动的分解1.1.实现较远距离运动传递,保证结构紧凑实现较远距离运动传递,保证结构紧凑图图102.2.实现大功率传动,保证结构紧凑实现大功率传动,保证结构紧凑周转轮系用作动力传递时,要采用多个行星轮,周转轮系用作动力传递时,要采用多个行星轮,且均匀分布在太阳轮四周。且均匀分布在太阳轮四周。图图11周转轮系(行星减速器)用作动力传递时,一般采周转轮系(行星减速器)用作动力传递时,一般采用内啮合齿轮,以提高空间的利用率和减小行星减用内啮合齿轮,以提高空间的利用率和减小行星减速器的径向尺寸。速器的径向尺寸。图图12 涡轮发动机
19、减速器涡轮发动机减速器3.3.实现分路传动实现分路传动可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。图示为一滚齿机床的刀具与工件的分路传动图。4.4.获得大的传动比获得大的传动比采用定轴轮系,齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂。采用定轴轮系,齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂。采用行星轮系,很少几个齿轮可得到很大的传动比。采用行星轮系,很少几个齿轮可得到很大的传动比。图示的行星轮系,图示的行星轮系,z z1 1=100=100,z z2 2=101, =101, z z2 2=100, =100, z z3 3=99=99,其传动比,其传动比i iH1H1= =?
20、10000999910010099101213231zzzznnnnHH1000011000099991 100009999111HHnnnn10000 11nniHH解:5.5.实现变速传动实现变速传动 图示为一汽车变速箱,四种转速的运动传递路线为:第一档第一档 经齿轮经齿轮1 12 2、5 56 6传至传至轴;轴;第二档第二档 经齿轮经齿轮1 12 2、3 34 4传至传至轴轴;第三挡第三挡 经经离合器离合器A AB B传至传至轴轴;倒退挡倒退挡 经经齿轮齿轮1 12 2、7 78 86 6传至传至轴轴。图示为一利用周转轮系来实现的减速器。显然周转轮系变速器较复杂但操纵方便,且可在运动中变
21、速。显然周转轮系变速器较复杂但操纵方便,且可在运动中变速。6.6.实现换向运动实现换向运动可在主动轴转向不变的条件下改变从动轴的转向。可在主动轴转向不变的条件下改变从动轴的转向。图示为车床上走刀丝杆的三星轮换向机构。7.7.实现运动的合成实现运动的合成利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。图示为一差动轮系,其中图示为一差动轮系,其中z z1 1= =z z3 3nnnzznnnnHHH31133121 这种轮系可作加(减)法机构这种轮系可作加(减)法机构这种合成作用在机床这种合成作用在机床、计算机构和补偿装置等得到广泛应用。计算机构和补偿装置等得到广泛
22、应用。8.8.实现运动的分解实现运动的分解利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需要的比例分解成利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需要的比例分解成从动构件的两个不同的转动。从动构件的两个不同的转动。图示为汽车后轴(习惯称为汽车后桥)的差速器nnnzznnnnHHH31133121当发动机的运动当发动机的运动n n5 5已知时,已知时,Hnnzzn5454(a) 231545nnnzz 当汽车两前轮拐弯时(图示),车身绕瞬时回转中心当汽车两前轮拐弯时(图示),车身绕瞬时回转中心P P 转转动,此时左右两轮走过的弧长与它们至动,此时左右两轮走过的弧长与它们至P P点的距离成正比。点的距离成正比
23、。 差动轮系可分解运动这一作用,已经广泛的应用于汽车、拖拉机和飞机等动力传动中。解由(解由(a)a)、(b)(b)组成的方程组组成的方程组可求得两轮胎的转速可求得两轮胎的转速n n1 1和和n n3 3。即:即:(b) 31LrLrnn6 6 行星轮系的效率行星轮系的效率一、轮系效率计算原则一、轮系效率计算原则定轴轮系:定轴轮系: 根据串联或并联情况按根据串联或并联情况按“机械的效率机械的效率”计算方计算方法计算。法计算。周转轮系:周转轮系: 因差动轮系主要用于传递运动,而行星轮系多用于因差动轮系主要用于传递运动,而行星轮系多用于传递动力,故常按传递动力,故常按“转化轮系法转化轮系法”计算其效
24、率。计算其效率。二、轮系效率的变化规律二、轮系效率的变化规律i1HH(1 1)行星轮系用于降速传动时效率较高)行星轮系用于降速传动时效率较高, ,用于升速传动时效率较低。用于升速传动时效率较低。(2 2)行星轮系升速比足够大时,传动效率趋于)行星轮系升速比足够大时,传动效率趋于0 0,会出现自锁。,会出现自锁。(3 3)负号机构效率高于正号机构。)负号机构效率高于正号机构。7 7 行星轮系类型选择及主要参数确定行星轮系类型选择及主要参数确定1.1.满足传动比的要求满足传动比的要求一、类型选择原则一、类型选择原则3.3.注意轮系中功率流的问题注意轮系中功率流的问题尽量避免造成封闭功率流尽量避免造
25、成封闭功率流。2.2.考虑机械传动的效率考虑机械传动的效率负号机构的效率要比正号机构高,主要用于动力传动;负号机构的效率要比正号机构高,主要用于动力传动;正号机构主要用于要求传动比大而对效率要求不高的辅助正号机构主要用于要求传动比大而对效率要求不高的辅助机构中;机构中;几个负号机构串联起来或定轴轮系和负号机构的组合(复几个负号机构串联起来或定轴轮系和负号机构的组合(复合轮系)可获得大传动比及较高的效率。合轮系)可获得大传动比及较高的效率。负号机构的减速比负号机构的减速比i i1H 1H 较小;正号机构的减速比则很大。较小;正号机构的减速比则很大。图a,b,c,d负号机构 图e,f,g正号机构二
26、、各轮齿数和行星轮数的确定二、各轮齿数和行星轮数的确定zznnnnHH13311.1.传动比条件传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比i i1H1HH1 1 113131HHizzzzi即从上式可知:两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。rrr21322.2.同心条件同心条件行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上。行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上。由图示行星轮系知H若采用标准齿轮或等变位齿轮传动时,上式变为 r3=r1+2r2 22211132izzzzH即或 z3=z1+2z2若行星轮的个数为
27、k,则各轮的齿数应满足均布安装条件: N=(z1+z3)/k其中N为整数(a)(b)3.3.装配条件装配条件 行星轮系中行星轮的数目和行星轮系中行星轮的数目和各轮的齿数选择必须正确,否则各轮的齿数选择必须正确,否则就装配不起来。就装配不起来。即:即:两太阳轮齿数之和应两太阳轮齿数之和应为行星轮数的整数倍。为行星轮数的整数倍。两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍。设行星轮个数为设行星轮个数为k k,相邻行星轮相隔,相邻行星轮相隔 =2/k 若固定轮3,使轮1转过 角时行星轮刚好转过 O2O O2= , 与与 的关系为的关系为 : i1H=1+z3/z1=1
28、/ H= / 得得 =( 1+z3/z1) =( 1+z3/z1) 2 /k (a)如果轮如果轮1 1转过转过N N个齿(个齿(N N为整数)为整数)则则 =N 2 / z1 (b)由由( (a a) )、( (b b) ) 得:得: N=(z1+z3)/k式中:m m为模数; h ha a* *为齿顶高系数; k k为行星轮个数。4.4.邻接条件邻接条件相邻两行星轮齿顶圆不能相碰。相邻两行星轮齿顶圆不能相碰。即:中心距即:中心距O O2 2 O O2 2 齿顶圆半径之和齿顶圆半径之和d da a如果采用标准齿轮,则有 : 2(r1+r2)sin(/k) 2(r2+ha*m)或或 (z1+z2
29、) sin( /k) z2+2 ha*行星轮系中各轮齿数应满足条件:行星轮系中各轮齿数应满足条件:1 113Hizz传动比条件:传动比条件:22211132izzzzH同心条件同心条件:N=(z1+z3)/k均布安装条件:均布安装条件: (z1+z2) sin( /k) z2+2 ha*邻接条件邻接条件:三、行星轮系的均载装置三、行星轮系的均载装置 图示a 为使太阳轮浮动;b 为行星轮浮动。1.1.原因原因 通过浮动构件自动调节各行星轮上载荷的装置通过浮动构件自动调节各行星轮上载荷的装置均载装置均载装置太阳轮浮动太阳轮浮动行星轮浮动行星轮浮动行星架浮动行星架浮动几个构件也可同时浮动几个构件也可
30、同时浮动2. 类型类型本章小结本章小结三三、基本设计基本设计行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识(齿数的确定条件齿数的确定条件)一一、基本概念基本概念轮系、定轴轮系、惰轮、周转轮系、转化轮系、复合轮系轮系、定轴轮系、惰轮、周转轮系、转化轮系、复合轮系 二、二、基本理论基本理论 1. 1. 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算(大小、方向大小、方向) 2. 2. 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算(列式、符号、代值列式、符号、代值) 3. 3. 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算(区分、列式、联立区分、列式、联立)1 轮系的类型轮系的类型2 定轴轮
31、系传动比计算定轴轮系传动比计算 3 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算 轮系的传动比及表示方法轮系的传动比及表示方法 啮合齿轮转向关系的表示方法啮合齿轮转向关系的表示方法 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 定轴轮系传动比的计算公式定轴轮系传动比的计算公式 计算思路及步骤计算思路及步骤 举例举例* 知识拓展知识拓展* 参考文献参考文献导论导论 周转轮系的结构组成周转轮系的结构组成 周转轮系的类型周转轮系的类型 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 转化轮系传动比的计算公式转化轮系传动比的计算公式 举例举例4 复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算5 轮系的功用轮系的功用 类型选择原则类型选择
32、原则 考虑机械传动的效率考虑机械传动的效率 行星轮数目和齿数的确定行星轮数目和齿数的确定 行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置7 行星轮系类型选择及行星轮系类型选择及 主要参数确定主要参数确定 * 本章小结本章小结6 行星轮系的效率行星轮系的效率 (1)本章介绍了定轴轮系和周转轮系的设计问题。限于篇幅,对混合)本章介绍了定轴轮系和周转轮系的设计问题。限于篇幅,对混合轮系的设计问题未予涉及。混合轮系按其组成特点一般可分为由定轴轮系轮系的设计问题未予涉及。混合轮系按其组成特点一般可分为由定轴轮系与周转轮系串联而成的混合轮系、由几个不共用同一系杆的周转轮系串联与周转轮系串联而成的混合轮系、由几个不共用同一系杆的周转轮系串联而成的混合轮系和封闭差动轮系三大类。在讨论了定轴轮系和周转轮系的而成的混合轮系和封闭差动轮系三大类。在讨论了定轴轮系和周转轮系的设计方法后,前两类混合轮系的设计问题已基本解决。至于封闭差动轮系设计方法后,前两类混合轮系的设计问题已基本解决。至于封闭差动轮系的设计问题,则涉及到其特殊问题
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