六年级数学上册知识点归纳

1、六年级数学上册知识点归纳一、空间与图形一一圆、位置与方向（一）圆1 .圆中心的一点叫圆心，用。表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示.画圆时，圆规两脚尖距离是半径。2 .圆有无数条半径，有无数条直径.同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径一半，可以表示为：d=2r或r=d/2.圆内最长的线段是直径3 .圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小4 .把圆对折，再对折就能找到圆心.两条折线（直径所在直线）的交点就是圆心。5 .圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（注：不能说直径是圆的对称轴，因为直

2、径是线段，对称轴是直线）6 .圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母兀表示，计算时通常取3.14（兀3.14）兀是固定值，不会随任何因素的变化而变化，跟其他因素无关。7 .圆周长公式C=%dC=2兀匚圆的周长是直径的兀倍，是半径的2兀倍选择：圆的周长是直径的3.14倍（X）注：是兀倍，可以说大约是3.14倍已知周长求直径公式：d=C/jt（兀分之C）r=C/2兀8 .半圆周长公式（圆周长一半加直径）：C=ttr+d=兀r+2r9 .需熟记的数：1兀=3.142兀=6.283兀=9.424兀=12.5610 兀=15.76兀=18.847兀=21.988兀=25.129兀=28.

3、2610兀=31.410 .圆的面积公式推导必须掌握：将圆等分成若干份（偶数份），拼成一个近似长方形，分数越多，拼成的图形越接近长方形，近似长方形的长是圆周长的一半（2分之C）,宽是圆的半径，根据长方形面积=长*宽可知，圆面积公式S=%rxr=兀r²11 .圆环面积公式：S=tt（R²-r²）=兀R²-兀r²（外圆面积-内圆面积）12 .圆的周长和面积不能比较大小，单位不同，概念不同。13 .与正（长）方形等相比，周长相等时，圆的面积最大，正方形居中，长方形最小（利用这一特点，篮子、盘子做成圆形）；面积相

4、同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。总结一句话：周长相等越接近圆的图形面积越大。14 .扇形：圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，顶点在圆心的角叫圆心角。同一个圆内，圆心角越大，扇形面积越大。圆心角=360°X扇形面积占圆面积的几分之几或百分比重点题型：已知周长求面积（P714题）；圆环问题（P725/7/9题）；操场问题（P7310题）；外方内圆，外圆内方（P69-例3）如果选择填空题可直接利用0.86r²（外方内圆）和1.14r²（外圆内方）去算；半圆问题（圆周长一半+直径）（P785）;车

5、轮问题（车轮转动一周即走了轮的一个周长）；桂钟问题（针长即圆的半径，针尖走过的距离就是圆的周长的几分之几或几倍）这两类题看平时中午题或考试卷子（二）位置与方向1 .确定物体位置的两个条件：方向、距离。2 .8个基本方向：北、南、西、东、东北、东南、西北、西南。3 .读度数一般读夹角较小的度数，如：北偏东300即东偏北60°,一般读前者。4 .位置相对性：观测点不同，方向完全相反，度数不变。如:小明在小芳（观测点）的北偏东35方向，则小芳在小明（观测点）的南偏西35o5 .画图时要画清位置，圆点表示，标好名称，刻度线、角度、距离要标好。6 .会描述物体位置移动的路线。本单元看会书上例题

6、和课后题即可。二、数与代数一一分数乘除法、比、百分数（一）分数乘法1 .分数乘法意义与整数乘法的意义相同：是求几个相同加数的和的简便运算，也可说成这个分数的几倍是多少。2 .一个数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。注：分数乘整数和一个数乘分数意义不同。例：2x½和½x2意义不同。3 .分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。4 .分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。5 .判断或比较大小常生题:一个数（0除外）乘以一个大于1的

7、数，积大于它本身（这个数）；一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）乘以1,积等于这个数6 .分数乘法应用题题型：（1）连续求一个数的几分之几是多少的问题：求一个数的几分之几做乘法（2）求比单位一多（少）几分之几的数是多少：比较量=单位“冒的量x比较量分率（1±几分之几）（二）分数除法1 .倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。2 .求倒数的方法：求分数的倒数是交换分子分母的位置；求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置（即整数分之一）。1的倒数是它本身。因为1X1

8、=1,0没有倒数。0乘任何数都得03 .分数除法意义：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。4 .分数除法计算方法：除以一个数就是乘这个数的倒数。5 .分数混合运算顺序：先算乘除法，后算加减法，有括号先算小括号再算大括号简便运算：交换律、结合律、分配率：（a+b）xc=axc+bxc6 .常用来做判断的：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数（被除数），一个数（0除外）除以1,商等于被除数（这个数）。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数7.分数除法应用题题型:(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数，求单位一做除法。(2)已知一个数比单位一多(少)几分之几，求单位1,

9、做除法。单位1的量=已知量+已知量分率或比较量+比较量分率(P4010题)(3)已知量个数的和，以及两个数的倍数关系，求这俩数，用方程解法：设单位1位x,另一个数用几分之几x或x的几倍表示，根据等量关系列式(P41一例6,、P44页练习九1一5题)(4)工程问题：把整体看做单位一，工作效率=时间的倒数(P456/7/8/9)工作时间=工作总量+工作效率合作时间=1+工作效率和相遇问题同工程问题。总路程看做单位1,速度=时间的倒数（三）比1 .比的意义：两个数相除也叫两个数的比。2 .比表示两个数的关系，可以写成比号的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是

10、小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。3 .比值=前项+后项前项=后项X比值后项=前项+比值4 .比的基本性质：.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）.比值不变。5.化简比（根据比的基本性质）（1）前后项均是整数：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。6:24（2） .两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。如果一个是整数一个是分数，前后项均乘以分数的分母。½:5（3） .两个小数的比，可向右移动小数点的位置，先化成整数，再化简比；也可将小数华为分数，

11、再化简。0.24:4.86 .比和除法、分数的区别联系：三者的联系(比的各项相当于分数和除法中的什么)7 .应用题：按比例分配问题一一把总量按照一定比例分配，求各部分量。俩方法如下：(1)先求每小份=总量+总份数各部分量=每份的量X份数(2)找由各部分量占总量的几分之几，用总量X几分之几(四)百分数1 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。一般来讲，由勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%由米率、由油率达不到100%完成率、增长了百分之几等可以超过100%一般由粉率在7080%生油率在3040%求这些百分率，用部分量+总量X100%2 .百分数与分数的区别：

12、百分数没有计量单位，有分数单位：1%分数即有计量单位(吨、kg>ml、cm²等)，又有分数单位：几分之一；分数必须约分成最简分数，分数的分子分母是非。整数，百分数的分母是100,不能约分。百分数便于比较大小。3 .百分数与小数、分数的互化：(1)小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化小数：去掉百分号，再把小数点向左移动两位。(2)百分数化分数：先把百分数化成分母是一百的分数，能约分的要化成最简分数。分数化百分数：先把分数化成小数(除不尽得保留3位小数)，再把小数化成百分数4 .百分数应用题(部分题型和分数应用题思路同)(1)求一个数的百分之几是多少，用这个数乘以百分率（2）求比单位1多（少）百分之几的数是多少：比较量=单位1量x（1土百分率）（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几？用相差量一单位1的量（问题中找）（4）商品先提价后降价相同的百分比，现价比原价低，降低的幅度即降低的百分比，求法见9