有理数的乘方讲义全

1、有理数的乘方引入:棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学 生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少?第1格:第2格:第3格

2、:4=2 X2=22第4格:8=2 X 2 X 2=2 3第5格:16= 2 X2 X2 X2=2463第 64 格=25<2'><> X 2=2 63【知识点二】乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方an读作a的n次幕（或a的n次方）其中a是底数，n是指数。【例112222(2)百石百行 (3)把下列各数写成乘方的形式（1） （-6） X （-6） X （-6）-2X2X2X2变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1）在（9） 7中,底数是，指数是，读作，或读作2）在83中，底数是，指数是，读作，或读作；443一一一一，3）在3 中，底数是，

3、指数是，读作 ；44）在一24中，底数是 ，指数是 ；5）在5中，底数是，指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次哥都是正数，负数的奇次哥是负数，负数的偶次哥是正 数；【例2】计算 1)(-3)42) -3433)1 .54)1132=(-1)2n-1 =5) (-1【例31计算并对比(3)2=(-1)2n=【知识点四】科学记数法：科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成ax 10n的形式,其中a是整数 数位只有一位的数(即1&a<10) ,n是正整数。这种记数法叫做 科学记数法。(1)弓 I入：10, 100 , 1000 , 10000 ,能写成 10

4、76; 2、(2) 300=3 义 100=3 义 103000=3 X 1000=3 X 10 ° 30000=3 义 10000=3 X 10 °3、160 000 000 000 这个数可能表示为 ,(强调a的范围)【例4】1、将下列大数用科学记数法表示(1)地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000 平方米；(2) 2002年，中国有劳动力约为 720000000 人，失业下岗人员约为14000000 人；每年新增劳动10000000 人，进城找工的农民约 120000000 人。2、下列用科学记数法表示的数

5、，原来各是什么数:（1） 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14圈，行程约为6X 105千米；（2） 一套辞海大约有1.7 X 107个字。（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22 X 1011 千米。课堂练习选择题1、11 8 表示（）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加2、一 32的值是（）A、-9 B、9 C、-6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、 32 与23B、23 与（2）3C、一32 与（

6、一3）2D、（一3X2）2与一3X224、下列说法中正确的是（）A、23表示2X3的积B、任何一个有理数的偶次幕是正数4 2C、 32与（3）2互为相反数D、一个数的平方是这个数一定是-935、下列各式运算结果为正数的是（）A、-24X5 B、（1 -2）X5 C、（1 -24）X 5D、1 -（3X5）66、如果一个有理数的平方等于（2）2,那么这个有理数等于（）A、一2 B、2 C、4 D、2 或一27、一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A、0 B、0或 1 C、1 或1 D、0 或1 或18、如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（）A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有

7、理数9、- 24X(-22)X(-2) 3=(A、 29 B、一29C、-224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幕的值（）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、（一 1）2001 +（- 1）2002 引 1 +（- 1）2003 的值等于（）A、0 B、 1 C、-1 D、2 13、2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（A. 7285 X 108 元B . 72.85 X 1010 元C. 7

8、.285 X1011 元 D. 0.7285 X 1012 元14、广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A.7.26 X1010 元 B. 72.6 X 109 元C. 0.726 X1011 元 D. 7.26 X1011 元15、据沈阳日报报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元.164亿美元用科学记数法可以表示为（）A. 16.4 X10亿美元B. 1.64 X 102 亿美元 C. 16.4 X102 亿美元D. 1.64 X 103 亿美元计算(1 )233 22 2 22 323(5)262 4

9、321 272.解下列方程：32214(4) 455423(6)2 2 31 3 02(1)5x=15(2)-4x=20(3)-6x = -45(4) 7x=一解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？4 .一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2. 5?米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5?分钟后距出发点的距离.5 .某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低 6 C.若该地地面温度为21 C,高空某处温度为39 C,求此处的高度是多少