第4章 预测分析

1、第四章第四章 预测分析预测分析第一节第一节 预测分析概述预测分析概述第二节第二节 销售预测销售预测第三节第三节 成本预测成本预测第四节第四节 利润预测利润预测本章复习思考题本章复习思考题第一节第一节 预测分析概述预测分析概述预测分析的意义预测分析的意义 预测分析的特点预测分析的特点成本预测的程序成本预测的程序预测分析的方法预测分析的方法定量预测分析法定量预测分析法定性预测分析法定性预测分析法定量预测分析法：定量预测分析法：趋势外推分析法因果预测分析法预测分析的意义预测分析的意义预测（预测（Forecast）是指用科学的方法预计、推）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根

2、据断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算。和测算。管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。进行经营预测的过程。 预测分析的特点预测分析的特点预见性预见性明确性明确性相对性相对性客观性客观性可检验性可检验性灵活

3、性灵活性经营预测的基本原则经营预测的基本原则延续性原则延续性原则相关性原则相关性原则相似性原则相似性原则统计规律性原则统计规律性原则实事求是原则实事求是原则成本效益原则成本效益原则预测分析的程序预测分析的程序确定预测目标确定预测目标 收集和整理资料收集和整理资料 选择预测方法选择预测方法 分析判断分析判断 检查验证检查验证 修正预测值修正预测值 报告预测结论报告预测结论 开始开始结束结束预测分析的方法预测分析的方法预预测测分分析析方方法法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趋势外推分析法趋势外推分析法因果预测分析法因果预测分析法算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法趋势平均法趋势平均法加

4、权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法修正的时间序列修正的时间序列回归分析法回归分析法本量利分析法本量利分析法投入产出法投入产出法回归分析法回归分析法经济计量法经济计量法判断分析法判断分析法调查分析法调查分析法预测分析的内容预测分析的内容销售预测销售预测成本预测成本预测利润预测利润预测资金预测资金预测9 依靠预测人员丰富的实践经验和知依靠预测人员丰富的实践经验和知识以及主观的分析判断能力，在考虑到政识以及主观的分析判断能力，在考虑到政治、经济形势、市场变化、经济政策、消治、经济形势、市场变化、经济政策、消费倾向等对经营影响的前提下，对事物的费倾向等对经营影响的前提下，对事物的性质和发展趋势进行

5、预测和推测的分析方性质和发展趋势进行预测和推测的分析方法。法。 市场调查法市场调查法 德尔菲法德尔菲法 主观概率法主观概率法定性预测定性预测 【例例1】德尔菲法的应用德尔菲法的应用已知：某公司准备推出一种新产品，由已知：某公司准备推出一种新产品，由于该新产品没有销售记录，公司准备聘于该新产品没有销售记录，公司准备聘请专家共请专家共7人，采用德尔菲法进行预测，人，采用德尔菲法进行预测，连续三次预测结果如表连续三次预测结果如表1所示。所示。表表1 德尔菲法专家意见汇总表德尔菲法专家意见汇总表 单位：件单位：件专家编号 第一次判断 第二次判断 第三次判断 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高

6、 最可能 最低 123002000150023002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002100190015002100190015004350023002000350020001700300017001500512009007001500130090017001500110062000150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平均值 198615571214210017431286208616861

7、343公司在此基础上，按最后一次预测的结公司在此基础上，按最后一次预测的结果，采用算术平均法确定最终的预测值果，采用算术平均法确定最终的预测值是是1 705件件 1 705=（2 086+1 686+1 343)/3 第二节第二节 销售预测销售预测销售预测应考虑的因素销售预测应考虑的因素销售预测的定性分析方法销售预测的定性分析方法销售预测模型及其应用销售预测模型及其应用销售预测管理销售预测管理一、销售预测应考虑的因素一、销售预测应考虑的因素（一）外部因素（一）外部因素（二）内部因素（二）内部因素二、销售预测的定性分析方法二、销售预测的定性分析方法（一）市场调查法（一）市场调查法（二）通过生产能

8、力或订货合同进行销（二）通过生产能力或订货合同进行销售量（销售额）预测售量（销售额）预测计划其销售量计划其销售量=计划期初库存量计划期初库存量+计划期计划期预计生产量预计生产量-计划期末预计库存量计划期末预计库存量16 通过对有代表性顾客通过对有代表性顾客的消费意向的调查，了解市的消费意向的调查，了解市场需求的变化趋势，进行销场需求的变化趋势，进行销 售预测的一种方法。售预测的一种方法。 市场调查法市场调查法 17首先，选择的调查对象要具有普遍市场首先，选择的调查对象要具有普遍市场 中不同阶层或行业的需要及购买需要；中不同阶层或行业的需要及购买需要；其次，调查的方法一定要简便易行，使其次，调查

9、的方法一定要简便易行，使被调查对象乐被调查对象乐 于接受调查；于接受调查；此外，对调查所取得的数据与资料要进此外，对调查所取得的数据与资料要进行科学的分析，特别要注意去伪存真、行科学的分析，特别要注意去伪存真、 去粗取精去粗取精。三、销售预测模型及其应用三、销售预测模型及其应用算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法加权平均法加权平均法指数平滑法指数平滑法回归分析法回归分析法【例例52】趋势外推分析法在销售量预测中的趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用算术平均法算术平均法 已知：某企业生产一种产品，已知：某企业生产一种产品，203年年112月份销量资料月份销量资料(单位：吨单位：吨)如表如表

10、52所示。所示。月份 123456789101112销量（Qt）25 23 26 29 24 28 30 27 25 29 32 33要求：按算术平均法预测要求：按算术平均法预测204年年1月月份的销售量（计算结果保留两位小数）。份的销售量（计算结果保留两位小数）。解：分子解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（吨），分母（吨），分母n=12204年年1月份预测销售量月份预测销售量= =27.58(吨吨)3 3 11 2【例例53】趋势外推分析法在销售量预测中的趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用移动平均法移动平均法(不考虑趋势值不考虑趋势值)

11、已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：按移动平均法预测要求：按移动平均法预测204年年1月月的销售量的销售量(假定假定m=5)。解：解：204年年1月预测销售量月预测销售量 = =29.2(吨吨)27+25+29+32+335但有人认为这样计算的平均值只反映但有人认为这样计算的平均值只反映预测期前一期的销售水平，还应在此预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值基础上，按趋势值进行修正。趋势值b的计算公式为：的计算公式为：b最后移动期上一个移动趋势的平均值期的平均值值（5.2.3式） 修正的移动平均法按以下公式进行预测：预测销售量n+1Q最后m期的

12、算术平均销量+趋势值 （5.2.4式）趋势平均法趋势平均法期的时间间隔基期与预测移动平均值基期趋势值移动平均值基期销售量）（销售量预测Q【例例55】趋势外推分析法在销售量预测中的趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用趋势平均法趋势平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料，假定中的销量资料，假定销售量的移动期销售量的移动期m为为5，趋势平均值，趋势平均值s移移动期为动期为3，时间序列期数，时间序列期数n为为12。要求：按趋势平均法预测要求：按趋势平均法预测204年年1月的月的销售量。销售量。解：依题意计算各期销售量移动平均值、解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其

13、结果如趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表表53所示。所示。表表53 趋势平均法计算表趋势平均法计算表时间t销售量观测值Qt 销售量五期 移动平均值 变动趋势值bt 趋势值三期移动平均数 12522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9* 2528.6 +0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233Q1b 第第9期销售量移动平均值期销售量移动平均值=28.6第第9期趋势值移动平均值期趋势值移动平均值=0.80基期与预测期的时间间隔基期与预测

14、期的时间间隔 =12+1-9 = 4204年年1月的预测销售量月的预测销售量=28.6+0.804=31.8(吨吨)2m15 3 2s12922n 销售量移动 趋势值移动基期的 时间序列时期数时期数序数值期数加权平均法加权平均法各期权数之和该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为自然数权数为自然数该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为饱和权数权数为饱和权数【例例56】趋势外推分析法在销售量预测中的趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用加权平均法加权平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)用自然权数加权平均法预测用自然权数加权平均法预测204年年1月的销

15、售量；月的销售量；(2)利用最后利用最后3期销售量按饱和权数加权期销售量按饱和权数加权平均法预测平均法预测204年年1月的销售量。月的销售量。 解：解：(1)在自然权数加权平均法下在自然权数加权平均法下（QtWt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 242 204年年1月的预测销售量月的预测销售量 =(1n)n(112)127822ttt(QW )224228.74()W78吨(2)在饱和权数加权平均法下在饱和权数加权平均法下期数为期数为3， 令令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5204年年1月的预测销售量月的预测销售

16、量=290.2+320.3+330.5=31.9(吨吨)平滑指数法平滑指数法测销售量前期预）指数平滑（际销售量前期实指数平滑）（销售量预测1Q此法是特殊的加权平此法是特殊的加权平 均法均法取值取值0.30.7之间之间平滑指数法平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预进行近期预测或销量波动较大时的预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测或销量波动较小时的预测，可采用较小测或销量波动较小时的预测，可采用较小的平滑指数。的平滑指数。【例例57】趋势外推分析法在销售量预测中的趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用平滑指数法平滑指数法已知：仍按例已知：仍按例52中

17、的销量资料。中的销量资料。要求要求:（1）用平滑指数法预测）用平滑指数法预测203年年112月销售量；月销售量；（2）预测）预测204年年1月份的销售量。月份的销售量。解：解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表54所示:tQ月份t 销售量观测值 Qt 平滑指数 前期实销售量 Q t -1 1-平滑指数(1-) 前期预销售量 预测销售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.

18、725.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71t-1Q(2)204年年1月份的预测销售量月份的预测销售量= 0.333+(1-0.3)28.71=30(吨吨)未经过修正的回归系数a、b的计算公式：Q - bta =n22nQ t -tQb =nt -t修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 如果按照时间序列的特点对如果按照时间序列的特点对t值进行值进行修正，使修正，使t=0，则，则a、b回归系

19、数的计算回归系数的计算公式简化为：公式简化为：Qa =n2Q tb =t【例例58】趋势外推分析法在销售量预测中的应用趋势外推分析法在销售量预测中的应用修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)按修正的直线回归法建立销按修正的直线回归法建立销量预测模型；量预测模型；(2)预测预测204年年1月份的销量；月份的销量；(3)预测预测204年年2月份的销量。月份的销量。解：解：(1)依题意整理和计算有关数据如依题意整理和计算有关数据如表表55所示。所示。Q331a=27.58n122Qt181b=0.32t572则则 Q=27.

20、58+0.32t(2)204年年1月份的月份的t值值=11+12=13204年年1月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3213=31.74(吨吨)(3)204年年2月份的月份的t值值=11+22=15204年年2月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3215=32.38(吨吨)表表55 计算表计算表月份 销售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n

21、=12 Q=331 t=0 tQ=181 t2=572 三、因果预测分析法的程序及应用三、因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序：因果预测分析法的程序：确定影响销量的主要因素确定影响销量的主要因素确定销量确定销量y与与xi之间的数量关系，建立因果预之间的数量关系，建立因果预 测模型测模型 据未来有关自变量据未来有关自变量xi变动情况，预测销售量变动情况，预测销售量因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用指标建立法的应用指标建立法的应用回归分析法的应用回归分析法的应用【例例59】因果预测分析法在销售量预测中的因果预测分析法在销售量预测中的应用应用指标建立法指标建立法已知：某企

22、业生产一种汽车轮胎，假定其年已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量销量y受到以下因素影响：受到以下因素影响：(1)按长期合同向按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量某汽车制造厂定量供应的轮胎数量a；(2)某某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数新的轮胎数x1；(3) x1取决于这类汽车上取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标年实际行驶里程及载重量的吨千米指标x2及该种轮胎的磨损更新经验指数及该种轮胎的磨损更新经验指数b1；(4)上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量胎量x3；(5)x3取决于汽车

23、厂增产的产量取决于汽车厂增产的产量Q、该厂原有库存轮胎量、该厂原有库存轮胎量x4与单车需用与单车需用轮胎数轮胎数b2；(6)企业在该地区的市场占有企业在该地区的市场占有率率b3。经过分析，建立的因果预测模型如下：经过分析，建立的因果预测模型如下： y =a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相关指标的数据为：相关指标的数据为：a=50 000只、只、b1=0.210-4只只/吨千米、吨千米、x22.25109吨千米、吨千米、Q=2 000辆、辆、b2=4只只/辆、辆、x4=5 000只、只、b3=75%要求要求:利用上述模型预测该企业的轮胎销售利用上述模型预测该企业的轮胎

24、销售量。量。解：解： 预测轮胎销售量预测轮胎销售量 =50 000+0.210-42.25109 +(2 0004-5 000)75% =50 000+45 000+(8 000-5 000)75% =86 000(只只)【例例510】因果预测分析法在销售量预测中的应因果预测分析法在销售量预测中的应用用回归分析法回归分析法已知：已知：A企业通过调查发现，甲产品的销企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续本地区连续6年的历史资料如表年的历史资料如表56所所示，该企业生产甲产品的市场占有率为示，该企业生产甲产品的市场占有率为25%，

25、假设，假设2004年居民人均月收入为年居民人均月收入为700元。元。表表56 资资 料料 年度 199819992000200120022003居民人均月收入（元） 350400430500550600甲商品实际销量(吨) 101112141516 要求：(1)用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型； (2)预测2004年本地区甲产品的销售量； (3)预测2004年A企业甲产品的销售量。解：(1)根据所给资料，列表计算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品销售量y xy x2 y2 1998350103 500122 5001001999400114 400160 000 121200

26、0430125 160184 900 1442001500147 000250 000 1962002550158 250302 500 25520036001696 00360 000 256n=6 x =2 830 y =78 xy =37 910 x2 =1 379 900 y2 =1 042 计算相关系数计算相关系数r因为相关系数趋近于因为相关系数趋近于1，表明，表明x与与y之间之间基本正相关，可以建立回归模型。基本正相关，可以建立回归模型。226 37910 2830 78r0.9969(6 1379900 2830 ) (6 1042 78 ) 222nxyxy6 37190 28

27、30 78b0.02nx(x)6 1379900-2830 ybx780.02 2830a1.28n6甲产品的销售量预测模型为：甲产品的销售量预测模型为：y=1.28+0.02x(2) 2004年本地区甲产品的预测销售量年本地区甲产品的预测销售量=1.28+0.02700 =15.28（吨）（吨）(3) 2004年年A企业甲产品的预测销售量企业甲产品的预测销售量15.2825% =3.82（吨）（吨）四、产品寿命周期分析法原理四、产品寿命周期分析法原理产品寿命周期各阶段 萌芽期萌芽期 成长期成长期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期分析法原理产品寿命周

28、期分析法原理 在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在成长期可采用因果法或修正的时间序在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。均法。【例例511】产品寿命周期分析法在销售量预产品寿命周期分析法在销售量预测中的应用测中的应用 已知：已知：203年某企业对其生产的某产品销年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查。该产品已试销售情况进行调查。该产品已试销1年，截止年，截止年底在本市已拥有年底在本市已拥有12 000个用户，本市共个用户，本市共有居民有居民1 200 000户。据悉户。据悉204年外地

29、从年外地从本市订货该产品本市订货该产品4 000台，本市从外地订货台，本市从外地订货该类产品该类产品2 800台。假定该产品寿命周期的台。假定该产品寿命周期的试销期为试销期为14年，产品普及率为年，产品普及率为0.15%，该厂的市场占有率为该厂的市场占有率为65%。要求：按产品寿命周期分析法预测该厂要求：按产品寿命周期分析法预测该厂204年销售量。年销售量。 20 3年本企本市平均本期外地 本期外地本企业市业预测销量每年需要量需要量供给量场占有率 1200012000005100%4 1160001200000 本 市 平 均台每 年 需 要 量解：根据题意：=(16 000+4 000-2

30、800)65% =11 180(台) 第三节第三节 成本与资金需要量的预测成本与资金需要量的预测 成本预测成本预测资金需要量预测资金需要量预测成本预测的程序成本预测的程序提出目标成本草案提出目标成本草案 预测成本的发展趋势预测成本的发展趋势修订目标成本修订目标成本 成本预测的方法成本预测的方法历史资料分析法历史资料分析法 高低点法高低点法 回归直线法回归直线法 加权平均法加权平均法因素预测法因素预测法定额测算法定额测算法预计成本测算法预计成本测算法 加权平均法加权平均法xwbwwawxbay【例例526】成本预测方法的应用成本预测方法的应用加权平均法加权平均法已知：某企业生产一种产品，各期的成

31、本水平变动比已知：某企业生产一种产品，各期的成本水平变动比较频繁，最近半年各月的成本资料如表较频繁，最近半年各月的成本资料如表512所示。所示。 表表512 成本资料成本资料月份月份 a固定成本（万元固定成本（万元 ）b单位变动成本（万元单位变动成本（万元/件）件） 110 00015212 00015312 00016412 50015515 00013616 00012要求要求:用自然权数加权平均法预测用自然权数加权平均法预测7月份产量为月份产量为10台时的总成本和单位产台时的总成本和单位产品成本。品成本。解：aw10 0001+12 0002 +12 0003+12 5004+15 00

32、05 +16 0006 291 000 bw151+162+153 +154+135+126 289 w1+2+3+4+5+621aw291000a13857w21b w2 8 9b1 4w2 1 预测模型y=13 857+14x当x7=10时y7=13 857+1410=13 997(万元)单位成本=13 99710=1 399.7(万元件)第四节第四节 利润预测利润预测目标利润的预测分析目标利润的预测分析利润敏感性分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用一、目标利润的预测分析一、目标利润的

33、预测分析 目标利润是指企业在未来一段期间内，目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目经过努力应该达到的最优化利润控制目标。标。 目标利润应体现如下原则：目标利润应体现如下原则： 可行性可行性 客观性客观性 严肃性严肃性 指导性指导性 目标利润的预测步骤目标利润的预测步骤 调查研究，确定利润率标准调查研究，确定利润率标准 计算目标利润基数计算目标利润基数 确定目标利润修正值确定目标利润修正值 最终下达目标利润、分解落实纳入预算最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系体系 确定利润率标准确定利润率标准从可供选择的利润从可供选择的利润率的计算口径上率的计算口径上看，主要包括

34、：看，主要包括： 销售利润率销售利润率 产值利润率产值利润率 资金利润率资金利润率既可以是平均利润率、既可以是平均利润率、历史最高水平利润率和历史最高水平利润率和上级指令性利润率；也上级指令性利润率；也可以是国际、全国、同可以是国际、全国、同行业、本地区和本企业行业、本地区和本企业的利润率。的利润率。计算目标利润基数计算目标利润基数目标利润基数有关利润率标准目标利润基数有关利润率标准相关预相关预计指标计指标 销售利润率、销售利润率、 产值利润率、产值利润率、 资金利润率资金利润率 等等 。确定目标利润修正值确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析，比进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标

35、利润预较目标利润基数与目标利润预测值。测值。最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目标利润一经确定就应立即纳入预目标利润一经确定就应立即纳入预算执行体系，层层分解落实，以此作算执行体系，层层分解落实，以此作为采取相应措施的依据。为采取相应措施的依据。润修正值目标利润基数目标利的目标利润最终下达经营杠杆的涵义经营杠杆的涵义 在其他因素不变的条件下，销售业务在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经

36、营杠杆效动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应。应。 经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算 基期利润基期贡献边际产销业务量变动率利润变动率）（杆系数经营杠DOL【例例518】利用理论公式计算经营杠杆系数利用理论公式计算经营杠杆系数已知：某企业连续3年的有关资料如表58所示。表表58 资资 料料 价值单位：万元价值单位：万元 时期时期 项目项目第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 单位贡献边际单位贡献边际销售量销售量 4010 000 4020 000 4030 000 贡献边际贡献边际固定成本固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300

37、 000 利润利润 100 000 500 000 900 000 要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。解：0500000 100000K100%400%100000第二年的利润变动率0900000 500000K100%80%500000第三年的利润变动率320000 10000K100%100%10000第二年的销售变动率330000 20000K100%50%20000第三年的销售变动率400%DOL4100%第二年的经营杠杆系数80%DOL1.650%第三年的经营杠杆系数【例例519】利用简化公式计算经营杠杆系数利用简化公式计算经营杠杆系数已知：仍按例已知：仍按例518资料。资料。要求要求:(1)用简化公式计算并验证第二年和第三用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数；年的经营杠杆系数；(2)预测第四年的经营杠杆系数。预测第四年的经营杠杆系数。解：解：(1)依题意依题意第二年的经营杠杆系数第二年的经营杠杆系数(DOL)= =4第三年的经营杠杆系数第三年的经营杠杆系数(DOL)= =1.