新型浑天仪显示太阳运动轨迹的地球仪

1、数字化“日月运动”观测演示仪庾顺禧、朱一和黄曾新摘.要本发明是一种利用高科技手段，融合天文、地理、数学、物理、数码拍摄、计算机信息处理等多种 技术的仪器。其主要原理是：太阳光照在一球体上，经摄像头拍摄存入电脑，由AVCapture控件分析位图格式。接着，利用数字图形处理技术读取所需信息，将数据转化成二维图像锁定，从而得到坐标值。 根据自动记录的数值，既可模拟太阳运行轨迹，又可通过算法的“关系建立”将坐标值转化成同时刻太 阳的地平经度和仰角，还能与天文台数据进行对比分析。与之类似，本仪器还对月亮的运动进行了观测。 本发明对推算某一地区的经纬度、时差、黄道带、白道带等有极大作用；能演示任何地方、节

2、气的太阳 周日视位置、周日视运动轨迹及月亮的运行规律；即使阴雨天，也可由电脑趋势回归分析得出数据。此 外，程序中用到的YUV矩阵变化和卷积掩模技术可应用于任何需识别物体形状特征的场所；摄像图形处 理技术可应用于任何需定时观测物体移动的场所；八连跟踪边界技术可应用于任何需判定物体外形轮廓 的场所。本发明旨在揭示月球、地球运动牵涉到的很多知识，可作为学生的学具、老师的教具、其他相关学 科爱好者的学习平台，对各科的研究性学习和野外工作者自行定位等有很高的实用价值。关键词背景剥离过滤噪声建立算法关系 数字图形处理正文一.引言我们是校天文兴趣小组的成员，学习过程中，张衡制作的“漏壶转浑天仪”深深地吸引了

3、我们；但 同时也发现，鉴于条件制约，浑天仪在今天看来，尚存在很多不足有待改进。循着对天文学、数学及计 算机信息处理技术的爱好，我们决定用现代高科技手段，自己设计、制作一种全新的仪器，来显示每时 每刻太阳不断变化的地平经度和仰角、观测月亮的运动情况，还可将所有数据自动进行处理和保存，以 便日后学习、研究、对比使用。于是在这样一个想法下，便诞生了这个课题：数字化“日月运动”观测 演示仪。二.实施过程1 .总体构想与设计我们对项目的总体构想是：将一个不锈钢球体固定，用来聚焦太阳光。购买一个能和笔记本电脑相连的电子摄像头，安装在一 根高度恒定的金属杆上方，且杆与球体间距不变。当摄像头拍摄到球体反射的太

4、阳光点后，能自动将其 输入计算机，采用事先由 Visual Basic 6.0程序编制好的各种程序，就可将这些数据进行相关转换,从而得到太阳视运动轨迹、地平经度和仰角、月亮的运动情况等，并将这些内容进行显示及保存，以便 日后回放、研究和比较。以上这系列想法即我们的设计方案，简而言之就是通过各高科技产品与计算机编程技术相结合，对 日月位置进行拍摄、记录及其数据的采集、分析，再进行比较、保存和演示，以达到设想效果。本发明的总体结构如图 1所示，实物如图2所示。图1总体结构图图2 实物图2 .原理和实施2. 1项目硬件材料图3摄像头实物图1. 采用一个聚光程度相对较好、直径50cm的不锈钢球。2.

5、采用一本高为1.5m的笔直细杆，用以先期测算太阳位置角度。3. 采用一根高度恒定的金属杆固定摄像头。4. 采用“环宇飞扬”公司制作的“201D+”型号摄像头对太阳光点进行定时拍摄。摄像头实物图如图 3所示。5. 采用“海尔”牌笔记本电脑，将摄像头与它相连接。6. 采用一半球形玻璃罩作为“天球”，在其表面安装一系列发光二极管，用电脑控制可演示出任意时间的日月视运行轨迹。2. 2太阳视运行轨迹的记录2.1.1 采用X光底片前的制作按事先计划，我们用 Visual Basic 高级编程语言进行程序编写。由于此发明需使用电子摄像头，所 以首先我们从网上下载了一个摄像控件一一AVCapture ,用它进

6、行图像的数据处理。接着就开始了程序的编写，其主要步骤是：采用上述控件，对电子摄像头拍摄的图像进行预处理，并保存为BMm图格式。通过“格式转换”程序，将图像信息打开，通过“图像输入”程序，对它们进行分析，并保存在自己设定的 Picture控件内。编写“文件分析系统”程序，区分BMPi图中的R G B三原色，然后将数据读取出来（ RGBW数值范围是0255,而纯白阳光的 RGB直很大：分别是 250、255和222。编写“剥离无关背景”程序，以最大可能地减少周围干扰因素会产生的误差，它的实施方法是： 将图像数据保存在一个二维数组（一系列有关系数据排列的集合，每一个像素都由一个数组名和一 个下标表示

7、，用2个下标表示一个数据的方法就称之为“二维数组”）中，此数组中每一个点对应一个相关数据，通过事先选定好的一种背景颜色，计算机会自动执行操作一一将与输入值相近的颜色 去除掉。这样，就达到了把无用干扰背景从图像中一层层剥离开的效果，仅留下有用的太阳光点图 像。为提高“背景剥离”的效果和精度，我们又单独设置了3个相互独立的R、G B分离模块，这样，与这3原色反差最强烈的数据就会最终以一种更加清晰的效果显示在计算机屏幕上，从而大大 提高剥离的准确度，为日后精确锁定打下基础。为更进一步减少周围环境的干扰一一其它光源的反射、散射、漫射，使日后实验测量更精确,我们又编写了一个“过滤噪声”程序，使用此程序可

8、进一步将干扰减少到最小。（后来的实验证明，这一程序的建立很有必要，因为没采用降噪提取的点效果很差，而降噪后可更准确地定位太阳中心 点）。经剥离后的图像通过下一段程序的逐行逐列分析，能将区域中有数据保存到另一个二维数组中，这样，最后就可得到一个只剩下“ 0”和“ 1”两个数字的二维数组（其中“ 0”表示此像素处没有图 像，“1”表示此像素处存在图像）。经过某一区域上许许多多的“ 0”和“ 1”数字的结合，计算机会 自动显示一个黑白图像，那就是经过“层层筛选”后，最终被确定的太阳光中心位置。当计算机通过上述一系列程序得到代表太阳位置的图像后，会自动锁定这个图形的区域范围（即对图像上有用信息范围的确

9、定 ）:在不超过边缘的情况下将图像加粗， 使特征清晰化，类似Photoshop 中的图像处理功能，从而使本来没有封闭的轮廓封闭，有助与物体识别。获取图像后，计算机自动以不锈钢球体的俯视面建立直角坐标系，并规定Y轴负方向为正南方，将图像点位置代表的坐标值在另一窗口中显示出来，并最终连成各种曲率的线条，这就是这一天太 阳视运动在地面观测者眼中的“轨迹”。上述过程可以用一个流程图直观地表示，如流程图1所示。2.1.2 采用X光底片后的制作本程序编写完成后，我们便开始了实验，其中发现了两个新问题。第一：当太阳光照射到不锈钢球表面 后，会产生一个很大的光亮块，而不是想 像中聚光后的小亮点，以致采用“背景

10、剥 离”后得到的光点非常大，用提取几何中 心的办法很难精确定位其中心点，具体实 验结果如图4、图5所示。第二：由于摄像头的参数和规格限制， 以及阳光的高亮度，使摄像头在暴露室外 拍摄图像的过程中常常得到全白的非正常图像，导致实验无法连续进行。经分析我们发现，这两个问题都是由于太阳光亮度高、不锈钢球无法聚 焦而产生的，若能找到一种可以过滤不相干阳光的方法，就可解决上述问题。经一番思考，我们想到在观赏日食时，常用滤光片将太阳色球、日冕发出的光过滤掉，就可清晰地 看到光球发生日食的全过程。经上网查询资料，我们了解到在太阳白光的拍摄中，中性滤光片被广泛地 采用，而其原理有部分直接来源于医用X光底片。受

11、这条信息启发，我们决定使用2*2cm的X光底片覆盖在摄像头前部进行拍摄，并对程序作了适当调整：在RGB模块分离后提取相近点：把每张图片上每个点的RGB信息放在三维笛卡儿坐标系中，其中，X轴代表像素点的 R值，Y轴代表像素点的 G值，Z轴代表像素点的 B值，由公式：d=A/（X-X2）2+（Yi-Y2）2 + （Z1-Z2） 2计算两像素点之间的距离，当它小于某个给定值（实验数据，可调，我们采用的是“50”）时，就是与真实阳光颜色相近的点。由于每次都对整个图像上所有像素与日光对比，耗时长，又想到图像处理中的动态跟踪技术， 我们便考虑根据上一光点的位置进行范围限制，使下一光点在下一次提取中，只需在

12、上一光点周围20x20像素范围内提取即可，同时也排除了其他可能的噪声图像。至此，软件主界面（MAIN ）三色分离后提取出清晰的点，精确定位直角坐标系中X坐标轴与Y坐标轴上的数值。利用一个TIMER控件进行控时，60秒执行一次循环，即可定时检测日影光点位置变化。2. 2. 3算法的优化在实验图像的分析中， 我们明显发现在 RGB三 色模块中，红光下的阳光点特别明显，而蓝光下的 阳光点最不明显：其效果如图6所示，因此我们决定使用RGB单色剥离的方法，来提高计算机的工作 效率。本算法的具体执行过程是：只将像素点的R值（即大于230的点）认为是太阳光点，这样，不再 需要计算三维坐标系中两像素点之间的距

13、离，只要 确定两点在X轴（即像素点R值所代表的坐标轴）上的投影位置，使用公式：d= |Xi-X2|计算其距离即可。图6 RGB三色模块截图再次试验后我们发现不仅得到的图像非常清晰，而且效果与之前形成强烈反差。由于改进的程序更 加简单、优化，因此排除了大多数干扰。此外，原来三次平方、一次开方的计算现只需一次减法判别即 可，大大减少了计算率，从而使工作时间得到缩短。算法优化示意如图7所示。z0RGx图7 (a)算法优化前计算三维坐标系中两点之间的距离B *d04f 0为使本发明可以更好地适应各种场地与环境图 7 (b)算法优化后计算两点在 x轴上投影距离(X2,Y2,Z2)dy(X1,Y1,Z1的

14、需要，我们又编写了两个与“ RGB-色剥离”相并列的程序一一“ YUV巨阵变换”（将原来的RGB彩色 信息转化成只有灰度的黑白图像，这样可以使计算机工作效率大幅提高）与“卷积掩模”（采用1个卷积核子、1个掩模因子与拉普拉斯 I型滤波器、拉普拉斯II型滤波器，通过掩模剥离将图像上物体的轮廓特 征清晰地显示出来，并存储为一个模块），即可使本项目能根据外界环境变化，自己选择一种最优的方法达到效果。本程序的界面截图如图 8所示。上述过程也可以用一个流程图直观地进行表 示，如流程图 2 所示。 图8太阳视运行轨迹记录程序界面截图至此，我们就完成了太阳运行轨迹的记录程序，这个程序可以将任意时刻太阳的视运动

15、位置在直角坐标系中的坐标值按时间顺序进行显示和保存，并自动将每一点坐标连成一条条曲线，这些曲线就是太阳的周日视运动轨迹路径。其中，直角坐标系以不锈钢球体的顶部俯视 面为平面，其取法如图 9所示。此外，由于计算机具有“趋势回归分析”功能，我们还提前根据某 一天的数据，将今后几天内太阳可能的视运行轨迹推算出来，然后与后 几天实测数据和轨迹图线进行比较，使本仪器的数据分析功能更加强大。图表2转化后真实太阳视运行轨迹2. 3太阳地平经度和仰角的测量由于不锈钢球是立体的，也就是说其表面是一个曲率 不可忽视的弯曲面，因而不便计算太阳“视运动”时变化 的地平经度和仰角。 为了实际测量太阳相对于观测者的绝 对

16、位置，我们决定利用“竖杆成影”的办法，在用不锈钢 球对太阳进行轨迹测量、记录的同时，用另一台笔记本电以下表格1,是我们选取最新的2005年5月11日实验所测得的太阳光点位置在直角坐标系中的相对 坐标值（由于篇幅关系，这里以 0.5小时为一个单位）；图表1是这一天由太阳不同时刻光点连成的图线 轨迹。图9直角坐标系的取法由于太阳投影点的运动方向与其真实运动方向恰好相反（类似小孔成像原理），因而我们用“数据逆叙”的方法进行转化，转化后的数据如表格2所示，而以此得到的真实太阳视运行轨迹图像如图表2所示。标轴 时亥广X轴Y轴经数据逆叙后X轴Y轴8: 00169. 692108.65753.39321.0

17、198: 30162. 386103. 17460.60126.4699: 00154. 78297.69767.89131.9739: 30147. 87292.22074.99237. 45010: 00140. 58286.74382.58242.92710: 30132. 99681.26689.59648. 40411: 00125. 78275.789_+96.70153.88711: 30118. 59270.312103.99259.35812: 00110. 99264.835110. 99264.83512: 30103. 99259.358118. 59270. 3121

18、3: 0096. 70153.887125.78275.78913: 3089. 59648.404132.99681.26614: 0082. 58242.927140.58286.74314: 3074.99237.450147.87292.22015: 0067. 89131.973154.78297.69715: 3060. 60126.469162.386103.17416: 0053. 39321.019169.692108.657脑在旁边进行位置角度的测算。这种方法主要步骤是：在地上竖一根高1. 5米的细杆，当太阳光照射后会在地上形成黑色的日影。此时，处于杆正上方的另一个数码摄像

19、头会自动拍摄日影图像并输入笔记本电脑，“竖杆成影”法的结构如图10所示。根据日影的长短与竖杆的长度比值，利用数学中的三角函数等关系式，就可以由程序推算出各时刻太图10 “竖杆成影”法结构示意图阳不断变化的角度数值。计算机程序通过日影长度与杆的高 度来计算太阳地平经度和仰角，是我们通 过数字图像处理中的“霍夫变换"（Hough） 技术来实现的，它的主要步骤是：将摄像头拍摄到的、平面图像上 每一个有用像素点提取出来，由于各 独立点的位置没有限制，因而它们的 值是不确定白1可按 360°方向进行 旋转。因此我们通过穷举斜率的方 法，枚举它的。值（取值范围在 0° -18

20、0 ° ）。由于直角坐标系中每一条直线， 都可以用法线式 XCOS +YSIN0 -p =0（P为参数）来表示，因此，根据上述计算得 到直线的0值，就可计算出相应的 p值。这 个推算的分析如图11所示。将上述计算而得的0值和p值都存储在 一个二维数组中，并使用（0+1累加器对 所有数据进行累加（累加的界限为0.1。，这 个数值会直接影响到日后实验的测量精度） 。当整个过程完毕后，数组中最大元素所 对应的0 , p值就是图形中最长直线的0 ,p值。根据法线式的直线方程，我们就即可计 算出杆影的长度，从而推算出这一时刻太阳图12 “霍夫变换”技术界面截图地平经度和仰角。“霍夫变换”技术的

21、界面截图如图12所示。以下表格3,是我们选取最新的、于2005年5月11日所测得的太阳地平经度与仰角的绝对坐标值（由于篇幅关系，这里以 0.5小时为一个单位）；图表3、4分别是这一天由太阳不同时刻仰角、地平经度连 成的曲线。时刻仰角地平经度8:0020.9671339.19478:3027.2008333.89579:0031.9900328.01949:3037.1745321.667010:0041.3075314.018110:3045.3068305.399911:0048.9687295.503011:3050.9600284.334912:0052.0117272.348512:3

22、051.4978260.109813:0050.2286248.668013:3047.9683237.999714:0043.3968229.001014:3038.9486220.999515:0033.9989214.103215:3028.6177208.079416:0022.9100202.7302时间一地平精度关系图时间一仰角关系图时间度精平地4:489:36时间14:2419:12表格3 2005-5-11太阳地平经度与仰角图表3 2005年5月11日太阳仰角曲线图表4 2005年5月11日太阳地平经度曲线说明：在计算太阳角度过程中，我们之所以采用较复杂的“霍夫变换”技术，而不

23、采用相对简单的 扫描技术，是因为：后者方法是计算机逐行、逐列对平面图像上的每一个点进行扫描，然后将扫到的区 域范围内所有点进行排列，并自动连接相距最远的两个点。这种方法的缺点是可能会将图像上的干扰点 视为有用像素点，导致实验数据出错。此外，经“霍夫变换”技术处理的数据与图像的拟合程度是最佳 的。扫描方法的示意如图 13所示。2. 5 ”视运行轨迹”与“角度”建立关系由于太阳“视运行轨迹”是阳光照射在不锈钢球上显示得到的，太阳的地平经度和仰角是阳光形成日影后计算得到的，两者相互独立，所以我们设想对它们的逻辑计算建立关系，这样只需由太阳轨迹的 X、Y轴坐标值，即可转化得到同时刻的角度数据，不再需要

24、使用“竖杆成影”法另外测算。“建立关系”的实施方法是：我们的实验测算是早晨 8: 00-下午16: 00,使用TIMER控彳60秒执行一次循环，因此每 天的每种数据为480个。将480个数据分别对应的 X、Y轴数值与同时刻的地平经度、仰角进行逻辑计算，从而每天可以得到480组关系。在二维数组累加器中，设定计算机自动以( 分别表示数组的下界和上界。然后， 经累加 而得一个方程组： f (X, Y) i = h(X, Y) 2 =0 ,其中，h表示太阳的仰角，0表示太阳的地平经度。将先期共计10个月的每一天的方程组 存在一个文本文件中，作为一个大型数据 库，对屏幕上所有点进行排序与关联。采用三维坐

25、标，将初始化点进行一一对 应的算法建立，从而使今后只用不锈钢球接 受阳光点，就能同时得到它的“运动轨迹” 和地平经度、仰角数据。“建立算法关系”的界面截图如图14所示。X, Y, 1 TO 2)的形式进行排列，其中， 1和2图14 “建立算法关系”的界面截图3所示。计算机执行“建立关系”程序的步骤如流程图流程图3计算机执行“建立关系”程序的步骤3 .进一步完善的方案为检验实验数据的准确度和可靠度，我们决定去天文台索取人工理论计算的太阳地平经度和仰角， 将两者进行对比分析，以验证这一系列编程操作和数据实测的成效与否。4 .深入制作我们在天文台老师帮助下得到了他们提供的数据，又另外建立了一个数据库

26、，将大量数据分门别类保存其中，然后编写一套“输入程序”，用于将某一时间段内天文台理论计算所得的太阳角度变化进行线性拟合，从而得到一条曲线，并将其读入Visual Basic 工程源程序界面。若上述曲线与我们的曲线能近似吻合（考虑大气云团的折射及其他情况可能产生的偏差，两条曲线不可能完全重合），就说明了我们所编制程序的准确性及这套方案施行的可行性和有效性。为精确对两者进行比较，我们设置了精度对比按 钮，它可显示两份数据对比后的平均偏差。由于天文学上计算方位角有严格方向规定：地理正东或正西，而我们在学校测量受条件限制，无法 做到如此精确的定位，所以难免与理论数据有出入。但这并不影响数据对比，因为两

27、者总是差一个常数， 而变化的斜率相同（经对比发现这个常数值是90° ）。5 .实验数据分析本项目从2004年6月开始实验，将得到的数据与天文台数据进行对比后，发现基本达到了预期效果。以下表格4是我们选取最新的、2005年5月11日所测的太阳地平经度和仰角数据与天文台的比较；图表5、6分别是将它们绘制后得到的图线。角度值7!刻自测仰角天文台数据自测地平经度天文台数据00<_20.967120.5535339.1947339.08798: 30'27.200826.3616333.8957333.96579: 0031.990031.9065328.0194328.2323

28、9: 3037.174537.0948321.6670321.706310: 0041.307541.8021314.0181314.188010: 3045.306845.8670305.3999305.490111: 0048.968749.0914295.5030295.508511: 3050.960051.2605284.3349284.334012: 0052.011752.1897272.3485272.354812: 3051.497851.7872260.1098260.228713: 0050.228650.0941248.6680248.668713: 3047.9683

29、47.2652237.9997238.184614: 0043.396843.5106229.0010228.977714: 3038.948639.0389220.9995221.006515: 0033.998934.0270214.1032214.105515: 3028.617728.6136208.0794208.074316: 0022.910022.9034202.7302202.7224图表4自测数据与天文台数据对比7891016040200-20-40-60O-8Ku KurrII歹歹歹系系条图表52005年5月11日太阳仰角对比其中，红线为天文台数据，黄线为我们的实测数据，

30、“精度对比”显示误差是0 56。（太阳的高度角天24小时都有，负值表示它在地平线以下，一般人眼能看到的是在10度以上，所以我们的数据只有段可进行比较）。系列1系列2系列590度，但斜率基本图表62005年5月11日太阳地平经度对比其中，红线为天文台数据，黄线为我们的实测数据，可以发现两者相差的常数为 吻合。“精度对比”显示误差是 1.27。6 .月亮的观测月亮的观测采用与太阳相似的技术，在这里不再赘叙。然而由于月光较暗，因此可以直接用摄像头观测拍摄，无需使用球体。为了使摄像头的视野能足够大，我们采用3个摄像头并列安置，得到的平面是3者之和。在月亮位置的识别上，考虑到月亮存在形状变化，因此将算法

31、重点放在图像边缘检测上，这样不仅 能确定它的位置，还能根据边缘走向确定月亮形状（即月相） 。在边缘检测上，我们采用卷积掩模结合图像八连判定技术：其中卷积掩模用来测定边界像素，以此 可算出半月、残月、满月的圆心坐标；八连跟踪边界技术可以获取轮廓走向，将它们与初始图像模版进 行对比，即可判定图形的基本形状。另外，我们还采用了计算图形面积的方法进行辅助判断，具体的分 析如图15所示。满月轮廓残月轮廓边缘大致走向图15月亮边缘测定示意图三.新颖性和实用性本发明的课题尽管已有制作，但我们所采用的方法是他人没有想到的，具有很多创新点，现分别列 举如下：1.创新点：（1）与古代制作对比：与“漏壶转浑天仪”相

32、比，我们的项目完全跳出了机械模式，而大量采用高科技技术：计算机 编程与数码摄像头的数据采集相结合，最终完成发明和制作。（2）与现代制作（我校同学去年所制做的“能跟着太阳旋转的日署”）对比：1）不用造价昂贵的太阳能电池板及电动机带动仪器旋转，而利用不锈钢球反射阳光，即能得到每一时刻太阳相对变化的角度（且不必担心因太阳能电池板位置偏离导致仪器无法精确跟踪）；2）利用高科技手段，由计算机高效、快捷、精确地得到最终数据，避免了由于刻度、光点难以完全吻合而使得数据不够精确，或是个人因素而产生的误差，非常方便；3）我们的发明可将一天中所有时刻太阳位置变化通过坐标轨迹曲线图及数据定位两种方法记录，从而方便人

33、们在任何时间都可随心所欲得到所想了解日期的太阳位置；4）由不锈钢球聚光，解决了采用玻璃、透镜对聚焦易引起高温灼烧的问题，安全不危险；5）使用计算机技术，可将每时刻数据分类、按照时间顺序保存，以后想要何时记录都可快速得到， 还能通过程序，输入多个日期，将那些天的轨迹、数据进行对比。亦可通过程序将其他渠道（如网 上、天文台等处）数据一同输入，进行拟合对照；6）相比而言，我们的项目作用不单一，只采用一种方法即做到了轨迹与数据两种方法的显示，形像 直观，功能全面；7）本项目局限型小，很多天文观测或演示仪器都无法避免岁差、时差、蒙气差等因素影响，而我们 的项目由于采了实量与电脑模拟的方法，解决了此问题。再者，即使阴雨天气也可由电脑趋势回 归分析得出太阳地平经度和仰角或运动曲线。（3）对前人很少研究的月亮运动也进行了研究总之，我们的项目免去了人工需自行抽时间计算、绘制图线记录数据等许多繁琐工作，用计算机取 代人类，既方便快捷又准确无误。2 .实用性：本发明拥有相当高的实用性，列举如下：1） 测量与显示太阳的视位置：地平经度和仰角；2） 显示与测算真太阳时，通过查表可得时差；3） 测各节气上海地区日照角；4）计算各地磁偏角；5）计算任何位置经纬度；6）演示任何地方、任何节气太阳周日视运动；7）阴天也可由电脑趋势回归分析得出相关数据；8