成都中考数学B卷题锦集

1、成都中考数学B卷题集萃 2005年成都中考数学试题B卷一.填空题 ：（每小题3分，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上22、已知点A（2a+3b,-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_。23、如图，小亮在操场上距离杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC9米，测角仪的高CD为1.2米，那么旗杆AB的高为_米（结果保留根号）。24、已知二次函数y=的图像与轴的一个交点为A（-2，0），那么该二次函数图像的顶点坐标为_。25、如图，AD是O的直径，ABAC，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD除外）。_；_；_。26、如图，四边形ABCD

2、为正方形，曲线DEFGHIJ叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中、的圆心依次按ABCD循环，当渐开线廷伸开时，形成了扇形、和一系列的扇环、当AB=1时，它们的面积、，那么扇环的面积是_。二.解答题27.某校九年级1、2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么

3、？28、如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。三、（共10分）29、如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，AEDC交DC的延长线于点E，且AC平分EAB。求证：DE是O的切线；若AB6，AE，求BD和BC的长。30、已知抛物线与轴交于不同的两点A 和B ，与轴的正半轴交于点C，如果是方程的两个根 ，且ABC的面积为。求此抛物线的解析式；求直线AC和BC的方程；如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点F作直线 （为常数），与直线BC交于点Q，则在轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的PRQ为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在

4、，请说明理由。 2006年成都中考数学试题B卷一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上。21、 不等式组的整数解的和是_。22、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_张。23、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DEAC，垂足为E。根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC、AO=BO、ABCACB外）是：（1）_（2）_（3）_24、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产

5、量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是_。按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_万台。25、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 _。二、（共8分）26、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60&

6、#176;。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。三、（共10分）（邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生不做，其余考生做）27、已知：如图，O与A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连结BD。（1） 求证：ACGDBG；（2） 求证：；（3） 若A、O的直径分别为、15，且CG：CD1：4，求AB和BD的长。（邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生做，其余考生不做）28、已知：如图，在正方形ABCD中，AD12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F

7、、H、G，交AB的延长线于点P。（1） 设DEm（0<m<12），试用含m的代数式表示的值；（2） 在（1）的条件下，当时，求BP的长。四、（共12分）29、如图，在平面直角坐标系中，已知点B，A，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F。（1） 求证：BF=DO；（2） 设直线l是BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，若G是BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析式；（3） 在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的

8、坐标；若不存在，请说明理由。 2007年成都中考数学试题B卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上21如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是ADCB 22某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时23已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为 AB24如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿

9、向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 cm25 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是二、解答题26某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的如果他们买了锦江牌钢笔支，买这

10、两种笔共花了元请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ODGCAEFBP27如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度28在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；yx11O（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存

11、在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围坐标的取值范围 2008年成都中考数学试题B卷一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上.21. 已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .23. 如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在

12、OM、ON上确定点B、点C，使ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）24. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .25. 如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.二、（共8分）26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天

13、数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.三、（共10分）27. 如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求C的

14、度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=y，=x（0<x<3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.四、（共12分）28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且=3，sinOAB=.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平

15、分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记QNM的面积为，QNR的面积，求的值. 2009年成都中考数学试题B卷 一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上21化简：_22如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_ 23.已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)24如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的

16、面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_ 2、 (共8分)26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)

17、之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本 三、(共10分) 27如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的

18、延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。 四、(共12分) 28在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COSBCO。 (1)求此抛物线的函数表达式；（2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使

19、抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度? 2010年成都中考数学试题B卷 一、填空题：（每小题4分，共20分）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小

20、于14的概率为_.24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）25如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_二、（共8分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交

21、通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、（共10分）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、（1）求证：是的外心；（2）若,求的长； （3）求证：四、（共12分）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表

22、达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐轴同时相切？ 2011年成都中考数学试题B卷 一、填空题：(每小题4分，共20分)21在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限。22某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵

23、）456810人数302225158则这l 00名同学平均每人植树_棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵。23.，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)。24在三角形纸片ABC中，已知ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x<0时，y随x的增大而

24、减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_。二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米。(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC

25、、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习。当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由。27(本小题满分1 0分) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BK A C，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长。28(本小题满分12分)如图，在平面

26、直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上。已知，ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 2012年成都中考数学试题B卷 21（4分）（2012成都）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，

27、则当x=2时，ax2+bx的值为_22（4分）（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为_ （结果保留）23（4分）（2012成都）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是_24（4分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函

28、数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则= （用含m的代数式表示）25（4分）（2012成都）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺

29、时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）（2012成都）“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，V=80；当28x

30、188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）27（10分）（2012成都）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长28（12分）

31、（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（

32、x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程 2013年成都中考数学试题B卷 1 填空题21（4分）（2013成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为 22（4分）（2013成都）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 23（4分）（2013成都）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为 24（4分）（2013成都）在

33、平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，4），连接PA，PB有以下说法：PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k=时，BP2=BOBA；PAB面积的最小值为其中正确的是（写出所有正确说法的序号）25（4分）（2013成都）如图，A，B，C为O上相邻的三个n等分点，=，点E在上，EF为O的直径，将O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与B重合，连接EB，EC，EA设EB=b，EC=c，EA=p现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c请继续探究b，c，p三者的数量关系

34、：当n=4时，p= ；当n=12时，p= （参考数据：，）二解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26（8分）（2013成都）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前n（3n7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3n7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3n7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路

35、程的时所用的时间27（10分）（2013成都）如图，O的半径r=25，四边形ABCD内接圆O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积28（12分）（2013成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ试探究是否存