八年级数学下册第九章反比例函数复习教学案案2苏科

1、第九章反比例函数复习目标与要求:(1)体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；(2)会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；(3)能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理：(1)反比例函数.及其图象；(2)反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；(3)用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习：1 .如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连ZOQ,当点P沿x轴正半方向运动时，RtAQOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变.D.无法确定kx A 0时，y随x的增若反比例函数y=的图象经过点(J3,-1),则卜=3 .已知一

2、个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当大而增大；,该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系用心爱心专心4 .正比例函数y=x与反比例函数y=1的图象相交于A,C两点AB_LX轴于B,CD_LXx轴于于D,(如图3)则四边形ABCD勺面积是,()A. 1B. 32C. 2D. 52典型例题分析:例1：已知直线y=2x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。8例2：如图，已知一次函数y

3、=kx+b的图象与反比例函数y=-8的图象交于A、B两点，且x点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求：(1) 一次函数的解析式；(2) 4AOB的面积.例3:若反比例函数6.y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a,2)x(1)求点A的坐标;(2)求一次函数y=mx-4的解析式;(3)例4:如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B,求AOB的面积。1、，C(1,一)处，两直角边分别与x,y轴2再进行操作.设该材料温 度为y（C）,x （分钟）平行，纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+9与双曲线y=m（m：0）的交点.2x求m和k的值;例

4、5:如图，过双曲线y=k（k是常数，k0,x0）的图象上两点A、8分别作Adxx、轴于C,BDLx轴于D,则4AOC的面积Si和BOD的面积S2的大小关系为（）A.SiS2B.Si=S2C.SiS2D.Si和G的大小无法确定例6:制作一种产品，需先将材料加热达到60c后,从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15C,加热5分钟后温度达到60C.（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15C时，须停止

5、操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课后练习巩固:k,1 .在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k,y=(ka。)的图像大致是()xBC口用心专心42 .已知点A(-2,yi)、B(-1,y2)、C(3,v3都在反比例函数y=的图象上，则x()(A)yiy2y3(B)y3y2yi(C)y3yiy2(D)y2yiy33 .如图，PiOA、AP2AP2是等腰直角三角形，点r、.巳4在函数y=-(x0)的图象上，斜边OA、A4都在x轴上,则点A的坐标是.2.4 .若点M(2,2)和N(b,in)是反比例函数y=k的图象上的两个点，x则一次函数y=kx+b的图象经过()()A.第一、二

6、、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限i5 .已知反比例函数y=,当m时，其图象的两个分支在第一、三(3m-2)x象限内；当m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。6 .老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第一三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函1m7.已知直线y=x+2与x轴交于点A与y轴交于点B、与双曲线y=交于点C,2xCDLx轴于D;Sacd=9，求：(1)双曲线的解析式。(2)在双曲线上有一点E,使得AEOC为以。为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.1)点，求此正比例函8 .已知正比例函数y=kx与反比例函数y=-的图象都过A(m,x数解析式及另一个交点的坐标.9 .两个反比例函数y=，y=-在第一象限内的图象如图所示，点P,心，P3,xxP2005在反比仞函数y图象上，它们的横x坐标分别.是xi,x2,x3,，x2005,纵坐标分别是1,3,5,，